初中科学浙教版八年级上册第7节 电路分析与应用练习

4.7 电路分析与应用 多个开关的计算

1.如图所示电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，电流表的示数为0.1A，则电源电压为　________V，U1：U2=________；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为0.25A，R3=________ Ω．

【答案】3；2：1　；30  

【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，

由I=可得，R1、R2两端的电压分别为：U1=IR1=0.1A×20Ω=2V，U2=IR2=0.1A×10Ω=1V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1+U2=2V+1V=3V；

R1、R2两端的电压之比：U1：U2=2V：1V=2：1；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，

则电路中的总电阻：R===12Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，=+，即=+，

解得：R3=30Ω．故答案为：3； 2：1； 30．

（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R1、R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，进一步求出R1、R2两端的电压之比；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R3的阻值．

2.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________，电阻R2的阻值是________．

【答案】6V；10Ω；20Ω  

【解析】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；

由图乙可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I=0.6A，则R===10Ω；

（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；

由图乙可知，电阻R2的两端电压为U′=6V﹣2V=4V，电路中的电流I′=0.2A，

R2的阻值：R2===20Ω．故答案为：6V；10Ω；20Ω．

（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值．

（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电阻R2的阻值．

3.如图所示，电源电压恒定，R=10Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为________ V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5A，则R1的阻值为________Ω．

【答案】3；15  

【解析】当断开开关S1，闭合开关S，R单独工作，则IR=0.3A，

由I=得：U=IRR=0.3A×10Ω=3V；

再闭合开关S1后，R与R1并联，则U=U1=3V通过R1的电流为I1=I﹣IR=0.5A﹣0.3A=0.2A，

由欧姆定律可得：R1===15Ω

4.如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。

（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。

（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。

【答案】（1）10（2）1  

【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；

（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。

【解答】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；

（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。

5.如图所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V，则此时I1：I2=________；R1：R2=________。

【答案】1:1；1:2  

【解析】串联电路电流处处相等，两电阻串联，则通过它们的电流之比为1：1；

电阻R2两端电压U2=U﹣U1=9V﹣3V=6V，∵I= ，∴两电阻阻值之比 ；

故答案为：1：1；1：2．

由电路图可知，两电阻串联，S1闭合、S2断开时电压表测电阻R1两端电压，当S1断开、S2闭合时，电压表测量电阻的串联电压；根据串联电路特点及欧姆定律分析答题。

6.如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于电阻R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏。则电源电压为________伏，电路中出现的故障是________。

【答案】3V；电阻R1断路  

【解析】分析电路图：当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联；当开关S1、S2断开，S3闭合时R1、R2串联。利用串、并联电路中电流、电压、电阻规律结合欧姆定律可解决此题。

【解答】当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U=3V，
电路中电阻R=   =   =5Ω

当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压U2=2.50V，
∴R2=   =    =5Ω

R1=   =   =1Ω

R=R2=5Ω，所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是电阻R1断路。

7.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：

（1）电阻R2的阻值；   

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。   

【答案】（1）当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路

电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏

当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U

通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安

电阻R2的阻值：R2＝ ＝ ＝25欧

（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝ 　

R1两端的电压：U1＝I′R1＝ ＝ ≈4.4伏

【解析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，只有R1连入电路中，由此计算出电源电压；当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算R1两端的电压。

8.小科想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值是20Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A。求

（1）电源两端的电压；

（2）电阻Rx阻值。

【答案】（1）由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，I0＝IA＝0.3A，

由I＝ 可得，电源电压U＝U0＝I0R0＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，

并联电路中支路间线不影响，所以R0的电流不变，

由并联电路特点可得，通过电阻Rx的电流：Ix＝IA′﹣IA＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，

Rx的两端电压：U＝Ux＝6V，

由I＝ 可得，电阻Rx阻值：Rx＝ ＝ ＝30Ω；

【解析】本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题。（1）由电路可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，由欧姆定律求出电源电压；（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；由并联电路特点求出通过电阻Rx的电流，然后欧姆定律可以求出电阻Rx阻值。

9.如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20欧，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6安；若滑片P在b端，则电压表示数为8伏。求：

（1）电源电压；   

（2）滑动变阻器R2的最大阻值；   

（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。   

【答案】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流

由I＝ 可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6安×20欧＝12伏

（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1＝U－U2＝12伏－8伏＝4伏

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：Ib＝ ＝ ，即 ＝

R2＝40欧

（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流

由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6伏时，通过的电流I3＝0.3安

则R3的阻值：R3＝ ＝ ＝20欧

因并联电路中总电阻倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中总电阻：R＝ ＝ ＝10欧

干路电流表的示数：I＝ ＝ ＝1.2安

【解析】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。

10.如图所示的电路中，小灯泡L正常工作时电压6V，电阻6Ω(忽略温度对灯丝电阻的影响)

（1）求小灯泡正常发光时的电流；

（2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？

（3）若换一个电压未知但电压不变的电源，闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片从a滑到b时，电压表的示数由5 V变化到1 V，电流表的示数变化了0.4 A，则R0的阻值是多少？

【答案】（1）小灯泡正常发光时UL=6V，PL=6W，则 ．

（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，

为了保证电路安全，则电路中的最大电流I=IL=1A，此时UL=6V；

滑动变阻器两端的电压U1=U-UL=9V-6V=3V，

所以滑动变阻器接入电路电阻的最小值 ．

（3）当闭合开关S1、断开开关S2时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，

根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U1=5V变为U1′=1V，

则电路中的电流由Ia变为Ib=Ia+0.4A；

因电源的电压不变，

所以U=U1+Ia（RL+R0）=U1′+Ib（RL+R0）

即5V+Ia（6Ω+R0）=1V+（Ia+0.4A）×（6Ω+R0），

联立等式可得：R0=4Ω．

答：R0的阻值是4Ω.

【解析】（1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，且额定电压下灯泡正常发光，根据 求出正常发光时的电流，根据欧姆定律求出电阻；（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，为了保证电路安全电路中的最大电流为灯泡的额定电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出接入电路的最小电阻；（3）当闭合开关S1、断开开关S2时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的分压特点判断两电表对应的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，联立等式即可求出电阻R0的阻值．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是知道灯泡在额定电压下正常发光且此时电路中的电流最大，难点是第三问中电压表和电流表示数的对应和根据电源的电压不变得出方程．