华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质第二课时学案

这是一份华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质第二课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，自学互助，展示互导，质疑互究，检测互评，总结提升等内容，欢迎下载使用。

2.在熟悉反比例函数的图像和性质的基础上，能够解决与一次函数的综合运用.
【学习重难点】K的几何意义
【学法指导】独立完成自学互助，小组内交流互助订正.
【自学互助】
1.反比例函数y=的性质：
当k>0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象限内y随x的增加而 ；
当k<0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而 ．
2.反比例函数y=图象上任意一点A，如图1过点引轴与轴的垂线，垂足分别为
则：，
3．已知反比例函数的图象经过点，则a=__________.
4、在反比例函数的图像的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2
5、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（ ）
A．＜＜0 B．＜＜0 C．＞＞0 D．＞＞0
6.如图（1），P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 .
7.反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）
8.如图（4），点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若，那么这个反比例函数的解析式为_____________.

9．如图13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三
点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它
们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
S1C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S3
我的疑惑
【展示互导】反比例函数图像上的点的横.纵坐标的乘积等于 ,它的几何意义是
【质疑互究】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA,OB，求△AOB 的面积.
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
【检测互评】1.下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（ ）.
A、（3，－1） B、（1，3）
C、 （－3，1） D、（－，
2．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=--a的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
3.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，
其中点A的坐标为（3，2），那么点B的坐标为（ ）。
A、（－3，－2） B、（－3，2）
C、 （－2，－3） D、（2，3）
4.已知k > 0，则函数与函数的大致图象是图1中的（ ）。
如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
【总结提升】