必修 第二册第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形学案

这是一份必修 第二册第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形学案，文件包含81基本立体图形精讲解析版docx、81基本立体图形精讲原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共15页， 欢迎下载使用。


常见考法
考法一 多面体
【例1】（2020·全国课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥
B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥
D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体
【一隅三反】
1．（多选）（2020·全国专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等
B．五棱锥只有五条棱
C．一个棱柱至少有五个面
D．棱台的各侧棱延长后交于一点
2．（2021·安徽蚌埠市）下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的每个面都是平行四边形B．一个棱柱至少有五个面
C．棱柱有且只有两个面互相平行D．棱柱的侧面都是矩形
3．（2020·利川市第五中学）下列命题中，正确的是（ ）
A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
B．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体
D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
考法二 旋转体
【例2】（2020·山东济宁市）给出下列命题：
①圆柱的母线与它的轴可以不平行；
②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
【一隅三反】
1．（2020·全国课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
B．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台
C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
D．一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台
2．（2021·湖南衡阳市）下列结论中正确的是（ ）
A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球
B．直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥
C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
D．用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台
3．（2020·全国课时练习）给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（ ）
A．①②④B．②③④C．①③⑤D．②④⑤
考法三 组合体
【例3】（2020·浙江省东阳中学）如图所示的组合体，其结构特征是（ ）
A．由两个圆锥组合成的
B．由两个圆柱组合成的
C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的
D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的
【一隅三反】
1．（2020·台州市三梅中学）如图的组合体是由（ ）组合而成.
A．两个棱柱B．棱柱和圆柱
C．圆柱和棱台D．圆锥和棱柱
2．（2021·全国课时练习）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由 ( )
A．一个圆台、两个圆锥构成B．两个圆台、一个圆锥构成
C．两个圆柱、一个圆锥构成D．一个圆柱、两个圆锥构成
3．（2021·江苏课时练习）观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________(填序号).
考法四 截面问题
【例4】（多选）（2021·凯里市第三中学）用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ）
A．三角形B．等腰梯形
C．五边形D．正六边形
【一隅三反】
1．（多选）（2021·福建三明市）用一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列可能的是（ ）
A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形
2．（2021·安徽芜湖市）已知正方体的棱长为2，，中点分别为，，若过的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（ ）
A．B．C．D．