资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：2021年高考物理一轮复习考点扫描
成套系列资料，整套一键下载
专题2.4 共点力的动态平衡与临界极值-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案
展开
这是一份专题2.4 共点力的动态平衡与临界极值-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案，文件包含专题24共点力的动态平衡与临界极值解析版docx、专题24共点力的动态平衡与临界极值原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共19页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc6961" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc6961 1
\l "_Tc5959" 一．动态平衡的概念 PAGEREF _Tc5959 1
\l "_Tc6304" 二. 平衡中的“四看”与“四想” PAGEREF _Tc6304 1
\l "_Tc13815" 三、解决动态平衡常用方法 PAGEREF _Tc13815 1
\l "_Tc13123" 四、平衡中的临界、极值问题 PAGEREF _Tc13123 2
\l "_Tc20250" 【典例分析】 PAGEREF _Tc20250 2
\l "_Tc17743" 【专题精练】 PAGEREF _Tc17743 6
【考点扫描】
一．动态平衡的概念
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡
二.平衡中的“四看”与“四想”
(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。
(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。
(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。
(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。
三、解决动态平衡常用方法
1．解析法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值
2.图解法
物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．
例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图)
2．相似三角形法
物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图)
四、平衡中的临界、极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。
(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。
(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用图解法进行动态分析，确定最大值与最小值。
【典例分析】
【例1】(2020·上海青浦区二模)如图所示，A是一均匀小球，B是一eq \f(1,4)圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 ( )
A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大
C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小
【技巧总结】应用图解法解决动态平衡的解题思路：
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
②确定未知量大小、方向的变化。
【例2】(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中( )
A．Ff变小，F变大 B．Ff变小，F变小
C．Ff变大，F变小 D．Ff变大，F变大
【技巧总结】应用解析法解决动态平衡的解题思路：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．
【例3】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有( )
A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大
B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变
C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大
D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大
【技巧总结】应用相似三角形法解决动态平衡的解题思路：
①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
②确定未知量大小的变化情况
【例4】如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时，物体恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小。
【技法总结】四步法解决临界极值问题
。
【专题精练】
1．(2020·广东“六校”联考)为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示．小明同学缓缓上推涂料滚，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料滚的重力为G，以下说法中正确的是( )
A．F1增大B．F1先减小后增大
C．F2增大D．F2减小
2．(2020·陕西汉中一模)如图所示，粗糙水平面上放有截面为 eq \f(1,4) 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中( )
A．墙壁对B的弹力先减小后增大 B．A对B的弹力一直增大
C．A受到的摩擦力一直增大 D．A受到的地面支持力不变
3.(2020·湖南怀化三模)如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是( )
A．N不变，F变大 B．N变大，F变大
C．N不变，F变小 D．N变大，F变小
4.(2019·衡水检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
5.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( )
A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN越来越小
6.(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
7.(2019·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
8.(多选)如图所示，质量为m＝5 kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝eq \f(1,\r(3))，g取10 m/s2，当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是( )
A．牵引力F的最小值为25 N B．牵引力F的最小值为eq \f(25,3)eq \r(3) N
C．牵引力F与水平面的夹角为45° D．牵引力F与水平面的夹角为30°
9.如图，倾角为45°的斜面体A放在水平地面上，A与地面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，光滑半球体B静止在竖直墙和斜面体之间，已知A、B所受重力都为G，若在B的球心处施加一竖直向下的力F，要保持斜面体静止不动，F的最大值是( )
A．G B．1.5G C．2G D．2.5G
10.(2019·山东滨州市上学期期末)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10 N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是( )
A．2 N B．10 N C．5 N D．12 N
受力分析
FN
G
F
FN
G
F
A
O
FN
G
F
力的矢量三角形和边的三角形相似
FN
G
F
l
h
d
FN
G
F
h
l
R
A
O
FN
G
F
R
R
l
比例
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc6961" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc6961 1
\l "_Tc5959" 一．动态平衡的概念 PAGEREF _Tc5959 1
\l "_Tc6304" 二. 平衡中的“四看”与“四想” PAGEREF _Tc6304 1
\l "_Tc13815" 三、解决动态平衡常用方法 PAGEREF _Tc13815 1
\l "_Tc13123" 四、平衡中的临界、极值问题 PAGEREF _Tc13123 2
\l "_Tc20250" 【典例分析】 PAGEREF _Tc20250 2
\l "_Tc17743" 【专题精练】 PAGEREF _Tc17743 6
【考点扫描】
一．动态平衡的概念
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡
二.平衡中的“四看”与“四想”
(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。
(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。
(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。
(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。
三、解决动态平衡常用方法
1．解析法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值
2.图解法
物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．
例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图)
2．相似三角形法
物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图)
四、平衡中的临界、极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。
(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。
(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用图解法进行动态分析，确定最大值与最小值。
【典例分析】
【例1】(2020·上海青浦区二模)如图所示，A是一均匀小球，B是一eq \f(1,4)圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 ( )
A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大
C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小
【技巧总结】应用图解法解决动态平衡的解题思路：
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
②确定未知量大小、方向的变化。
【例2】(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中( )
A．Ff变小，F变大 B．Ff变小，F变小
C．Ff变大，F变小 D．Ff变大，F变大
【技巧总结】应用解析法解决动态平衡的解题思路：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．
【例3】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有( )
A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大
B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变
C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大
D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大
【技巧总结】应用相似三角形法解决动态平衡的解题思路：
①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
②确定未知量大小的变化情况
【例4】如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时，物体恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小。
【技法总结】四步法解决临界极值问题
。
【专题精练】
1．(2020·广东“六校”联考)为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示．小明同学缓缓上推涂料滚，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料滚的重力为G，以下说法中正确的是( )
A．F1增大B．F1先减小后增大
C．F2增大D．F2减小
2．(2020·陕西汉中一模)如图所示，粗糙水平面上放有截面为 eq \f(1,4) 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中( )
A．墙壁对B的弹力先减小后增大 B．A对B的弹力一直增大
C．A受到的摩擦力一直增大 D．A受到的地面支持力不变
3.(2020·湖南怀化三模)如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是( )
A．N不变，F变大 B．N变大，F变大
C．N不变，F变小 D．N变大，F变小
4.(2019·衡水检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
5.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( )
A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN越来越小
6.(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
7.(2019·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
8.(多选)如图所示，质量为m＝5 kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝eq \f(1,\r(3))，g取10 m/s2，当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是( )
A．牵引力F的最小值为25 N B．牵引力F的最小值为eq \f(25,3)eq \r(3) N
C．牵引力F与水平面的夹角为45° D．牵引力F与水平面的夹角为30°
9.如图，倾角为45°的斜面体A放在水平地面上，A与地面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，光滑半球体B静止在竖直墙和斜面体之间，已知A、B所受重力都为G，若在B的球心处施加一竖直向下的力F，要保持斜面体静止不动，F的最大值是( )
A．G B．1.5G C．2G D．2.5G
10.(2019·山东滨州市上学期期末)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10 N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是( )
A．2 N B．10 N C．5 N D．12 N
受力分析
FN
G
F
FN
G
F
A
O
FN
G
F
力的矢量三角形和边的三角形相似
FN
G
F
l
h
d
FN
G
F
h
l
R
A
O
FN
G
F
R
R
l
比例
相关学案
新高考物理一轮复习精品学案第2章专题强化4动态平衡问题平衡中的临界、极值问题（含解析）： 这是一份新高考物理一轮复习精品学案第2章专题强化4动态平衡问题平衡中的临界、极值问题（含解析），共15页。
高考物理一轮复习第2章相互作用微专题2共点力的动态平衡和平衡中的临界极值问题学案： 这是一份高考物理一轮复习第2章相互作用微专题2共点力的动态平衡和平衡中的临界极值问题学案，共8页。
高考物理二轮复习第2章相互作用微专题2共点力的动态平衡和平衡中的临界极值问题学案： 这是一份高考物理二轮复习第2章相互作用微专题2共点力的动态平衡和平衡中的临界极值问题学案，共8页。
