【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 函数（精解精析）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科）

函数（原卷版）

一、选择题

1．(2021年高考全国甲卷文科)设是定义域为R奇函数，且．若，则 (　　)

A． B． C． D．

2．(2021年高考全国甲卷文科)下列函数中是增函数为 (　　)

A． B． C． D．

3．(2021年高考全国甲卷文科)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4．9，则其视力的小数记录法的数据为              (　　)()

A．1．5 B．1．2 C．0．8 D．0．6

4．(2021年全国高考乙卷文科)设函数，则下列函数中为奇函数的是 (　　)

A． B． C． D．

5．(2021年全国高考乙卷文科)下列函数中最小值为4的是 (　　)

A． B． C． D．

6．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)设，则 (　　)

A． B． C． D．

7．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是              (　　)

A． B． C． D．

8．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)若，则 (　　)

A． B． C． D．

9．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)设函数,则 (　　)

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

10．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0．05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0．95，则至少需要志愿者              (　　)

A．10名 B．18名 C．24名 D．32名

11．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)设，，，则 (　　)

A． B． C． D．

12．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0．95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为              (　　)(ln19≈3)

A60B．63C．66D．69

13．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)函数在的零点个数 (　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

14．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则 (　　)

A． B．

C． D．

15．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)设为奇函数，且当时，，则当时， (　　)

A． B． C． D．

16．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)函数的图象在，的大致为 (　　)

A． B．

C． D．

17．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)函数的图像大致为 (　　)

18．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 (　　)

A． B． C． D．

19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 (　　)

A． B．0 C．2 D．50

20．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)函数的图像大致为 (　　)

21．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)设函数则满足的的取值范围是 (　　)

A． B． C． D．

22．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知函数有唯一零点，则 (　　)

A． B． C． D．

23．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)函数的部分图像大致为 (　　)

AB (　　)

D．

CD

24．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图．

根据该折线图,下列结论错误的是 (　　)

A．月接待游客逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

25．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)函数的单调递增区间是 (　　)

A． B． C． D．

26．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知函数,则 (　　)

A．在单调递增 B．在单调递减

C．的图像关于直线对称 D．的图像关于点对称

27．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)函数的部分图像大致为 (　　)

28．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知则 (　　)

(A)(B)(C)(D)

29．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是              (　　)

 (　　)

A．各月的平均最低气温都在以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于的月份有5个

30．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知函数满足，若函数与图象的交点为，则 (　　)

(A)0(B)(C)(D)

31．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 (　　)．

A． B． C． D．

32．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)函数在[–2,2]的图像大致为 (　　)

33．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)若，则 (　　)

A． B． C． D．

34．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)设函数,则使得成立的的取值范围是 (　　)

A． B． C． D．

35．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)．如图，长方形的边，，是的中点．点沿着边，与运动，记．将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为              (　　)

 (　　)

36．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则 (　　)

A． B． C． D．

37．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知函数，且，则 (　　)

A． B． C． D．

38．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是              (　　)

A．是偶函数 B．是奇函数

C．是奇函数 D．是奇函数

39．(2012年高考数学课标卷文科)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数，输出A． B．则              (　　)

A．A+B为,,……,的和

B．为,,……,的算术平均数

C．A和B分别是,,……,中最大的数和最小的数

D．A和B分别是,,……,中最小的数和最大的数

二、填空题

40．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知函数，，则________．

41．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知函数． 若，则         ．

42．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)设函数，则满足的的取值范围是        ．

43．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知函数是定义在上的奇函数,当时, 则_______________ 

44．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知函数的图像过点,则        ．

45．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科)偶函数的图像关于直线对称，，则           ．

46．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)设函数则使得成立的的取值范围是________．

47．(2012年高考数学课标卷文科)设函数的最大值为，最小值为，则+=____