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初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图课堂检测
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这是一份初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图课堂检测，文件包含浙教版数学九年级下册32简单几何体的三视图练习试题解析版docx、浙教版数学九年级下册32简单几何体的三视图练习试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
3.2简单几何体的三视图
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：圆柱的主（正）视图为矩形．
2．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：根据题意 的主视图为： ，
3．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】解：如图所示：
则在所画的俯视图中正方形共有3个．
4．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故错误；
B．主视图、左视图、俯视图都是圆，故正确；
C．主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故错误；
D．主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故错误；
5．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：A的主视图是一个正方形，故A错误；
B的主视图是长方形，故B错误；
C的主视图是等腰三角形，故C正确；
D的主视图是圆，故D错误。
6．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】从上面看易得左边第一列有3个正方形，中间第二列有1个正方形，最右边一列有1个正方形．
二、填空题
7．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中
的 （只填序号）．
【答案】②
【解析】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
8．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称
（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是 cm2．
【答案】正三棱柱；30
【解析】解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
9．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ （填序号）．
【答案】②
【解析】解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，
10．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 .
【答案】20π
【解析】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，
则圆锥的底面周长为8π，
圆锥的母线长为 32+(8÷2)2=5 ，
则圆锥的侧面积 =12×8π×5=20π .
11．已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为 .
【答案】15 π
【解析】∵俯视图的周长为6π， ∴底面直径为6π÷π=6，
又∵主视图面积12， ∴主视图的高为：12×2÷6=4，
∴圆锥母线的长为： (6÷2)2+42=5 ， ∴该圆锥的侧面积为：S=πrl=15π( cm2 )．
12．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
【答案】48+123
【解析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。利用知识：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC=2
S底=6S△AOD=6×12×2×3=63
S侧=2×4=8
该几何体的表面积为2 S底 +6 S侧 =48+12 3
三、解答题
13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【解析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
14．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）
【答案】解 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为：12×5×32×5×12=753cm2，
∴其全面积为：（75 3+360）cm2．
【解析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．
15．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．
【答案】解：如图所示：
【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
16．分别画出如图所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．
【答案】解：①
由勾股定理易得主视图中等腰三角形的腰长为5cm，
表面积为：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
体积为：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；
②
表面积为：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5﹣1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
体积为：（4.5×4.5﹣1.5×3）×9=141.75cm3；
③
表面积为：15×5×2+10×15+（2×10×5﹣π×32）+ 12 π（10﹣2﹣2）×15=（460+36π）cm2；
体积为：（10×5﹣ 12 π×32）×15=（750﹣67.5π）cm3．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；计算表面积找到所有面的和相加即可；所给几何体的体积均为相应的底面积乘高，把相关数值代入即可求解．
17．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．
【答案】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
【解析】细心观察图中几何体的摆放，从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
18．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）
【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，
∴这个几何体的表面积为24个平方单位．
答案：这个几何体的表面积为24个平方单位．
【解析】依据简单几何体知识即可得出答案。碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
3.2简单几何体的三视图
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：圆柱的主（正）视图为矩形．
2．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：根据题意 的主视图为： ，
3．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】解：如图所示：
则在所画的俯视图中正方形共有3个．
4．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故错误；
B．主视图、左视图、俯视图都是圆，故正确；
C．主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故错误；
D．主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故错误；
5．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：A的主视图是一个正方形，故A错误；
B的主视图是长方形，故B错误；
C的主视图是等腰三角形，故C正确；
D的主视图是圆，故D错误。
6．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】从上面看易得左边第一列有3个正方形，中间第二列有1个正方形，最右边一列有1个正方形．
二、填空题
7．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中
的 （只填序号）．
【答案】②
【解析】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
8．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称
（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是 cm2．
【答案】正三棱柱；30
【解析】解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
9．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ （填序号）．
【答案】②
【解析】解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，
10．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 .
【答案】20π
【解析】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，
则圆锥的底面周长为8π，
圆锥的母线长为 32+(8÷2)2=5 ，
则圆锥的侧面积 =12×8π×5=20π .
11．已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为 .
【答案】15 π
【解析】∵俯视图的周长为6π， ∴底面直径为6π÷π=6，
又∵主视图面积12， ∴主视图的高为：12×2÷6=4，
∴圆锥母线的长为： (6÷2)2+42=5 ， ∴该圆锥的侧面积为：S=πrl=15π( cm2 )．
12．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
【答案】48+123
【解析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。利用知识：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC=2
S底=6S△AOD=6×12×2×3=63
S侧=2×4=8
该几何体的表面积为2 S底 +6 S侧 =48+12 3
三、解答题
13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【解析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
14．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）
【答案】解 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为：12×5×32×5×12=753cm2，
∴其全面积为：（75 3+360）cm2．
【解析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．
15．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．
【答案】解：如图所示：
【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
16．分别画出如图所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．
【答案】解：①
由勾股定理易得主视图中等腰三角形的腰长为5cm，
表面积为：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
体积为：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；
②
表面积为：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5﹣1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
体积为：（4.5×4.5﹣1.5×3）×9=141.75cm3；
③
表面积为：15×5×2+10×15+（2×10×5﹣π×32）+ 12 π（10﹣2﹣2）×15=（460+36π）cm2；
体积为：（10×5﹣ 12 π×32）×15=（750﹣67.5π）cm3．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；计算表面积找到所有面的和相加即可；所给几何体的体积均为相应的底面积乘高，把相关数值代入即可求解．
17．如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．
【答案】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
【解析】细心观察图中几何体的摆放，从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
18．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）
【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，
∴这个几何体的表面积为24个平方单位．
答案：这个几何体的表面积为24个平方单位．
【解析】依据简单几何体知识即可得出答案。碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
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