【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 集合（精解精析）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科）

集合（精解精析）

1．(2021年高考全国甲卷文科)设集合，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】B

解析：，故，

故选：B．

2．(2021年全国高考乙卷文科)已知全集，集合，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】A

解析：由题意可得：，则．

故选：A．

3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由解得，

所以，

又因为，所以，

故选：D．

【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目．

4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B= (　　)

A． B．{–3，–2，2，3) C．{–2，0，2} D．{–2，2}

【答案】D

【解析】因为，

或，

所以．

故选：D．

【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题．

5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知集合，，则A∩B中元素的个数为 (　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】由题意，，故中元素的个数为3．

故选：B

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题．

6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知集合，，则A∩B＝ (　　)

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，0，1，，，所以，故选：A．

7．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题知，，故选C．

【点评】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．

8．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合，，，则( (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，，则

又，则.

9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

解析：，，故．故选C．

10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

解析：∵集合，∴．故选C．

11．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】A

解析：因为，，则．

12．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知集合,则中元素的个数为 (　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】 

【解析】由题意可得: ,中元素的个数为2,所以选．

【考点】集合运算

【点评】集合的基本运算的关注点

(1)看元素组成．集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

13．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)设集合A=,B=,则= (　　)

A． B． C． D．

【答案】  A

【解析】由题意得．故选A．

【考点】集合并集的运算．

【点评】掌握集合的基本运算即可．

14．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合,,则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】  A

【解析】由得,所以,故选A

【考点】集合运算

【点评】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理

15．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)设集合，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据补集的定义，从集合中去掉集合中的元素，剩下的四个元素为，故，故选C．

16．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合，则 (　　)．

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由得，，所以，所以．

17．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)设集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】集合与集合公共元素有3，5，故，选B．

18．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合,,则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】A

解析：

因为,,所以故选A．

考点：本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算．

19．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合，则集合中的元素个数为 (　　)

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】D

分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D．

考点：集合运算

20．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合A={-2，0，2},B={|}，则AB= (　　)

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【答案】B

解析：∵B={|}=,∴AB=．∴选B．

考点：集合的运算

难度：A

备注：常考题．

21．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合M=，N=，则M∩N= (　　)

A．(-2,1) B．(-1,1) C．(1，3) D．(-2，3)

【答案】B

解析： 在数轴上表示出对应的集合，可得 ,选B

考点：1．集合的基本运算。

难度：A

备注：高考频点。

22．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合，，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

解析：因为，，所以，选C．

考点：（1）1．1．3集合的基本运算．

难度：A

备注：高频考点

23．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知集合，,则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】A

解析:　 ,

,故选A．

考点：集合交集

难度：A

备注：高频考点

24．(2012年高考数学课标卷文科)已知集合，则 (　　)

A． B． C． D．

【答案】B

解析：集合，又，所以B是A的真子集，选B．

考点：（1）1．1．2集合间的基本关系；（2）7．2．1一元二次不等式的解法