湘教版（2019）必修 第一册3.2 函数的基本性质学案设计

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3.2　函数的基本性质
3．2.1　函数的单调性与最值

新课程标准解读
核心素养
1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性
数学抽象
2.理解单调性的作用和实际意义
逻辑推理、数学运算
3.借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解它们的作用和意义
数学抽象、数学运算
第一课时　函数的单调性


德国著名的心理学家艾宾浩斯对人类的记忆牢固程度进行了有关研究．他经过测试，得到了有趣的数据．数据表明，记忆量y是时间间隔t的函数．艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”，如图：

[问题]　(1)当时间间隔t逐渐增大时，你能看出对应的函数值y有什么变化趋势吗？
(2)“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的，对此，我们如何用数学的观点进行解释？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点　函数的单调性
1．增函数、减函数
前提
条件
设函数f(x)的定义域为D，I是D的一个非空的子集
条件
如果对于I上任意两个值x1，x2，当x1