四川省攀枝花市大河中学2021-2022学年高一上学期第四次周测考试数学题（含答案）

这是一份四川省攀枝花市大河中学2021-2022学年高一上学期第四次周测考试数学题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
攀枝花市大河中学高2024届高一(上)第四次考试题数学命题人：隆建军    审题人：高一数学组第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。om1. 设全集，集合，，则（    ）A.    B.    C.    D. 2. 下列函数中，与函数相等的是（    ）A.      B.       C.      D. 3. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且．若角的终边上有一点，则的值为（    ）A.  B. 4 C.  D. 34. 设函数则的值为（    ）A. 2 B. 3 C.  D.  5. 已知扇形的圆心角为30°，面积为，则扇形的半径为（    ）A.  B. 3 C.  D. 6 6. 函数零点所在区间是（    ）A.  B.  C.  D.  7．设，则的大小关系是（    ）A.   B.   C.   D.  8.已知定义在上的函数部分自变量与函数值对应关系如下表，若为奇函数，且在上满足，则不等式的解是(    )A．        B．        C．或   D．   9.要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)A.向左平移个单位     B.向右平移个单位C.向左平移个单位     D.向右平移个单位 10. 函数的图象大致为（     ）A.  B. C.  D. 11.已知，且，则(    )．    A      B     C     D 12.定义域为R的函数满足对任意的，有；且当时， ，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（  ）A、        B、        C、         D、第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. ______．14．已知函数为幂函数，则     ． 15. 求值：     ．16．关于函数，给出如下说法：①的定义域是；②当时，使的的取值范围是；③对定义域内的任意，满足；④当时，如果，则．其中正确的说法为            （请将你认为正确的说法的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)已知集合A＝{x|2a+1≤x≤3a+5}，B＝{x|x≤﹣2或x≥5}．（1）若a＝﹣2，求A∪B，A∩B；（2）A∩B＝A，求实数a的取值范围．     18. (本小题12分)已知，且．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求值．      19.(本小题12分)已知函数.(1)利用函数单调性的定义证明：对任意的实数，函数是其定义域上的增函数；(2)试确定实数的值，使为奇函数，并用奇偶性的定义加以证明.     20．（本小题12分）函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式； (2)求函数的单调增区间． (3)设，求的值．    21．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？          22.(本小题12分)已知函数.(1)若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；(1)若，且对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.             攀枝花市大河中学高2024届高一(上)第四次考试题参考答案数学一、选择题：1-5DBABD   6-10CDBDC  11-12AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.【答案】    14．   2      15.     16．①③④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）a＝﹣2时，集合A＝{x|﹣3≤x≤﹣1}，B＝{x|x≤﹣2或x≥5}．∴A∪B＝（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞），A∩B＝[﹣3，﹣2]．..............................4分（2）若A∩B＝A，得A⊆B，当A＝∅时，2a+1＞3a+5，解得a＜﹣4，当A≠∅时，或解得或a≥2，综上所述，或a≥2，∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）．.....................................10分18. 解：(1)因为，且，所以，由，解得，；.............................6分(2)...............12分20. 解：(1)∵函数的最大值为3，$来&源：ziyuanku.com∴，即..............................................1分∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期，∴.........................................3分故函数的解析式为.........................4分(2)由题意，得,......................6分∴.∴函数的单调增区间为....8分(3)∵，即，...... .......10分∵   ∴，∴，故................ .........12分21．解：（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，  依题意得：当0＜x＜80时，，  当x≥80时，，  所以；.................................6分（2）当0＜x＜80时，，  此时，当x＝30时，即L(x)≤L(30)＝250万元．  当x≥80时，，  此时，x＝100，即L(x)≤L(100)＝200万元，  由于250＞200，  所以当年产量为30千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为250万元................................12分.