八年级数学下册知识点汇聚测试卷：变量与函数（含详解）

变量与函数

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是(　　)

A.s,v　  B.s,v2　  C.s　　  D.v

2.(泸州中考)函数y=自变量x的取值范围是(　　)

A.x≥1且x≠3    B.x≥1[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

C.x≠3      D.x>1且x≠3

3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为(　　)

A.　   B.　   C.　　  D.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012·巴中中考)函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.

5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=　　　　　,　　　　是自变量,　　　　是　　　　的函数.

6.某水果批发市场香蕉的价格如表:

若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为　　　　　　　　.(写出自变量的取值范围)

三、解答题(共26分)

7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.

(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?

(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?

(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?

8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:

(1)求出y关于x的函数解析式.

(2)写出自变量x的取值范围.

(3)求当x=4时所对应的函数值.

【拓展延伸】

9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

答案解析

1.【解析】选A.∵制动距离s=,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v.[来源:www.shulihua.net]

2.【解析】选A.根据题意得解得x≥1且x≠3.[来源:www.shulihua.net]

【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况

(1)整式:其自变量的取值范围是全体实数.

(2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数.

(3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数.

(4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.

3.【解析】选B.∵x=时,2≤x≤4,

∴将x=代入函数y=得y=.

4.【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠.

答案:x≠

5.【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.

答案:3x　x　y　x

6.【解析】因为x大于40kg,所以单价为6元,

所以y=6x(x>40).

答案:y=6x(x>40)

7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x.

(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数.

(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元).

(4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=2×50=100(元).[来源:www.shulihua.net]

8.【解析】(1)因为铁丝的长为20m,

所以2(x+y)=20,

整理得,y=-x+10.

(2)0<x<10.

(3)当x=4时,y=-4+10=6.[来源:www.shulihua.net]

9.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°,

故重叠部分为等腰直角三角形,

所以y=x2,自变量的取值范围是0≤x≤10.