小学数学青岛版 (五四制)四年级下册五 校园艺术节——分数的意义和性质教案
展开小学数学大单元教学实施案例——《分数的意义与性质》
一、单元系统分析
(一) 单元整体分析
1.《课标》分析：
内容要求：
①24页：结合具体情境，初步认识分数（三年级）
②结合具体情境理解分数的意义，了解分数单位与整数、小数的数位的关系，了解计数单位的一致性。（五年级）
学业要求：
①能读、写简单的分数，直观表示一个分数；能比较简单的分数的大小。（三年级）
②能用直观的方式表示一个分数，能把一个分数表示成不同分数单位的等价分数，能比较两个分数的大小（五年级）
教学提示：
①认识分数时，可以通过分月饼等具体情境，使学生了解分数是表示等分后的部分与整体的关系的数，初步理解简单的分数。（三年级）
②在分数初步认识的基础，引导学生通过具体的操作活动，理解分数是整体和等分后的部分之间的关系，理解和掌握分数的基本性质，借助分数的意义和分数单位比较分数的大小，进一步提升学生的数感。（五年级）
课标解读：
①经理具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质。
②揭示知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法。
2.主题单元结构分析（纵）
3.自然单元内容分析：（横）
4. 学生认知理解障碍点及建议
①数量1与单位“1”的区别有什么区别？分数单位和整数的计数单位有关系吗？
建议：借助多种情境、材料，动手操作，对比异同，理解单位1，通过数分数单位沟通计数单位和分数单位的联系。
②假分数、带分数的关系。
建议:数形结合的方式，借助图形或数轴，通过画一画，涂一涂，找一找等活动达成直观理解。
③辨别一个分数是表示数量还是表示两个量的关系。
建议:借助整数的两种意义的表达，借助同一个分数，运用画图等直观手段，帮助理解和辨别。
（二）单元目标
知识技能：
1.结合具体情境，认识单位1，理解分数及分数单位的意义。
2.认识真分数、假分数、带分数，会进行假分数带分数的互化。
3.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
4.理解掌握分数的基本性质，运用性质解决简单实际问题。
能力品格：
数学抽象、数学建模、几何直观、数感、合情推理、批判性思维。
基本理解：
1.分数和整数一样，都是计数单位累加而数出来的。数分数需要分数单位。
2.“单位1”不同，相同分数所对应部分的量不同，分数是表示两个量关系的相对量。
3.真分数与假分数在形式上不一样，但其实质都是分数单位累加来的，小于1的是真分数，其他是假分数，带分数是假分数。
4.分数与除法的本质关系是分数可以表示除法的运算结果，分数是除法运算的需要。两者的各部分之间有一一对应的关系。
5.分数的基本性质，其形式上和商不变的性质是一脉相承的，实质是分数单位及其个数，只有发生相反的变化，才能保证分数大小不变。
（三）突破理解的核心问题
1.“单位1”是什么？
2.分数是怎样产生的？
3.分数的大小是由什么决定的？
4.分数单位又是什么？
5.分数所对应量的多少与什么有关系？
6. 分数与除法有什么关系？
二、单元整体设计：
学习内容 | 学习目标 | 学习任务及问题设计 | 课时分配 |
分数的意 义 | 知识技能： 1.理解并能说出分数的意 义,以及单位“1”、分数单位 的含义。＜ 2.知道并能说出分数的组 成，会读写分数，并能用不同 方式表示出分数。 方法素养： 1.通过分一分、画一画,体 会数形结合思想在学习中的 作用。 2.通过类比、概括,沟通知 识间联系，体会分数是数出来 的发展数学建模能力。 3.在”变与不变”中分数表 示量的相对性，发展学生的辩 证、批判思维。 基本理解： 1.分数和整数一样,都是计数 单位累加而数来的。数分数需 要分数单位。 2.“单位1”不同,相同分数 所对应部分的量不同，分数是 表示两个量关系的相对量。 | 任务一:分1块红橡皮泥和 4块黑橡皮泥(理解部分与 整体的关系） 问题1:每人分得橡皮的几 分之几？你是怎样表示的？ 为什么这样表示？ 问题2:为什么都是¹/₄,表 示的块数不一样？ 问题3;你能说说什么是分 数吗？ 任务二:2人平分4张纸,3 人平分6张纸。(理解分率与 数量的关系） 问题1:,每人分得这些黄纸 的几分之几？ 问题2:每份都是2张,为 什么一个用¹／₂表示，而另一个用¹／₃表示？ 问题3:数量所对应分率的 多少与什么有关系？ 任务三：对话中探究影响分 数大小的因素。（借助单位 “1”理解分数意义和分数单 位含义。） 问题1:在表示数量关系中, 分数的大小是由谁决定的？ 问题2:如何判断一个分数 的分数单位是多少以及分数 单位的个数？ | 2课时 新授课1 练习课1 |
学习内容 | 学习目标 | 学习任务及问题设计 | 课时分配 |
分数与除法 | 知识技能： 1.会用分数表示两数相除的3个圆片。（分数与除法的关商，能说出分数与除法的关 系） 2.能应用分数与除法的关系毛线，几个圆片？它们的商进行假分数、带分数或整数的互化。 3.能应用分数与除法的关系什么关系？它们有什么☒解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题 方法素养： 1.通过观察、实验、猜测、证明等活动，探索除法与分数解分数与除法的关系）的关系，体会转化和一一对应问题的数学思想 2.通过假分数与带分数的的几分之几？互化，体会一题多解的方法多样性。 基本理解： 分数与除法的本质关系是分数可以表示除法的运算结果，分数也是除法运算的需要。两者的各部分之间有一一对应数。（分数与除法关系的应的关系。
| 任务一:四等分1米毛线和3个圆片。（分数和除法的关系） 问题1：平均每幅画用几米毛线，几个圆片？他们的商是多少？你是怎么想的？ 问题2：分数和除法之间有什么关系？它们有什么区别？ 任务二：借助3个圆片平分4份，理解3÷4的意义。（理解分数与除法的关系） 问题1：每份占3个圆片的几分之几？相当于1个圆片几分之几？
问题2：表示关系的分数和表示数量的分数有什么相同点和不同点？
任务三：假分数9/4化成带分数。（分数与除法的关系的应用）
问题1：借助图形，这些假分数化成带分数是多少？ 问题2：如何将假分数化成带分数？ 问题3：利用分数与除法的关系，还可以解决哪些问题？
| 2课时 新授课1 练习课1 |
学习内容 | 学习目标 | 学习任务及问题设计 | 课时分配 |
分数的基本性质 | 知识技能： 1.理解分数的基本性质，能说出分数基本性质与除法商不变性质的关系。
2.能应用分数基本性质进行分数的改写。
方法素养： 1通过观察、抽象、对比、概括，发展学生类比迁移能力和数感，体会“变与不变”的辩证思想。
基本理解： 分数的基本性质，其形式上和商不变的性质是一脉相承的，实质是分数单位及其个数，只有发生相反的变化，才能保分数大小不变。
| 任务一: 比较展板的1/2 2/4 4/8的大小。（分数的基本性质） 问题1：每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？这三个分数之间有怎样关系，为什么？ 问题2：分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？ 问题3：分数的分子和分母能同时乘以或除以0吗，为什么？ 问题4：分数的基本性质与分数大小不变性质有什么关系？ 任务二：分数的改写（分数基本性质的应用） 问题1：根据分数的基本性质你能写出几个相等的分数吗？
问题2：这样的分数你能写出几个？ | 3课时 新授课1 练习课2 |
学习内容 | 学习目标 | 学习任务及问题设计 | 课时分配 |
真分数、假分数、 带分数
| 知识技能： 1.能说出真分数、假分数的特征及大小关系。会正确区分真分数、假分数。
2.能说出假分数、带分数的关系。
3.能应用分数基本性质进行分数的改写。 方法素养： 1.通过分一分、画一画，体会数形结合思想在学习中的作用。 2.在“变与不变”中体会带分数与假分数的关系，发展学生的辩证、批判思维。
基本理解： 认识真分数和假分数，真分数与假分数在形式上不一样，但假分数、带分数其实质都是分数单位累加来假分数的大小关系，小于1的是真分数，其它是假分数，带分数是假分数。 | 任务一：涂色表示分数3/4、9/4、6/6、3/2、4/5 ，并将分数分类。（分 数分类） 问题1：通过观察对比，这些分数有什么相同点和不同之处？ 问题2：你能尝试将这些分数进行分类吗？并说说你的分类依据。 问题3：你能写出分子是5的所有真分数和所有假分数吗？ 任务二：数轴上表示真分数、假分数、带分数（真分数、假分数的大小关系，假分数和带分数的关系） 问题1：在数轴上标出下列分数，并说一说真分数、假分数的大小关系。 问题2：假分数和带分数有什么关系？ 问题3：假分数假在哪儿？
| 新授课1
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