北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（一）（word版，含答案）
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一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．为了得到一棵古树的高度，芳芳和小伙伴在古树旁边对3根木棍同时进行了测量，数据如下：
| 木棍1 | 木棍2 | 木棍3 |
棍长 | 20 | 15 | 10 |
影长 | 16 | 12 | 8 |
芳芳根据这组数据和此时古树的影长，推断出了这棵古树的高度是。她推断的依据是
A．此时此地物体的高度与其影长无关
B．此时此地物体的高度与其影长成正比例
C．此时此地物体的高度与其影长成反比例
D．此时此地物体的高度与其影长不成比例
2．在乘法算式中，积一定，两个因数
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
3．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
4．下列关系中，成反比例关系的是
A．被减数一定，减数和差
B．圆锥体积一定，这个圆锥的底面积和高
C．，和
5．下列选项中的两种量，成正比例关系的是
A．正方形的边长与周长
B．一个人的年龄与体重
C．三角形面积一定，它的底和高
D．200米赛跑，运动员速度和所用时间
6．下面成反比例关系的是
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．三角形的高一定，它的底和面积
C．书的总页数一定，未读数和已读的页数
7．正方形的边长和周长
A．是两个变量 B．不是变量
C．是不相关的两个量
8．下列各数量关系中，成正比例关系的是
A．一批货物，运走的吨数与剩下的吨数
B．圆的半径与它的面积
C．圆柱的底面积不变，它的体积与高
D．长方形的周长一定，长与宽
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．速度一定，路程和时间成 比例；圆的周长和直径成 比例．
10．哥哥和弟弟周末骑车去动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥和弟弟两人比较， 骑车的速度快，哥哥骑行的路程和时间成 比例．
11．如果、均不等于，则和成 比例关系．
12．甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成 比例关系．
13．用、表示长方形相邻两边的长，下表是面积为的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．
1 | 2 | 3 | 4 | 6 | |
36 | 18 | 12 | 9 | 6 |
（1）与成 比例
（2）当时， 时，当时， ．
14．如果．那么和成 比例关系：如果，均不为，那么和成 比例关系．
15．（1）如果、均不为，那么和成 比例；如果，那么 。
（2）请从24的全部因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例，写在下面的横线里。
16．如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 ；生产640吨纸需要 天；这家造纸厂的生产量与时间成 比例
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例． （判断对错）
18．如果，那么和成反比例． （判断对错）
19．一个孩子的身高和他的年龄成正比例． （判断对错）
20．全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成反比例． （判断对错）
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）已知，，求．
22．（6分）已知：，．求：．
五．应用题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）甲、乙两人的钱数之比是，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为；两人共有多少钱？
24．（6分）果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？
六．操作题（满分12分，每小题6分）
25．（6分）文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量个 | 2 | 4 | 6 |
总价元 | 16 | 32 | 48 |
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是 元．
26．（6分）甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲机器耗电量千瓦时 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 |
乙机器耗电量千瓦时 | 30 | 65 | 100 | 130 | 160 | 200 |
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时．
七．解答题（满分24分，每小题6分）
27．（6分）铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价元
数量支 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
总价元 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．
（2）总价与支数成 比例．
（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的 倍．
28．（6分）已知与成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
1 | 2 |
| 4 | 5 |
| 20 | |
2.5 |
| 7.5 |
|
| 20 |
|
29．（6分）已知与成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
2 | 0.2 |
| 12 |
| |
6 |
| 4 |
|
30．（6分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量万只 | 500 | 600 | 800 | 1000 | 1200 |
时间天 | 24 | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）如果每天生产的数量用表示，需要的天数用表示．用式子表示出、和生产口罩总数之间的关系是 ，和成 比例关系，判断的理由是 ．
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）
北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题1
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：设古树的高度是米
；；
答案：。
2．解：因数因数积，乘积一定，
所以两个因数成反比例。
答案：。
3．解：因为每步的平均长度步数这段距离（一定）
即每步的平均长度与步数的积一定，则二者成反比例。
答案：。
4．解：、被减数一定，减数和差不成比例；
、因为：圆锥的体积（一定）底面积圆锥的高，所以它的底面积和体积成反比例；
、因为：，，所以和成正比例。
答案：。
5．解：设正方形的边长为，其周长为，则，即（一定），正方形的边长与周长成正比例关系，故符合题设要求。
一个人的年龄与体重的比值不是一个定值，故一个人的年龄与体重不是正比例关系，故排除；
三角形面积一定，设其面积为，它的底为，高为，则（一定），其乘积为一个定值，则底和高成反比例，故排除；
米赛跑，设运动员的速度为，所用时间为，则，其乘积为一个定值，故运动员速度和所用时间成反比例，故排除。
答案：。
6．解：．根据平行四边形的面积公式：可知，底和高的积一定，所以，底和高成反比例关系，故符合题意；
．根据三角形的面积公式：可知，高一定时，面积和底的商是一定的，所以，面积和底成正比例关系，故不符合题意；
．根据总页数未读页数已读页数可知，未读页数和已读页数不成比例，故不符合题意。
答案：。
7．解：因为，，所以，（一定），
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。正方形的边长和周长是两个变量。
答案：。
8．解：选项：运走的吨数剩下的吨数总吨数，和一定，所以运走的吨数与剩下的吨数不成比例关系；
选项：圆的面积半径的平方（一定），比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；
选项：圆柱的体积高圆柱的底面积（一定），比值一定，所以圆柱的体积与高成正比例关系；
选项：长宽长方形周长（一定），和一定，所以长方形长和宽不成比例关系。
答案：。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（1）因为路程时间速度（一定），是比值一定，所以速度一定，路程和时间成正比例；
（2）圆的周长直径（一定），是比值一定，所以圆的周长和直径成正比例。
答案：正；正。
10．解：（1）观察图象可知：哥哥和弟弟两人都行了12千米，哥哥用的时间少，所以哥哥骑车的速度快；
（2）因为路程：时间速度（一定），是比值一定，所以哥哥骑行的路程和时间成正比例。
答案：哥哥，正。
11．解：如果和都不为，即，是比值一定，则和成正比例。
答案：正。
12．解：如果甲和乙互为倒数，则有甲乙（一定），是甲和乙对应的乘积一定，
那么甲和乙一定成反比例关系。
答案：反。
13．解：（1）因为，，，，；
即和的乘积一定，所以和成反比例关系。
（2）由题意得，
当时，，
当时，，
答案：反，14.4，108。
14．解：如果，即（一定），即比值一定，那么和成正比例关系；
如果，均不为，（一定），即乘积一定，即，那么和成反比例关系。
答案：正，反。
15．解：（1）因为，则（一定），所以和成反比例；如果，那么，。
（2）选出两个奇数和偶数，组成一个比例式为：（答案不唯一）。
答案：反，18；（答案不唯一）。
16．解：由图象可知，这个造纸厂4天的生产量是320，生产640吨纸需要8天；每天生产量是（吨（吨即，比值一定，成正比例。
这个造纸厂4天的生产量是320；生产640吨纸需要8天；这家造纸厂的生产量与时间成正比例
答案：320，8，正。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：未读的页数已读的页数总页数，这不是比值一定，这是和一定，与成正比例的意义不一致，
所以题干说法错误，
答案：。
18．解：如果，即（一定），乘积一定，那么和成反比例；所以原题说法正确。
答案：。
19．解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以一个孩子的身高和他的年龄不成正比例；所以原题说法错误。
答案：。
20．解：因为出勤人数出勤率全班人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以出勤人数和出勤率成正比例；原题说法错误。
答案：。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：
所以
22．解：
所以．
五．应用题（满分12分，每小题6分）
23．解：，，比由变为，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：（元．
答：两人共有有7.2元钱．
24．解：设需要块这种地砖，
答：需要这种地砖192块．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
25．解：（1）连线如下：
（2）
（元；
答：7个这样的橡皮擦总价是56元．
答案：56．
26．解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
答案：甲；75，82.5．
七．解答题（满分24分，每小题6分）
27．解：（1）
（2）因为单价（一定），所以总价和支数成正比例；
（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，
所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。
答案：，正，3。
28．解：因为
答案：3，8，5，10，12.5，50。
29．解：（1）
（2）
（3）
（4）
2 | 0.2 | 3 | 12 | 16 | |
6 | 24 | 4 | 1 |
答案：24，3，1，
30．解：（1）如果每天生产的数量用表示，需要的天数用表示．用式子表示出、和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数，和成反比例关系，判断的理由是两个相关联的量和，一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系．
（2）解：设每天需要生产万只．、
答：每天需要生产1500万只．
