2018-2019学年湖北省随县尚市某校历山中心、尚市中心、尚市二中初二（下）期中考试数学试卷

这是一份2018-2019学年湖北省随县尚市某校历山中心、尚市中心、尚市二中初二（下）期中考试数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中一定是二次根式的( )
A.−6B.3−6C.6aD.a2+1

2. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB // DC，AD // BCB.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DOD.AB // DC，AD=BC

3. 下列计算正确的是( )
A.43−33=1B.2+3=5C.2−12=22D.3+22=52

4. 满足下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )
①a=13，b=14，c=15；
②a=b，∠A=45◦；
③∠A=32◦，∠B=58◦；
④a=2.5，b=6，c=6.5；
⑤a=2,b=3,c=4.

A.2个B.3个C.4个D.5个

5. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为( )

A.32B.52C.3D.4

6. 在平面直角坐标系中，以O(0, 0)，A(1, 1)，B(3, 0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(−3, 1)B.(4, 1)C.(−2, 1)D.(2, −1)

7. 如图是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是( )

A.①号B.②号C.③号D.均不能通过

8. 如图，把长方形ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD=6，则AF等于( )

A.43B.33C.42D.8

9. 如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为( )

A.54cm2B.58cm2C.516cm2D.532cm2

10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是( )

A.2B.3C.4D.5
二、解答题

计算：
(1)8+23−(27−2)；

(2)43−613÷3−(5+3)(5−3).

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60∘，BC=25，CD=4．

(1)求∠ADC的度数．

(2)求四边形ABCD的面积．

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED // BC，EF // AC．求证：BE=CF．


如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60∘的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？


如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF // DC交BC的延长线于F．
(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；

(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交BC于点F．

(1)求证：△BEF≅△CDF；

(2)连接BD，CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
(1)求证：DP=DQ；

(2)如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

(3)如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=60cm，∠A=60∘，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts(0