数学必修 第二册8.2 立体图形的直观图测试题

第八章 立体几何初步

8.2立体图形的直观图((提升练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知水平放置的平面四边形，用斜二测画法得到的直观图是边长为1的正方形，如图所示，则的周长为（    ）

A．2 B．6 C． D．8

3．如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则的面积为(    )

A．2 B．4 C． D．

4.△ABC按斜二测画法得到△A'B'C',如图所示,其中B'O'=C'O'=1,A'O'=,那么△ABC的形状是(　　)

A.等边三角形                B.直角三角形

C.等腰三角形                D.三边互不相等的三角形

5.如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（    ）

A．14 B． C．28 D．

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（    ）

A.两条相交直线的直观图是平行直线；   B.两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；

C.正方形的直观图是平行四边形；       D.梯形的直观图是梯形.

7．如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则下列叙述不正确的是（    ）
 

A．原图形是非正方形的菱形 B．原图形是正方形

C．原图形的面积是 D．原图形的面积是

8.如图所示是斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图，D′为B′C′的中点，且A′D′∥y′轴，B′C′∥x′轴，那么在原平面图形ABC中（    ）

A．AB与AC相等                          B．AD的长度大于AC的长度

C．AB的长度大于AD的长度                D．BC的长度大于AD的长度

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_____________．

10．用斜二测画法画出的水平放置的一角为60°，边长是4的菱形的直观图的面积是______.

11．如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A'O'B',其中A'D'∥y'轴,则AB=__________;△AOB的周长是　　　　. 

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．已知一棱柱的底面是边长为的正方形，各侧面都是矩形，且侧棱长为，试用斜二测画法画出此棱柱的直观图.

13．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.

14．一个机器部件，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为3 cm，圆锥的高为3 cm，画出此机器部件的直观图.