初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课文课件ppt

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1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2. 会熟练应用公式法解一元二次方程.
探究：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
（4）一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ＝b2－4ac.
　用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？　（1）2x2－3x＝0（2）3x2－2x＋1＝0　（3）4x2＋x＋1＝0
1.方程x2－4x＋4＝0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数 D.没有实数根
2. 当m为何值时，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？
3. 已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根.
1.利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x2－3x－＝0； （2）16x2－24x＋9＝0；（3）x2－4x＋9＝0 ； （4）3x2＋10x＝2x2＋8x.
解:（1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）无实数根； （4）有两个不相等的实数根.
1．求根公式的推导过程. 2．用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b2－4ac的值、最后代入求根公式求解． 3．用判别式判定一元二次方程根的情况.