【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 圆锥曲线选择题（精解精析）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科）

圆锥曲线选择题（原卷版）

一、选择题

1．(2021年高考全国甲卷文科)点到双曲线的一条渐近线的距离为 (　　)

A． B． C． D．

2．(2021年全国高考乙卷文科)设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为 (　　)

A． B． C． D．2

3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为 (　　)

A． B．3 C． D．2

4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为              (　　)

A．4 B．8 C．16 D．32

5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为 (　　)

A． B． C． D．

6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若，则△OPF的面积为              (　　)

A． B．

C． D．

7．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点．若，则的离心率为              (　　)

A． B． C．2 D．

8．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则 (　　)

A．2 B．3 C．4 D．8

9．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为 (　　)

A． B． C． D．

10．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为 (　　)

A． B． C． D．

11．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知双曲线()的离心率为，则点到的渐近线的距离为 (　　)

A． B． C． D．

12．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 (　　)

A． B． C． D．

13．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 (　　)

A． B． C． D．

14．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为 (　　)

A． B． C． D．

15．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知椭圆,的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为              (　　)

A． B． C． D．

16．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)过抛物线的焦点,且斜率为的直线于点(在轴上方),为的准线,点在上,且⊥,则到直线的距离为              (　　)

A． B． C． D．

17．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)若,则双曲线的离心率的取值范围是 (　　)

A． B． C． D．

18．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是 (　　)

A． B． C． D．

19．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知是双曲线的右焦点,是上一点,且与轴垂直,点的坐标是,则的面积为              (　　)

A． B． C． D．

20．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为              (　　)

A． B． C． D．

21．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则 (　　)．

A． B．1 C． D．2

22．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为              (　　)

A． B． C． D．

23．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则              (　　)

A． B． C． D．

24．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科)设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A．B两点，则 (　　)

A． B． C． D．

25．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知抛物线C：的焦点为,A是C上一点，|AF|=，则= (　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

26．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知双曲线的离心率为2，则 (　　)

A．2 B． C． D．1

27．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点．若，则的方程为 (　　)

A．或 B．或

C．或 D．或

28．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为 (　　)

A． B． C． D．

29．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 (　　)

A． B． C． D．

30．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 (　　)

A． B． C． D．

31．(2012年高考数学课标卷文科)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于

两点，,则的实轴长为 (　　)

A． B． C．4 D．8

32．(2012年高考数学课标卷文科)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，

是底角为的等腰三角形，则的离心率为 (　　)

A． B． C． D．