广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第11周数学周测 Word版含答案

东莞市第四中学高一上学期数学周测（第11周）

班级：___________            姓名：___________

一.单选题:每小题5分，共40分

1．已知集合集合，则（    ）

A．     B．      C．      D．

2．已知条件，条件，则是的（ ）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件       C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

3．若a，b为正实数，且，则的最小值为（    ）

A．2 B． C．3 D．4

4．若，则不等式的解集是（   )

A．       B．    C．   D．

5．已知函数在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（    ）

A． B．

C． D．

6．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是（    ）

A．(－3，1)∪(3，＋∞)   B．(－3，1)∪(2，＋∞)    C．(－1，1)∪(3，＋∞)    D．(－∞，－3)∪(1，3)

7．下面4个图象都是幂函数的图象，函数的图象是（    ）

A． B． C． D．

8．函数与在同一坐标系内的图象可能是（    ）

A． B． C．  D．

二、多选题：全对得5分，有选错的0分，部分选对的得3分，共20分

9．（多选）下列计算正确的是（    ）

A．   B．    C．  D．

10．设指数函数（，且），则下列等式中正确的是（    ）

A．   B．    C． D．   E.

11．（多选）有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（    ）

A．①         B．②         C．③      D．④

12．对于函数定义域内的任意当时，下述结论中正确的是（      ）

A．              B．   C．          

D．            E.

三、填空题：每小题5分，共20分

13．已知，，则的取值范围是_________．

14．已知，，且，求的最小值_________．

15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则_________

16．已知函数是幂函数，且是偶函数，则 ______．

四、解答题：每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17．已知,,求,

18．（1）化简：（a＞0，b＞0）；

（2）求值：；

19．已知幂函数的图象过点.

（1）求此函数的解析式；

（2）证明：函数在上是单调递减函数；

（3）判断函数的奇偶性，并加以证明.

20．已知函数且的图象经过点．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围．

参考答案

1．A.   2．A   3．A  4．D  5．D  6．A  7．B  8．D

9．BCD   10．ABD   11．AB   12．CD   13．   14．8    15．   16．

17．

因为，所以或

因为

所以

18．（1）

；

（2）原式；

19．（1）设幂函数为，

∵的图象过点，

∴，解得，

∴，

（2）任取且，则

，

，

函数在上是单调递减函数；

（3）函数的定义域为不关于原点对称，

函数既不是奇函数也不是偶函数.

20．（1）∵且的图象经过点

∴,由且

可得

（2）由（1）得

若,代入

可得

由指数函数的单调性可知满足

解得,即