数学八年级下册第11章 反比例函数综合与测试课时练习

这是一份数学八年级下册第11章 反比例函数综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且．
（1）求直线的解析式；
（2）点是轴正半轴上一点，连接，将射线沿翻折，与过点B垂直于的直线交于点，过点作轴于点，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，射线交射线于点，若，求点坐标．
2．如图，直线AC与函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．
（1）求m的值及直线AC的解析式；
（2）直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO，求直线AE的解析式；
（3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在函数y＝﹣的图象上，求点D的坐标．
3．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝x+b交y轴于A，x轴于B，＝8．
（1）求b的值；
（2）点C为射线BA上一动点，连接OC，以C为边作等边OCD，点D在OC的右侧，求点D的纵坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AD、BD，BOC的面积是ACD的面积的2倍，M是x轴上一点，连接DM，若∠DMB﹣∠DBM＝90°，求点M坐标．
4．目前，全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某生物公司接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，该公司安排甲，乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲，乙两车间各自生产疫苗（万支）与甲车间加工时间（天）之间的关系如图1所示；未生产疫苗（万支）与甲车间加工时间（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天生产疫苗__________万支，__________．
（2）直接写出乙车间生产疫苗数量（万支）与（天）之间的函数关系式；
（3）若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第三辆货车？
5．如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OB的长是关于x的一元二次方程的两个根．解答下列问题：
（1）求点A的坐标；
（2）若直线MN分别与x轴，AB，AO，AC，y轴交于点D，M，F，N，E，，tan∠AMN＝1，求直线MN的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在第二象限内，在平面内是否存在点Q，使以E，F，P，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6．A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等．甲、乙两车分别从A，B两地出发，匀速行驶．甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）直接写出A，B两地的路程和甲车的速度；
（2）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；
（3）出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案．
7．如图，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点，交直线于点，过点作轴，垂足为，且．
（1）求的值；
（2）为线段上一点，过点作的垂线，交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接交于点，且，点在线段上，若，求点的坐标．
8．我县某农业合作社对一种特色水果一共开展了35次线上销售，该种水果的成本价为每吨4万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息；
信息1：设第次线上销售水果（吨），且第一次线上销售水果为39吨，然后每一次总比前一次销售减少1吨，
信息2：该水果的销售单价（万元/吨）与销售场次之间的函数关系式为
，且当时，；当时，．
请根据以上信息，解决下列问题．
（1）与之间的函数表达式为 ；
（2）若（万元/吨），求的值；
（3）在这35次线上销售中，哪一次线上销售获得利润最大？最大利润是多少？
9．如图1，直线交x轴于点B、交y轴于点C，直线BC的解析式为，矩形交x轴于点A，边交直线于点E，点D坐标为．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，点C为线段上一点，点F为线段上一点，作轴交于点M，连接，，设点G的横坐标为t，线段的长为d，当矩形的面积为面积的2倍时，求d与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长，交于点P，点L为第二象限内一点，连接、、，若，，求直线的解析式．
10．如图1，已知直线分别与双曲线、（）交于、两点，且．
（1）求的值；
（2）如图2，若点是双曲线上的动点，轴，轴，分别交双曲线（）于点、，连接．请你探索在点运动过程中，的面积是否变化？若不变，请求出的面积；若改变，请说明理由；
（3）如图3，若点是直线上的一点，请你进一步探索在点运动过程中，以点、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．