人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课后测评

指数

(30分钟　60分)

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.(32-100的值为(　　)

A.-2 B.2  C.-4 D.4

【解析】选B.(32-100=3-1=2.

2.以下说法正确的是(　　)

A.正数的n次方根是正数

B.负数的n次方根是负数

C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)

D.负数没有n次方根

【解析】选C.对于A,正数的偶次方根中有负数,所以A错误;

对于B,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B错误;

对于C,当n>1且n∈N*时,0的n次方根是0,所以C正确;

对于D,n为奇数时,负数的奇次方根是负数,所以D错误.

3.已知a>0,则=(　　)

A. B. C. D.

【解析】选B.===.

4.计算·(-3a-1b)÷得(　　)

A.-b2  B.b2

C.- D.

【解析】选A.·(-3a-1b)÷==·=-b2.

5.若=,则实数a的取值范围是(　　)

A.a≥   B.a≤

C.-≤a≤  D.R

【解析】选B.因为=,

所以|2a-1|=1-2a.

则2a-1≤0,解得a≤.

6.(多选题)(-x)2·等于(　　)

A.-(-x B.-x·

C.(-x  D.x·

【解析】选B、C.由知x<0,又当x<0时,=|x|=-x,因此(-x)2==-x·=(-x.

【补偿训练】

化简的结果是(　　)

A.-　B.

C.-  D.

【解析】选A.因为有意义,所以x<0,

所以==-=-.

二、填空题(每小题5分,共10分)

7.化简:(a2·)÷(·)= 　　　　.(用分数指数幂表示). 

【解析】(a2·)÷(·)

=÷

=÷==.

答案:

8.函数f(x)=+的解析式为　　　　,值域为　　　　. 

【解析】f(x)=|x-1|+x+1=

当x≥1时,f(x)≥2,当x<1时,f(x)=2,

所以f(x)的值域为[2,+∞).

答案:f(x)=　　[2,+∞)

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求的值.

【解析】因为a,b是方程x2-6x+4=0的两根,

所以因为a>b>0,

所以>,==

==.

所以==.

10.计算下列各式:(1)+0.1-2++.

(2)(a-2b-3)(-4a-1b)÷(12a-4b-2c).

(3)+.

【解析】(1)原式=+++

=+100++=103.

(2)原式=-a-2-1-(-4)b-3+1-(-2)c-1=-ac-1=-.

(3)原式=+-

=a-1-b-1-a+b-1=-a=.