初中北师大版第三章 圆6 直线与圆的位置关系第2课时巩固练习

3.6  直线和圆的位置关系

第2课时 切线的判定及三角形的内切圆

1．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ）

A．相交      B．相切      C．相离     D．相交或相切

2．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（    ）

   A．130°               B．60°             C．70°              D．80°

3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（    ）

A．梯形                B．菱形             C．矩形              D．平行四边形

4．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，连结OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（    ）

   A．45°                B．55°             C．65°              D．70°

5.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。

6.如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。
　　　　　　　　　　　　　　　　　

7.如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.

8.已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.

9. 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.

10.如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求AD、BE、CF的长。

11．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F，

⑴探求∠EDF与∠A的度数关系。

     ⑵连结EF，△EDF按角分类属于什么三角形。

     ⑶I是△EDF的内心还是外心？