2021学年五 校园艺术节——分数的意义和性质教学设计

课题

分数的意义

单元主题

校园艺术节——分数的意义和性质

课次

第一课时

课标依据

在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，用分数表示其中的1份”；接着，应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，用分数表示其中的1份”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。

教学目标

1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。

2.能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。

3.在具体的生活情境中感悟“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点

明确分数的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点

理解“单位‘1’表示的数量不同或者平均分的分数不一样，即使是相同的数量，表示它们的分数也会不同”这一特殊情况。帮助学生加深对分数的意义的理解。

教学准备

练习纸、一体机、课件。

教学过程

教学设计

设计意图

一、通过复习，帮助学生回忆知识网络。

师：同学们，三年级时我们对分数【板书：分数】有了一个初步的认识，对于分数你都学过哪些知识呢？

生：我们学过分数的读法及各部分的名称。

师：你能举例说一说四分之一的意义吗？

生：把一块蛋糕平均分成四份，取其中的一份就是这块蛋糕的四分之一。

师：还可以表示什么？

生：把一个长方形纸片平均分成4份，表示其中的1份就是它的四分之一。

生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是它的四分之一。

师：要是表示这条线段其中的三份呢？

生：可以用四分之三来表示。

师：这是我们以前学过的知识，把一个物体【板书：一个物体】平均分成若干份，表示这样的一份或几份，可以用分数来表示。对于分数你还想了解什么知识呢？

生：什么是分数？分数有什么性质？

师：这些问题都值得我们探究。今天我们就一起学习分数的意义。

二、情境呈现，提出问题，引发探究，得出结论。

师：之前我们分的是一个物体，接下来就让我们一起走进校园艺术节看一看同学们在分什么？

生：把4块黑色橡皮泥平均分给4人。

师：根据这个信息你能提一个和分数有关的问题吗？

生：每人分得橡皮泥的几分之几？

师：到底是几分之几呢？大家借助学具分一分。

生：四块橡皮泥分给四个人，每人分得一块。就是每人分得橡皮泥的四分之一。

师：把4块橡皮泥看成一个整体，平均分成4份，每份就是橡皮泥的四分之一。

师：怎样表示才可以将4块橡皮泥看成一个整体呢？

生：我们可以画一个大的圆圈圈起来。（生画一个大的圆圈），然后再把它平均分成4分，每份就是一块橡皮泥，就占总数的四分之一。

师：把块橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，每份就是橡皮泥的四分之一。那两个人可以分到几分之几？

生：四分之二。

师：三个人呢？

生：四分之三。

师：四个人呢？

生：四分之四。也就是“1”。

师：这个“1”指的是一块橡皮泥吗？

生：不是，是四块橡皮泥为一个整体。

师：我们再去折纸小组看一看。从图片中你能提出有关分数的问题吗？

生：把4张黄色的纸平均分给2人，每人分得几分之几？

生：把6张绿色的纸平均分给3个人，每人分得几分之几？

师：同学们先自己分一分，再在小组内交流下你的分法。

生：把四张黄色的纸平均分给2人，也就把这4张纸平均分成2份，每人分得这些纸的二分之一。

师：把4张黄色纸看成一个整体，平均分成2份，每份就是这些纸的二分之一。

师：同学们互相说一说二分之一的意义。

师：我们再来解决第二个问题，把6张绿色的纸平均分给3个人，每人分得几分之几？

生：把6张纸看作一个整体，平均分成3份，每人分得这些纸的三分之一。

师：三分之一的意义是什么？

生：把一个整体平均分成三份，每份就是三分之一。

师：同学们，一个人分得这些纸的三分之一，那两个人呢？

生：2个人分得这些纸的三分之二，也就是两个三分之一。

师：仔细观察图中每份的情况。（ppt出示图片）

每份都是两张纸，第一个用了二分之一表示，第二个用了三分之一来表示。为什么分数不一样呢？

生：第一个是把一个整体平均分成了2份，每份是二分之一，第二个是把一个整体平均分成了3份，每份是三分之一。

师：你回答的真完整。虽然都是两张纸，但是由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示的分数也就不一样。

师：在数学中，一个物体或者许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常我们叫它……

生抢着回答：单位“1”【板书：单位“1”】。

师：哦，这么厉害？你是怎么知道的单位“1”的？

生：我看书了。

师：预习是个非常好的学习习惯。你能告诉大家什么是单位“1”吗？

生：单位“1”……

师：看来还是对单位“1”不太了解。不要紧，我们继续研究单位“1”，相信通过接下来的学习，你一定能对单位“1”有一个全面的认识。记住，老师现在欠你一个问题。

师：到底什么是单位“1”呢？

生：单位“1”可以表示一个或许多物体，比如：一个蛋糕，一个长方形，一条线段。还有我们今天学的4块橡皮泥，4张黄色的纸等。

师：其实，一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常我们叫它为单位“1”。

师：现在请同学们思考这样一个问题（课件出示问题）：什么是分数？

生：分纸片是把6张纸看做单位“1”，平均分成3份，每份是三分之一。

生：分数就是把单位“1”平均分成若干份。

师：哦，这就是分数吗？

生齐答：不是……

师：你再说说你的观点吧？

生：我认为分数就是把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。

师：哦，你是这样认为的。其他同学呢？

生：分数就是把一个物体或者许多物体平均分成若干份，其中的一份或者几份就是几分之一或者几分之几，也就是分数。

师：说得真好，而且明确地告诉了大家什么是分数。分数就是把单位“1”平均分成若干份，其中的一份是几分之一，其中的几份就是几分之几。

三、拓展情境，加深认识，实现提高。              

师：知道了什么是分数，相信下面的练习一定难不倒大家。12个苹果平均分成4份，其中的1份是？其中的3份是？

生：12个苹果平均分成4份，其中的1份是四分之一，其中的3份是四分之三。

师：那谁能不能说一说四分之一表示的什么？

生：四分之一就是把12个苹果看成单位“1”，平均分成了4份，其中的1份就是四分之一，取其中的3份就是四分之三。

师：谁能说一说这里面谁是分数单位呢？

生：四分之一是分数单位，表示一份的数就是分数单位。

师：那四分之三里面有几个分数单位呢？

生：3个。

师：同学们，那不看图片你还能找到分数单位吗？我们从表格中找一找。

生：三分之二的分数单位是三分之一，分数的个数是2个。

生：五分之四就是把单位“1”平均分成五份，取其中的四份就是五分之四，分数单位是五分之一，分数的个数是4个。

生：七分之三的分数单位是七分之一，分数的个数是3个。

四、“穿越”总结，预留探索，实现知识构建和延伸。

师：好，同学们，请坐端正。快乐的时光总是这么短暂，我们一起来回顾一下我们这节课学习的内容。

首先，我们先回顾了一下三年级的知识，可以把一个物体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，可以用分数来表示。接着，我们又通过分橡皮泥，分纸张发现，可以把多个物体看做一个整体，把它平均分成几份，取其中几份的，也可以用分数表示。同时，我们通过对比发现，虽然每一份的数量可能会相同，但是因为把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示的分数也不一样。我们有了解到，我们可以把一个整体看成单位“1”，可以表示一个或多个物体，从而了解了什么是分数、什么是分数单位。希望同学们利用课下的时间积极探索，完成课后练习题，相信通过完成练习题你会有更多的收获。好，同学们，这节课就上到这儿，下课！

点评：回顾旧知识，帮助学生建立起新知识与旧知识的联系，形成初步的印象，这样设计有助于学生构建知识体系。同时渗透知识迁移的思想，形成初步的“大数学”思想。

情境的导入让学生感受到了知识的相同点和不同点，通过共同探索，进一步引导学生认识一个整体，为认识并理解单位“1”做好准备。经历学生对一个整体进行举例后，我适时引出单位“1”这一概念，既能很好的抓住学生对一个整体的理解，又同时把原本抽象的单位“1”

在学生的充分理解下“有血有肉”的呈现出来，避免了抽象灌输，达到了预期效果。通过进一步理解单位“1”，帮助学生感受到单位“1”既可以表示一个整体，还可以表示一个物体，进而让学生自己总结出分数的意义，让学生形成深刻印象。

在初步理解分数意义的基础上，通过练习再次加深对分数的意义的理解，然后再通过展示数学家的对分数的意义的概述，与学生们的概述形成对比，促进了学生自己认为的分数的意义的吸收，更能帮助学生理解课本上给出的分数

教学反思