2021年河南省郑州外国语中学七年级（下）期中数学试卷+答案

这是一份2021年河南省郑州外国语中学七年级（下）期中数学试卷+答案，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列运算中正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．a5•a2＝a10
C．（a2）3＝a8 D．（ab2）2＝a2b4
2．（3分）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　）
A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米
C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣6米
3．（3分）下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+3b）（3b﹣2a） B．（1+x）（x+1）
C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（y2+x）
4．（3分）给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．1或﹣3
6．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝50°+2α，∠PCD＝30°﹣α．则α为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．30°
7．（3分）以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：小明去水果店购买同单价的水果，支付费用与水果重量的关系；丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系；丁：小明去外婆家吃饭，饭后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系，如图，用图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是（　　）

A．①②③④ B．①③④② C．①③②④ D．①④②③
8．（3分）若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3
9．（3分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（　　）
A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）
10．（3分）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）
A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）已知x2n＝3，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为 　 　．
12．（3分）已知a＝（）﹣1、b＝（﹣2）0、c＝（﹣3）2、d＝﹣22，请用“＜”将a、b、c、d连接起来　 　．
13．（3分）若一个角和它的余角相等，则这个角的补角的度数为　 　．
14．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则下列结论：①a＝4；②b＝20；③当x＝9时，点P运动到点D处；④当y＝9时，点P在线段BC或DA上，其中所有正确结论的序号是　 　．

15．（3分）两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD所有可能符合的度数为 　 　．

三、解答题（共55分）
16．（8分）化简与求值：
（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）
（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．
17．（7分）姐姐帮小明荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，结合图象．

（1）变量h，t中，自变量是 　 　，因变量是 　 　，h最大值和最小值相差 　 　m．
（2）当t＝5.4s时，h的值是 　 　m，除此之外，还有 　 　次与之高度相同；
（3）秋千摆动第一个来回 　 　s．
18．（7分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC．∠ADC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与BC的位置关系如何？为什么？
解：（1）AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°（邻补角的定义），
∠ADE+∠BCF＝180°（已知），
∴∠ADF＝∠　 　（ 　 　），
∴AD∥BC（ 　 　）．
（2）AB∥EF，理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE＝∠ABC（ 　 　）．
又∵∠ABC＝2∠E（已知），即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠　 　（ 　 　），
∴AB∥EF （ 　 　）．

19．（8分）画图题：
（1）在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是　 　．
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是　 　．

20．（7分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
…
（1）根据以上结果，写出下列各式的结果．
①（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　 　；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+…+x+1）＝　 　；
③（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝　 　（n为正整数）；
（2）（x﹣1）•m＝x11﹣1．则m＝　 　；
（3）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．
21．（8分）有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为　 　．
（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形　 　个．
（3）三个正方形A和两个正方形B如图3摆放，求阴影部分的面积．

22．（10分）问题情境：
在数学实践课上，张老师带领同学们以“一个含30°的直角三角尺和三条平行线”为背景开展数学活动，已知直线a，b，c和直角△ABC．a∥b∥c，∠BCA＝90°，∠BCA＝30°，∠ABC＝60°．
操作发现：

（1）在图1中，老师先把直线a放在直线力b、c之间，点C在直线b上，求∠1+∠2；
（2）如图2．知行小组的同学在（1）的基础上，把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2﹣∠1；
实践探究：
（3）善行小组在知行小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，点C在直线c上，AC平分∠BAM，此时你发现图3中的∠1与∠2有什么关系？请直接写出结论．

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列运算中正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．a5•a2＝a10
C．（a2）3＝a8 D．（ab2）2＝a2b4
【解答】解：A．a2与a不是同类项，不能合并，因此A不符合题意；
B．a5•a2＝a5+2＝a7，因此B不符合题意；
C．（a2）3＝a2×3＝a6，因此C不符合题意；
D．（ab2）2＝a2b4，因此D符合题意；
故选：D．
2．（3分）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　）
A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米
C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣6米
【解答】解：125纳米＝0.000000125米＝1.25×10﹣7米．
故选：C．
3．（3分）下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+3b）（3b﹣2a） B．（1+x）（x+1）
C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（y2+x）
【解答】解：平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，其中两项相同，两项互为相反数．
符合这个条件的只有（2a+3b）（3b﹣2a）．
故选：A．
4．（3分）给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：（1）内错角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，内错角才相等，故此说法错误；
（2）在平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故此说法正确；
（3）相等的两个角不一定是对顶角，故此说法错误；
（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短，故此说法正确；
故选：B．
5．（3分）已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．1或﹣3
【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，
∴2（k+1）＝±4，
解得：k＝1或k＝﹣3，
故选：D．
6．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝50°+2α，∠PCD＝30°﹣α．则α为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．30°
【解答】解：过点P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，
∴∠BAP＝∠APM，∠DCP＝∠MPC，
∴∠APC＝∠APM+∠CPM＝∠BAP+∠DCP，
∴50°+2α＝60°﹣α+30°﹣α，
解得α＝10°．
故选：A．

7．（3分）以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：小明去水果店购买同单价的水果，支付费用与水果重量的关系；丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系；丁：小明去外婆家吃饭，饭后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系，如图，用图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是（　　）

A．①②③④ B．①③④② C．①③②④ D．①④②③
【解答】解：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；
②小明去水果店购买同单价的水果，所付费用与水果重量成正比例关系；
③小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，他每月所付话费与通话时间的关系是一次函数关系；
④小明去外婆家吃饭，小亮离家的距离从0开始变大，到达外婆家吃饭的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0．
故顺序为①④②③．
故选：D．
8．（3分）若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3
【解答】解：（2x+m）（2x+3）
＝4x2+6x+2mx+3m
＝4x2+（6+2m）x+3m，
∵不含x的一次项，
∴6+2m＝0，
∴m＝﹣3．
故选：D．
9．（3分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（　　）
A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）
【解答】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（8﹣x）cm，
故y＝（8﹣x）x．
故选：C．
10．（3分）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）
A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k
【解答】解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），
∴h（2n）•h（2020）
＝h••h
＝•
＝kn•k1010
＝kn+1010，
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）已知x2n＝3，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为 　18　．
【解答】解：原式＝x6n﹣x4n
＝（x2n）3﹣（x2n）2
＝33﹣32
＝27﹣9
＝18．
故答案为：18．
12．（3分）已知a＝（）﹣1、b＝（﹣2）0、c＝（﹣3）2、d＝﹣22，请用“＜”将a、b、c、d连接起来　d＜b＜a＜c　．
【解答】解：∵a＝（）﹣1＝6，b＝（﹣2）0＝1，c＝（﹣3）2＝9，d＝﹣22＝﹣4，
∴d＜b＜a＜c．
故答案为：d＜b＜a＜c．
13．（3分）若一个角和它的余角相等，则这个角的补角的度数为　135°　．
【解答】解：∵一个角和它的余角相等，
∴这个角是90°÷2＝45°，
它的补角是180°﹣45°＝135°．
故答案为：135°．
14．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则下列结论：①a＝4；②b＝20；③当x＝9时，点P运动到点D处；④当y＝9时，点P在线段BC或DA上，其中所有正确结论的序号是　①③④　．

【解答】解：∵动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动，
∴图2为等腰梯形，
∴a＝13﹣9＝4，故①正确；
∴BC＝DA＝a＝4，
∴在矩形ABCD中，AB＝CD＝9﹣4＝5，
∴b＝5×4÷2＝10，故②错误；
∵点P运动的路程为x，当4≤x≤9时，y＝b＝10，
∴当x＝9时，点P运动到点D处，故③正确；
∵b＝10，
∴在图2中等腰梯形的两腰上分别存在一个y值等于9，
∴结合图1可知，当y＝9时，点P在线段BC或DA上，故④正确．
综上，正确的有①③④．
故答案为：①③④．
15．（3分）两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD所有可能符合的度数为 　30°或60°或90°或120°　．

【解答】解：如图1中，当DE∥AB时，∠BCD＝30°

如图2中，当AB∥CE时，∠BCD＝60°．

如图3中，当DE∥BC时，∠BCD＝90°．

如图4中，当AB∥CD时，∠BCD＝120°

综上所述，满足条件的∠BCD的值为30°或60°和90°或120°．
三、解答题（共55分）
16．（8分）化简与求值：
（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）
（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．
【解答】解：（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）
＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2
＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2
＝4ab；

（2）∵16×2m+1＝29，
∴24×2m+1＝29，
∴2m+5＝29，
∴m+5＝9，
解得：m＝4．
17．（7分）姐姐帮小明荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示，结合图象．

（1）变量h，t中，自变量是 　t　，因变量是 　h　，h最大值和最小值相差 　1　m．
（2）当t＝5.4s时，h的值是 　1　m，除此之外，还有 　7　次与之高度相同；
（3）秋千摆动第一个来回 　2.8　s．
【解答】解：由图象可知：
（1）变量h，t中，自变量是t，因变量是h，h最大值和最小值相差1m．
（2）当t＝5.4s时，h的值是1m，除此之外，还有7次与之高度相同；
（3）秋千摆动第一个来回2.8s．
故答案为：（1）t，h，1；（2）1，7；（3）2.8．
18．（7分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC．∠ADC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与BC的位置关系如何？为什么？
解：（1）AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°（邻补角的定义），
∠ADE+∠BCF＝180°（已知），
∴∠ADF＝∠　BCF　（ 　等量代换　），
∴AD∥BC（ 　同位角相等两直线平行　）．
（2）AB∥EF，理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE＝∠ABC（ 　角平分线定义　）．
又∵∠ABC＝2∠E（已知），即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠　ABE　（ 　等量代换　），
∴AB∥EF （ 　内错角相等，两直线平行　）．

【解答】解：（1）AD∥BC．
理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180（邻补角的定义），
∠ADE+∠BCF＝180°（已知），
∴∠ADF＝∠BCF（等量代换），
∴AD∥BC．
故答案为：BCF，等量代换，同位角相等两直线平行；

（2）AB∥EF，理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE＝∠ABC（角平分线定义）．
又∵∠ABC＝2∠E（已知），即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠ABE（等量代换），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：角平分线定义、ABE、等量代换、内错角相等，两直线平行．
19．（8分）画图题：
（1）在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是　垂直　．
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是　10　．

【解答】解：（1）如图


（2）EF与GH的位置关系是：垂直；

（3）设小方格的边长是1，则
AB＝2，CH＝2，
∴S△ABC＝×2×2＝10．
20．（7分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
…
（1）根据以上结果，写出下列各式的结果．
①（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　x5﹣1　；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+…+x+1）＝　x10﹣1　；
③（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝　xn﹣1　（n为正整数）；
（2）（x﹣1）•m＝x11﹣1．则m＝　x10+x9+x8+•••+x+1　；
（3）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．
【解答】解：观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
…
得：
①（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+…+x+1）＝x10﹣1；
③（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）；
（2）∵（x﹣1）（x10+x9+x8+•••+x+1）＝x11﹣1．
∴m＝x10+x9+x8+•••+x+1．
故答案为：x10+x9+x8+•••+x+1．
（3）226+225+…+2+1＝（2﹣1）（226+225+…+2+1）
＝227﹣1．
21．（8分）有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为　13　．
（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形　7　个．
（3）三个正方形A和两个正方形B如图3摆放，求阴影部分的面积．

【解答】解：（1）设正方形A，B的边长分别为a，b（a＞b），
由图1得（a﹣b）2＝1，由图2得（a+b）2﹣a2﹣b2＝12，
得ab＝6，a2+b2＝13，
故答案为：13；
（2）（2a+b）（a+3b）
＝2a2+6ab+ab+3b2
＝2a2+7ab+3b2，
∴需要以a，b为边的长方形7个，
故答案为：7；
（3）∵ab＝6，a2+b2＝13，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，
∵a+b＞0，
∴a+b＝5，
∵（a﹣b）2＝1，
∴a﹣b＝1，
∴图3的阴影部分面积S＝（2a+b）2﹣3a2﹣2b2
＝a2﹣b2+4ab
＝（a+b）（a﹣b）+4ab
＝5+24
＝29．
22．（10分）问题情境：
在数学实践课上，张老师带领同学们以“一个含30°的直角三角尺和三条平行线”为背景开展数学活动，已知直线a，b，c和直角△ABC．a∥b∥c，∠BCA＝90°，∠BCA＝30°，∠ABC＝60°．
操作发现：

（1）在图1中，老师先把直线a放在直线力b、c之间，点C在直线b上，求∠1+∠2；
（2）如图2．知行小组的同学在（1）的基础上，把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2﹣∠1；
实践探究：
（3）善行小组在知行小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，点C在直线c上，AC平分∠BAM，此时你发现图3中的∠1与∠2有什么关系？请直接写出结论．
【解答】解：（1）如图1：
∵∠BCA＝90°，
∴∠1+∠ACN＝90°，
∵∠1＝46°，
∴∠ACN＝90°﹣46°＝44°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠ACN＝44°；
∴∠1+∠2＝90°．
（2）∵a∥c，
∴∠2+∠ABD＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠ABD，
∵b∥c，
∴∠DBC＝∠1，
∵∠ABC＝∠DBC+∠ABD＝60°，
∴∠1+∠ABD＝60°，
∴∠1＝60°﹣∠ABD，
∴∠2﹣∠1＝180°﹣∠ABD﹣（60°﹣∠ABD）＝180°﹣60°＝120°；
（3）∠1＝∠2，理由如下：
∵a∥c，
∴∠2＝∠BCE，∠1＝∠BEC，
∵b∥c，
∴∠BEC＝∠BAM，∠ECA＝∠CAM，
∵∠BAC＝30°，AC平分∠BAM，
∴∠CAM＝∠BAC＝30°，∠BAM＝2∠BAC＝60°，
∴∠ECA＝30°，∠1＝∠BEC＝∠BAM＝60°，
∵∠BCA＝90°，
∴∠2＝∠BCE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠1＝∠2．



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日期：2022/2/21 14:28:23；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.com；学号：40932698