西师大版四年级下册问题解决表格教学设计及反思

2.3.3  问题解决（三）

学习内容

教科第20页例3，完成课堂活动第3题及练习六第6—9题和思考题。

育人目标

1．学生经历“求最多或最少”的数学问题的解决全过程，掌握这类问题的特征及解决方法。

2．通过解决问题，提升学生理解稍复杂题意的能力以及分析问题的能力，发展学生的思维水平。

3．在运用生活经验思考问题的过程中体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣，帮助学生树立学习自信心。

学习重难点

重点：掌握“求最多或最少”的数学问题的特征及解决方法，能分析数量关系，选择解决问题的策略。

教难点：理解当总价相同时，什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

情境引入

1.感受总价一定时，数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市花了同样多的钱买牛奶，王阿姨买到了12盒牛奶，可张阿姨却只买到了4盒牛奶，聪明的小朋友，你能告诉我这是为什么吗？

预设1：因为王阿姨买的是小盒装的牛奶，而张阿姨买的是大盒的牛奶。

预设2：王阿姨买的牛奶每盒单价低一些，张阿姨买的每盒单价要高一些。

……

从这件事中我们可以看出，在总价相同的情况下，如果单价越低，所买到的数量就（越多）；反之，单价越高，所买到的数量就（越少）。按此推理，总价相同的情况下，要想买到物品的数量越多，那就要买（单价便宜）的；要想买到物品的数量越好，那就要买（单价高）的。

2.出示课题

看来，花钱消费里藏着大学问呢，今天我们就来学习解决跟消费有关的问题。

板书课题：解决问题

1.思考并回答问题，说说从中你发现了什么？

探索新知

1.教学例3

（1）情境引入

同学们，你们喜欢看电影吗？如果你要去电影院看电影，你最关心的是什么？（票价，电影是否好看，时间等）

如果你是电影院的经理，你最关心什么？（电影票的定价，票房收入等。）

那电影院的票房收入跟什么有关呢？

讨论，得出：电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

（出示例3）下面我们就一起前往小剧院，看看那里的演出收入如何？

（2）理解题意

请仔细观察情境图，你知道了哪些信息？提醒学生票价的信息不要漏掉了。

看完题目中的信息后，你有不明白的地方吗？

预设：为什么剧院要有甲票和乙票？……

有谁能解答刚才同学提出的问题？

……

（3）分析数量关系

本场票房收入2300元，全场的座位是否卖完了呢？（没有卖完）

你怎么知道座位没有卖完？（如果全部票卖完，可以收入10×100+30×50＝2500元，而本场收入只有2300元，说明有空位）

这道题要求“本场观众最少多少人？”这里的“最少”是什么意思？

学生独立思考后，然后小组讨论，再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出：由于两种票价不同，要使人数最少，就是票价高的甲票要全部卖完，然后再卖乙票。

（4）列式解决

要求本场观众最少多少人，你会解答吗？请同学生试着列式解决。

反馈学生的做法：

乙票（2300-30×50）÷10=80（张）   

80+50=130（人）

10×100+30×50=2500（元）                  

（2500-2300）÷10=20（张）

50+100-20=130（人）

学生展示自己的解法，并说出解题思路。

集体评价。

（5）验算

得出的结果对不对，你可以怎样验算呢？（把人数代入题目中，看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好2300元。）

学生在本子上验算，并反馈验算结果。

（6）小结

回顾刚才解决问题的过程，要使买票人数最少，我们的解题思路是怎样的？

2.补充例题

（1）如果本场票房收入为2200元，那本场观众最多有多少人呢？

（2）理解：人数最多是什么意思？

（3）学生独立解决，教师巡视，帮扶学困生。

（4）学生反馈解题思路和方法，订正和评价。

3.小结反思

刚才解决的这两个问题有什么特点？解决时要注意什么？

当已知总收入的情况下，要解决卖票的张数最少（或最多）的问题，我们要抓住题目中的关键词“最少”（或最多）进行分析，理清解题思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

说一说什么是票房收入，票房收入与什么有关？

仔细观察情境图，说一说你知道了哪些信息。

学生独立思考后，然后小组讨论，交流。

尝试独立列式解决问题。

在本子上验算，并反馈验算结果。

回顾解题过程，说一说解题思路。

德性育人：在解决问题的过程中培养学生独立思考、探索创造的习惯。

巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思？月票是什么意思？

学生独立解决，集体订正。

思考：在什么情况下，买月票与买单程票的价格是一样的？

交流后，强调36元按单程票算，可以买9天的。9天以内，买单程票合算；超过9天，买月票合算。

2.补充练习

春苗书屋新进了《上下五千年》精装20套，简装30套。精装80元/套，简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套？

3.练习七的第6题。

学生读题后，教师引导学生理解关键词“最少”：“牛奶最少卖了多少盒”这个问题，也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

这道题与例题有什么不同？（没告诉每种牛奶的总盒数）

没告诉每种牛奶的总盒数的情况下又该怎样解决呢？

学生独立思考解题思路，小组交流。

集体反馈解题思路：可假设全部卖5元一盒的牛奶，用总价÷单价，得不到整盒数，再逐次减少5元牛奶的盒数调整为买一些小盒牛奶，直到得到整盒数为止。

独立解决。

反馈解法，集体评价。

4.独立完成7-9题。

第8题

重点是学生看懂题目意思，明确两车出发的时间不同，两个车站相距的路程是客车2时行的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题

学生独立解决，明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包，就是二人的钱加起来等于一个包单价的2倍，求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。

鼓励学生有不同方法解决此题。

小结解题方法：像这种没告诉我们不同商品总份数问题，我们可以用总价÷最高的单价（求最少时）或是最低的单价（求最多时），有余数时再进行调整。

1.理解题意，独立列式解决，展示交流解法。

2.独立列式解决，展示交流解法。

3.（1）读题，独立思考解题思路，小组交流。

4.独立完成，尝试用不同方法解决问题。

审美育人：通过问题解决练习，让学生感受理性思维之美。

拓展练习

练习七的思考题

学生读题，教师课件帮助学生理解题意。

要求狗跑的路程，题目中告诉了狗跑的速度，还需要什么条件？（关键要知道狗跑的时间）

狗跑的时间跟人行走有什么关系？独立思考。

学生独立解决。

集体反馈，表扬解答正确的学生。

独立完成。

课堂总结

今天解决的问题有什么特点？解决时要注意什么？你有什么收获？

说一说收获和问题。

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