北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方精练

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方精练，共5页。试卷主要包含了计算3＝　 　，已知5a＝2b＝10，求+的值，基本事实，阅读下列材料，定义等内容，欢迎下载使用。

2．比较3555，4444，5333的大小．
3．已知5a＝2b＝10，求+的值．
4．已知x＝3﹣q，y﹣1＝21﹣p，z＝4p•27﹣q，用x，y表示z的代数式．
5．基本事实：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x＝222，求x的值；
②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值．
6．已知2a•5b＝2c•5d＝10，求证：（a﹣1）（d﹣1）＝（b﹣1）（c﹣1）．
7．阅读下列材料：
若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．
解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，
所以a＞b．
详解下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质
A．同底数幂的乘法
B．同底数幂的除法
C．幂的乘方
D．积的乘方
（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．
8．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．
（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝ ，D（16）＝ ．
（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．
根据运算性质，计算：
①若D（a）＝1，求D（a3）；
②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，试求D（15），D（），D（108），D（）的值（用a、b、c表示）．