上海期末全真模拟试卷（3）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

上海期末全真模拟试卷（3）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（每题3分，共36分）

1．已知一扇形的周长为，当这个扇形的面积最大时，半径的值为_________________．

2．若是关于的实系数方程的一个复数根，则___________.

3．函数的定义域为_______________.

4．已知f（x）＝sin（ω＞0），f（）＝f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω＝_____．

5．已知，，则________．

6．已知，则=_____．

7．___________.

8．已知为单位向量，平面向量满足则的最小值为_______．

9．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图象关于点对称；③的表达式可改写为④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是_________.

10．将函数图象上每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则__________.

11．已知，则________．

12．已知函数 ，记方程在上的根从小到大依次为，，，求=____.

二、选择题（每题4分，共16分）

13．已知平面向量，若与共线，则k等于（    ）

A．1 B． C． D．4

14．在中，，，，则（    ）

A． B． C． D．

15．若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（    ）

A．复数z的实部为1 B．复数z的虚部为0

C．复数z的模长为l D．复数z对应的复平面上的点在第一象限

16．函数的图像可能是（    ）

A．      B．

C．    D．

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17．已知复数，i为虚数单位．

（1）当z是纯虚数时，求m的值；

（2）当时，求．

18．已知向量，若，

（1）求向量与的夹角；

（2）求的值．

19．已知函数．

（1）函数图象上所有的点_______，再_________得到的图象．

（2）若在区间内是单调函数，求实数m的最大值．

20．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角C为，且．

（1）求的值；

（2）若的内切圆的半径，求的面积．

21．已知函数.

（1）求证：是奇函数；

（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.