小学数学人教版六年级上册4 比教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比教学设计，共5页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
培养与他人合作的意识和创新精神。
【学习重点】
掌握化简比的方法。
【学习难点】
利用比的基本性质化简比，并能熟练地化简整数、分数、小数比。
【教学过程】
一、复习引入
（一）、填空，并说说用了哪些知识。
、15:（ ）=（）:15=3 : 5= =24÷( )
、（2）、 3:（ ）=0.75=（ ）÷24=
（二）、化简下列分数，并说说什么是最简分数和约分的方法。

探索新知
、认识最简单的整数比（最简比）
下列的比哪些是整数比？哪些又是最简单的整数比呢？你是如何判断的呢？
18︰27 4︰9 3︰15 ︰
4.5︰9 5︰6 7︰0.11 :2
归纳：比的前项和后项都是整数，且又是互质数，这样的比就叫最简单的整数比，简称最简比。
化简比：把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
、化简比
1、分组讨论交流，要求：
（1）、把下面的比分类 。
（2）、按分类化简。
（3）、按分类归纳化简比的方法。
15:10 : 0.75:2
2、化简整数比
15︰10＝（15÷5）:（10÷5）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
＝3:2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
归纳化简整数比的方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
练习:化简下列比
32:16 48:40
化简分数比
：= （×18）：（×18）想：为什么要乘18？
=3：4
归纳化简分数比的方法：
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
练习:化简下列比
： ：
化简小数比
0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)想：为什么要乘100？
=75︰200
=（75÷25）：(200÷25）
=3:8
归纳化简小数比的方法：
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
归纳化简比的方法。
知识拓展：黄金比
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
1、判断。
（1）、化简比的根据是比的基本性质。 ( )
(2)、8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(3)、12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(4)、0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(5)、比的前项乘以3，要使比值不变比的后项应除以3。 ( )
2、化简比。（写出过程）
35∶45=( )∶( ) 360∶450=( )∶( )
0.3∶0.15=( )∶( ) 18∶ =( )∶( )
6∶0.36=( )∶( ) ∶ =( )∶( )
经典题
甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?
4、易错题
化简比：:
求比值：:
五、小结
谈谈你本节课的收获。
板书：
化 简 比
最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且又是互质数，这样的比就叫最简单的整数比，简称最简比。
化简比：把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
化简比的方法:
化简整数比的方法：15︰10＝（15÷5）:（10÷5）＝3:2
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比的方法： ：= （×18）：（×18）=3：4
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
化简小数比的方法：
0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200=（75÷25）：(200÷25）=3:8
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。