第3讲 集合的基本运算-【新教材】2022新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）
展开第3讲 集合的基本运算
| 并集 | 交集 | 补集 |
概念 | 由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集. | 由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集. | 对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合的补集. |
记号 | （读作“并”） | （读作“交”） | （读作“的补集”） |
符号 | |||
图形表示 | |||
性质 | |||
例1.设，，，求：
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
（7） .
（8） .
例2.设，，，求：
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
(7) .
(8) .
例3.如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
例4.设集合，，当时，求.
例5.已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
例6.已知集合，，若，，求的值.
例7.，，.
（1），求的值；
（2）⫋且，求的值；
（3），求的值.
跟踪训练
- 设集合，，则 .
- 若，，则（ ）
A. B. C. D.
- 设全集，，，则 .
- 设集合，，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
- 设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B. C. D.
- 设，，，则 .
- 已知，，则的子集个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
- 已知50名学生参加跳远和铅球两项测验，分别及格的人数为40,31人，两项均不及格的人数为4人，那么两项都及格的人数为 人.
- 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食对集”；当两个集合有公共元素，但互不为对方的子集时，称这两个集合构成“偏食对集”.对于集合，，若与构成“全食对集”，则的取值集合为 ；若与构成“偏食对集”，则的取值集合为 ．
- 已知集合，，定义集合，则中元素的个数为( )
A.77 B.49 C.45 D.30
