上海期末全真模拟试卷（1）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

上海期末全真模拟试卷（1）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（每题3分，共36分）

1．（2018·上海市行知实验中学高一期中）已知甲、乙两船同时从处出发，甲沿北偏东的方向航行，乙沿正东方向航行至处，然后沿一新航向继续航行，与甲在处相遇，此时甲航行了60海里，乙由至航行了50海里，则的大小是__________________.（精确到小数点后一位）

2．（2018·上海市进才中学）计算：______．

3．（2020·上海高一期末）余弦函数在闭区间[______，]上是增函数.

4．（2020·上海市行知中学高一期末）函数的最小正周期是_______

5．（2021·上海华师大二附中高一期末）已知一扇形的圆心角为，弧长是，则扇形的面积是__________．

6．（2020·上海南汇中学高一期末）若角的终边经过点，则________．

7．（2020·上海高一期末）函数的单调递增区间为________.

8．（2020·上海市七宝中学高一期末）已知，，将的图像向右平移个单位得到的图像，若，则________.

9．（2020·上海南汇中学高一期末）一个扇形的周长是，圆心角为，则此扇形的面积为________．

10．（2019·上海华师大二附中高一期末）内角的对边分别为，若的面积为，则_________

11．（2019·上海市徐汇中学高一期末）关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.

12．（2020·上海市行知中学高一期末）已知函数，将其图象向左平移个单位长度后，得到的图象为偶函数，则的最小值是_______

二、选择题（每题4分，共16分）

13．（2019·上海高一期末）要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ）

A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

14．（2020·上海高一期末）已知函数的图象关轴对称，则实数的取值可能是

A． B． C． D．

15．（2020·上海交大附中高一期末）已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（    ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

16．（2020·上海市实验学校高一期末）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）

A．，的最小值为 B．，的最小值为

C．，的最小值为 D．，的最小值为

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17．（上海曹杨二中高一期末）已知向量分别为x，y轴正方向上的两个单位向量.求：

（1）；

（2）向量与夹角的大小.

18．（2020·上海市实验学校高一期末）如图，在梯形ABCD中，，，，G为对角线AC、BD的交点，E、F分别是腰AD、BC的中点，求向量和（结果用向量、表示）.

19．（2020·上海市向明中学）已知函数（）.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）在区间上的最大值与最小值.

20．（2020·上海市实验学校高一期中）已知函数，（）．

（1）试讨论并直接写出的单调性；

（2）试求的最小值．

21．（2018·上海交大附中高一期中）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．

（1）当p=，b=1时，求a，c的值；

（2）若角B为锐角，求p的取值范围．