上海期末真题精选50题（小题提升版）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

上海期末真题精选50题（小题提升版）

一、单选题

1．（2019·上海市徐汇中学高一期末）设是复数，从，，，，，，中选取若干对象组成集合，则这样的集合最多有（    ）

A．3个元素 B．4个元素 C．5个元素 D．6个元素

2．（2019·上海市南洋模范中学高一期末）若，则在中，正数的

个数是（   ）

A．16 B．72 C．86 D．100

3．（2019·上海市文来中学高一期末）已知函数满足对恒成立，则

A．函数一定是偶函数

B．函数一定是偶函数

C．函数一定是奇函数

D．函数一定是奇函数

4．（2020·上海市实验学校高一期末）已知函数的图象如图所示，则的值为 

A． B． C． D．

5．（2019·上海华师大二附中高一期末）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减

6．（2019·上海华师大二附中高一期末）已知函数，则

A．的最小正周期为，最大值为

B．的最小正周期为，最大值为

C．的最小正周期为，最大值为

D．的最小正周期为，最大值为

7．（2019·上海复旦附中高一期末）对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是

A．f(x)在（，）上是递增的 B．f(x)的图象关于原点对称

C．f(x)的最小正周期为 D．f(x)的最大值为2

8．（2020·上海高一期末）为了得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

9．（2018·上海华师大二附中高一期末）函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

A．关于点对称 B．关于点对称

C．关于直线对称 D．关于直线对称

10．（2019·上海市北虹高级中学高一期末）要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

11．（2019·上海高一期末）“”是“函数的图像关于直线对称”的条件（    ）

A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分又非必要

12．（2019·上海市控江中学高一期末）已知是常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

A． B． C． D．

13．（2019·上海市金山中学高一期末）设函数的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（   ）

A． B． C． D．

14．（2019·上海交大附中高一期末）下列四个函数中，与函数完全相同的是

A． B．

C． D．

15．（2019·上海华师大二附中高一期末）已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则k值为（    ）

A．2或3 B．4或3 C．5或6 D．8或7

16．（2018·上海市杨浦高级中学高一期末）下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（    ）.

①；②；③；④向右平移后得到的函数.

A． B． C． D．

17．（2016·上海中学高一期末）已知,那么的值为

A．9 B．8 C．12 D．不确定

18．（2018·上海高一期末）用和分别表示函数的最大值和最小值，则

A． B． C． D．

19．（2020·上海高一期末）对于函数，下列命题：

①函数对任意都有.

②函数图像关于点对称.

③函数图像可看作是把的图像向右平移个单位而得到.

④函数图像可看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到.

其中正确命题的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

20．（2020·上海市行知中学高一期末）函数的反函数，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

21．（2020·上海市行知中学高一期末）在中，的对边分别记为，且，都是方程的根，则（ ）

A．是等腰三角形，但不是直角三角形

B．是直角三角形，但不是等腰三角形

C．是等腰直角三角形

D．不是等腰三角形，也不是直角三角形

22．（2019·上海）在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．直角三角形

23．（2019·上海市实验学校高一期末）函数，当时函数取得最大值，则（    ）

A． B． C． D．

24．（2019·上海市实验学校高一期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（    ）平方米（其中，）

A．14 B．16 C．18 D．20

25．（2020·上海高一期末）已知数列，则（       ）

A．-48 B．-50 C．-52 D．-49

26．（2020·上海交大附中高一期末）设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为

A．6 B． C． D．4

27．（2020·上海市实验学校高一期末）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）

A．，的最小值为 B．，的最小值为

C．，的最小值为 D．，的最小值为

28．（2019·上海市实验学校高一期末）已知函数，若，，则（    ）

A． B．2 C． D．

29．（2020·上海市建平中学高一期末）已知函数在上由两个零点，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

30．（2019·上海市徐汇中学高一期末）关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.

31．（2019·上海曹杨二中高一期末）已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.

32．（2019·上海曹杨二中高一期末）如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.

33．（2020·上海市川沙中学高一期末）已知直线与圆相交于、两点，且，________

34．（2020·上海交大附中高一期末）已知，，，，则______；

35．（2020·上海市青浦高级中学高一期末）若不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是____________．

36．（2019·上海市文来中学高一期末）已知函数是R上的偶函数，当时，，关于x的方程有且仅有四个不同的实数根，若是四个根中的最大根，则____.

37．（2020·上海交大附中高一期末）已知锐角，满足，则______.

38．（2020·上海交大附中高一期末）已知，，且，，的值为_______.

39．（2019·上海高一期末）已知，则_____________.

40．（2020·上海市青浦高级中学高一期末）在中，，，面积为，则________．

41．（2020·上海市建平中学高一期末）在锐角中，内角、、的对边分别是，若，，则的取值范围是______.

42．（2020·上海高一期末）在中，，，所对的边长分别为，，.设，，满足和，则______

43．（2017·上海高一期末）函数的值域是________

44．（2019·上海）已知公式，，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是______.

45．（2020·上海市建平中学高一期末）函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是______.

①的一个周期为；        ②的图象关于对称；

③是的一个零点；    ④在单调递减；

46．（2020·上海交大附中高一期末）已知函数的一条对称轴为，则______；

47．（2020·上海市川沙中学高一期末）将函数图像上所有点向左平移个单位，再将横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数图像，若函数在上有且仅有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为_______________．

48．（2020·上海市行知中学高一期末）已知函数，将其图象向左平移个单位长度后，得到的图象为偶函数，则的最小值是_______

49．（2021·上海市行知中学高一期末）设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是________．

50．（2019·上海市实验学校高一期末）如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________