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第3讲 集合的基本运算-【新教材】2022新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)
展开第3讲 集合的基本运算
| 并集 | 交集 | 补集 |
概念 | 由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合,称为集合与的并集. | 由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合,称为集合与的交集. | 对于一个集合,由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合的补集. |
记号 | (读作“并”) | (读作“交”) | (读作“的补集”) |
符号 | |||
图形表示 | |||
性质 | |||
例1.设,,,求:
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
(7) .
(8) .
例2.设,,,求:
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
(7) .
(8) .
例3.如图,是全集,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. B. C. D.
例4.设集合,,当时,求.
例5.已知集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
例6.已知集合,,若,,求的值.
例7.,,.
(1),求的值;
(2)⫋且,求的值;
(3),求的值.
跟踪训练
- 设集合,,则 .
- 若,,则( )
A. B. C. D.
- 设全集,,,则 .
- 设集合,,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B. C. D.
- 设,,,则 .
- 已知,,则的子集个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.8
- 已知50名学生参加跳远和铅球两项测验,分别及格的人数为40,31人,两项均不及格的人数为4人,那么两项都及格的人数为 人.
- 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食对集”;当两个集合有公共元素,但互不为对方的子集时,称这两个集合构成“偏食对集”.对于集合,,若与构成“全食对集”,则的取值集合为 ;若与构成“偏食对集”,则的取值集合为 .
- 已知集合,,定义集合,则中元素的个数为( )
A.77 B.49 C.45 D.30