专题13.2 原子物理-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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专题13.2 原子物理
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc6557" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc6557 1
\l "_Tc5598" 一． 原子物理发展简史 PAGEREF _Tc5598 2
\l "_Tc3293" 二．卢瑟福原子核式结构模型的缺陷 PAGEREF _Tc3293 3
\l "_Tc12426" 三．玻尔原子模型的五个不同 PAGEREF _Tc12426 3
\l "_Tc1974" 【典例分析】 PAGEREF _Tc1974 3
\l "_Tc26374" 【专题精练】 PAGEREF _Tc26374 5
【考点扫描】
一． 原子物理发展简史
二．卢瑟福原子核式结构模型的缺陷
三．玻尔原子模型的五个不同
【典例分析】
【例1】(2020·山东省枣庄市二调)下列说法正确的是( )
A.光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关
B.卢瑟福发现了电子，在原子结构研究方面做出了卓越的贡献
C.大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出3种不同频率的光
D.由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，其核外电子的动能越大
【答案】 C
【解析】 光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱有关，饱和光电流的大小只与入射光的强度成正比，故A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福提出原子的核式结构模型，故B错误；大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光，故C正确；由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，量子数越大，离原子核越远，据keq \f(qQ,r2)＝meq \f(v2,r)可知核外电子速度越小，核外电子的动能越小，故D错误.
【例2】(2020·永州市模拟)如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．能产生3种不同频率的光子
B．产生的光子的最大频率为eq \f(E3－E1,h)
C．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
【答案】ABD
【解析】根据Ceq \\al(2,n)可得从n＝3能级向低能级跃迁能产生Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从n＝3能级向n＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E3－E1，解得ν＝eq \f(E3－E1,h)，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故D正确。
eq \a\vs4\al()
1．原子的两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
(2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级→高能级，当吸收的能量大于或等于原子所处能级的|En|，原子将发生电离。
(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或吸收)光子的频率是一定的，可由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En决定，波长可由公式c＝λν求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
【专题精练】
1．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
【答案】 C
【解析】 金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件知曲线轨迹的凹侧应指向α粒子所受力的方向，B错误，C正确.
1.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
【答案】A
【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确。
2．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【解析】大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示
有3种跃迁情况，故辐射光的频率有3种，选项C正确。
3.(多选)(2020·抚顺模拟)如图所示，是汞原子的能级图，一个自由电子的总能量为8.0 eV，与处于基态的汞原子碰撞后(不计汞原子的动量变化)，则电子剩余的能量可能为(碰撞无能量损失)( )
A．0.3 eV B．3.1 eV C．4.9 eV D．8.8 eV
【答案】AB
【解析】基态的汞原子从基态跃迁到第2能级，吸收能量为：ΔE＝－5.5 eV＋10.4 eV＝4.9 eV，则电子剩余的能量为：E′＝8.0 eV－4.9 eV＝3.1 eV，基态的汞原子从基态跃迁到第3能级，吸收能量为：ΔE＝－2.7 eV＋10.4 eV＝7.7 eV，则电子剩余的能量为：E′＝8.0 eV－7.7 eV＝0.3 eV，故A、B项正确，C、D项错误。
4.(2020·安徽省宣城市第二次调研)下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是( )
A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
【答案】 C
【解析】 题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误；题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确；题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，故D错误.
5.(2020·河南省中原名校第四次模拟)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，由图可知( )
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的是可见光光子
【答案】 B
【解析】 根据玻尔理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，A项错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，B项正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射Ceq \\al(2,5)＝10种不同频率的光子，C项错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，D项错误.
6.(2020·辽宁省葫芦岛市一模)如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的频率分别是νa、νb、νc，下列关系式正确的是( )
A.νb＝νa＋νc B.νa＝eq \f(νbνc,νb＋νc) C.νb＝eq \f(νaνc,νa＋νc) D.νc＝eq \f(νbνa,νa＋νc)
【答案】 A
【解析】 因为Em－En＝hν，知Eb＝Ea＋Ec，即hνb＝hνa＋hνc，解得νb＝νa＋νc，故A正确.
7.如图为卢瑟福的α粒子散射实验的经典再现，用放射性元素发出的α粒子轰击金箔，用显微镜观测在环形荧光屏上所产生的亮点，根据实验现象分析（ ）
A．在荧光屏上形成的亮点是由α粒子在金箔上打出的电子产生的
B．该实验证明原子几乎全部质量和全部正电荷都集中在一个很小的体积内
C．在荧光屏上观测到极少数的α粒子发生了大角度的偏转
D．该实验中α粒子由于和电子发生碰撞而发生了大角度的偏转
【答案】 BC
【解析】在荧光屏上形成的亮点是由α粒子穿过金箔后打在荧光屏上产生的，A错误；根据实验现象，绝大多数α粒子仍沿原来的直线运动，说明原子几乎全部质量和全部正电荷都集中在一个很小的体积内，B正确；α粒子散射实验的内容是绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的几乎达到180°，被反弹回来），C正确；该实验中α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子和金箔中的原子核发生了碰撞，D错误。
8.氢原子核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道时（ ）
A．要吸收光子，电子的动能、电势能都减小
B．要吸收光子，电子的动能增大，电势能减小
C．要放出光子，电子的动能、电势能都减小
D．要放出光子，电子的动能增大，电势能减小
【答案】 D
【解析】 根据Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，而eq \f(ke2,req \\al(2,n))＝eq \f(mveq \\al(2,n),rn)，有Ek＝eq \f(ke2,2rn)，当rn减小时，Ek增加，而氢原子的能量（包括动能和电势能）En＝eq \f(E1,n2)＝－eq \f(13.6,n2) eV，所以当rn减小时，氢原子的能量要减少，原子能量中动能增加，总能量减少，所以电势能必然减少。选项D正确。
9.(2020·山西太原一模)如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是( )
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
【答案】A
【解析】氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级的能级差小于从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D错误．
10.(2020·四川绵阳三诊)氢原子处于量子数n＝2的激发态时能量E2＝－3.4 eV，则( )
A．辐射出一个能量为3.4 eV的光子后跃迁到基态
B．辐射出一个能量为10.2 eV的光子后跃迁到基态
C．用光子能量为3.4 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态
D．用光子能量为13.6 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态
【答案】：B
【解析】：氢原子处于量子数n＝1的基态时能量E1＝－13.6 eV，处于量子数n＝2的激发态时能量E2＝－3.4 eV，则辐射出一个能量为(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子后跃迁到基态，选项B正确，A错误；处于n＝3的激发态时能量E3＝－1.51 eV，则用光子能量为(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态，选项C错误；用光子能量为13.6 eV的光照射后将使氢原子电离，选项D错误．
11.(2020·湖南长沙联考)玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有 ( )
A. 电子的动能与势能均减小
B．氢原子跃迁时可发出连续光谱
C．能使金属钾(逸出功为2.25 eV)发生光电效应的光谱线有4条
D．由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的波长最长
【答案】：C
【解析】：从高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，根据keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)可知，电子动能增大，由于原子能量减小，则电势能减小，A错误；由于能级差是量子化的，可知氢原子跃迁时，发出的光子频率是一些分立值，B错误；一群氢原子处于n＝4的激发态，可辐射出6种不同频率的光子，从n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1，n＝4跃迁到n＝2辐射的光子能量大于逸出功，可以发生光电效应，可知能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条，C正确；由n＝4跃迁到n＝1时发出的光子频率最大，波长最短，D错误．
12．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A．M点 B．N点
C．P点 D．Q点
【答案】C.
【解析】：α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧，故只有C正确．
13.(2020·四川遂宁一诊)不同色光的光子能量如下表所示．
氢原子部分能级的示意图如图所示．
大量处于n＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为( )
A．红、蓝—靛 B．红、紫
C．橙、绿 D．蓝—靛、紫
【答案】：A
【解析】：计算出各种光子能量，然后和表格中数据进行对比，便可解决本题．氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，其中1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛．
14．(2020·上海理工大附中期中)如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
【答案】C.
【解析】：放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数应最多，说明大多数射线基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故C正确；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子库仑力作用，且金原子质量较大，从而出现的反弹，故D错误．
15.(2020·福建三明模拟)按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中( )
A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小
B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大
【答案】A.
【解析】：由玻尔氢原子理论知，电子轨道半径越大，原子能量越大，当电子从ra跃迁到rb时，原子能量减小，放出光子；在电子跃迁过程中，库仑力做正功，原子的电势能减小；由库仑力提供电子做圆周运动的向心力，即eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)，r减小，电子速度增大，动能增大，综上所述可知A正确．
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～
2.00
2.00～
2.07
2.07～
2.14
2.14～
2.53
2.53～
2.76
2.76～
3.10