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数学七年级上册3 去括号与添括号复习练习题
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这是一份数学七年级上册3 去括号与添括号复习练习题，共17页。试卷主要包含了去括号，下面的计算正确的是，下列各式中去括号正确的是，下列各题去括号错误的是，去括号填空，在括号内填上适当的项，不改变多项式，根据添括号法则完成变形等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版
一．选择题（共 8 小题）
1．去括号：﹣（ a﹣b）等于（ ）
2
3
A． a﹣ b B． a+b C．﹣ a﹣ b D． b﹣ a 2．下面的计算正确的是（ ）
A． 6a﹣ 5a=1 B． ﹣（ a﹣b） =﹣ a+b C． a+2a
=3a
D． 2 （a+b） =2a+b
3. 下列运算正确的是（ ）
A．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 1 B．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 C．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 2 D． ﹣ 2（ 3x﹣ 1）=
﹣ 6x+2
4. 下列各式，去括号正确的是（ ）
A． a+（ b﹣c） +d=a﹣ b+c﹣ d B ． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b﹣ c+d
C． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d D ． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c+d
2
5. 将多项式 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b 的一次项放在前面带有“ +”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（ ）
2 2 2 2
A． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ） B．2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（ 2a
﹣ 5b）
2 2 2
C． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ） D．2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（2a﹣ 5b）﹣（﹣
4b2+3ab） 6．下列各式中去括号正确的是（ ）
2 2 2 2 2 2 2 2
A． a ﹣（ 2a﹣ b +b） =a ﹣ 2a﹣ b +b B ． ﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y ） =﹣2x+y+x ﹣ y
2 2 3 3 2
C． 2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x ﹣3x+5 D ． ﹣a ﹣ =﹣ a +4a ﹣ 1+3a
7．已知 a﹣ b=﹣ 3，c+d=2，则（ b+c ）﹣（ a﹣d）的值为（ ）
A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣ 1
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A． x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣ 3y+ B ． m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣n+a﹣ b
C．﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y+3 D ． （ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣
二．填空题（共 7 小题）
9．去括号：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） = ．
10．去括号填空：﹣ = ．
11．（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（b+ ）（ b﹣ ）
12．当 1≤m＜ 3 时，化简 |m﹣ 1| ﹣ |m﹣3|=
．
13．在括号内填上适当的项： （a+b﹣ c ）（a﹣ b+c ）=．
14．不改变多项式
3b ﹣ 2ab +4a b﹣ a 的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成
3
2
2
3
．
15．根据添括号法则完成变形： （ x+2y ﹣3）（ x﹣ 2y+3） =．
三．解答题（共 7 小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣
3（ 2x ﹣y）﹣ 2（4x+ y） +2009．
17．把代数式（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣b +5）写成（ 5+m）（ 5﹣ m）的形式，并求出
2
2
2
2
m．
18．把多项式 x4y﹣ 4xy 3+2x 2﹣ xy ﹣ 1 按下列要求添括号：
（ 1）把四次项结合，放在带“ +”号的括号里；
（ 2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
19．去括号，合并同类项
（ 1）﹣ 3（2s ﹣ 5） +6s；
（ 2）3x﹣；
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a +
2
2
ab）；
（ 4）﹣ 3（ 2x ﹣xy ） +4（x +xy ﹣ 6）
2
2
20．先去括号、再合并同类项
①2（ a﹣ b+c）﹣ 3（a+b﹣ c）
2
②3a b﹣ 2．
21．去括号并合并含相同字母的项： （ x﹣ 6） +3（y﹣ 1）﹣ 2（﹣ 2y+6）．
22．先去括号，后合并同类项：
（ 1） x+； （ 2） ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b）； （4）﹣ 3{ ﹣3} ．
第三章整式加减 3.4.1.3 去括号与添括号
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8 小题）
1. 去括号：﹣（ a﹣b）等于（ ）
A． a﹣ b B． a+b C．﹣ a﹣ b D． b﹣ a
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项． 解答： - 解：原式 =﹣a﹣（﹣ b） =﹣ a+b=b﹣ a．
故选 D．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
3
2. 下面的计算正确的是（ ）
2
A． 6a﹣ 5a=1 B．﹣（ a﹣ b） =﹣ a+b C ． a+2a
=3a
D ． 2 （ a+b） =2a+b
考点： - 去括号与添括号；合并同类项． 专题： - 计算题．
分析： -A 、合并同类项得到结果，即可作出判断； B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；
C、原式为最简的，不能合并；
D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断． 解答： - 解： A、6a﹣5a=a，本选项错误；
B、﹣（ a﹣b） =﹣ a+b，本选项正确；
2
C、a+2a 不是同类项，不能合并，本选项错误；
D、2（ a+b） =2a+2b，本选项错误． 故选 B．
点评： - 此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 1 B ．﹣ 2（3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 C． ﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣ 2 D．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+2
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．
解答： - 解： A．∵﹣ 2（ 3x﹣1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣1 错误，故此选项错误；
B．∵﹣ 2（3x ﹣ 1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 错误，故此选项错误；
C．∵﹣ 2（3x ﹣ 1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣ 2 错误，故此选项错误；
D．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x+2，故此选项正确； 故选： D．
点评： - 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．
4．下列各式，去括号正确的是（
）
-A ． -a+ （ b﹣ c） +d=a﹣ b+c﹣ d-
B
．-a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b﹣ c+d-
C． -a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c﹣ d-
D
．-a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c+d
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 解答： - 解： A、a+（b﹣ c） +d=a+b﹣ c+d，故错误；
B、a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d，故错误； D、a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d，故错误； 只有 C 符合运算方法，正确．
故选 C．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
2
5. 将多项式 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b 的一次项放在前面带有“ +”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（ ）
2 2 2 2
A． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ） B ． 2a ﹣ 3ab+4b ﹣5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（ 2a﹣5b）
2 2 2 2
C． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ） D ． 2a ﹣ 3ab+4b ﹣5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（﹣ 4b +3ab）
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据添括号的方法逐一计算即可．
2
2
解答： - 解： A、2a﹣3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ），正确；
2 2
B、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（2a﹣ 5b），正确；
2 2
C、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ），一次项与二次项放在了同一括号里，错误；
2 2
D、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（﹣ 4b +3ab），正确．
故选 C．
点评： - 本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
6. 下列各式中去括号正确的是（ ）
2 2 2 2 2 2 2 2
A． a ﹣（ 2a﹣ b +b） =a ﹣ 2a﹣ b +b B ． ﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y ） =﹣2x+y+x ﹣ y
2 2 3 3 2
C． 2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x ﹣3x+5 D ． ﹣ a ﹣ =﹣a +4a ﹣ 1+3a
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则（括号前是“ +”号，去括号时，把括号和它前面的“ +”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即
可得出答案．
2 2 2 2
解答： - 解： A、a ﹣（ 2a﹣ b +b）=a ﹣ 2a+b ﹣b，故本选项错误；
2
2
2
B、﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y
） =﹣ 2x﹣ y+x
﹣y ，故本选项错误；
2
2
2
C、2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x
﹣3x+15 ，故本选项错误；
D、﹣ a3﹣ =﹣a3﹣ =﹣ a3+4a2﹣ 1+3a，故本选项正确． 故选 D．
点评： - 本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“ +”号，去括号时，把括号和它前面的“ +” 去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各
项都变号，② m（ a+b） =ma+mb，不是等于 ma+b．
7．已知 a﹣ b=﹣ 3，c+d=2，则（ b+c ）﹣（ a﹣d）的值为（ ）
A． 1 B． 5 C．﹣ 5 D． ﹣ 1
考点： - 去括号与添括号． 专题： - 计算题．
分析： - 先把括号去掉，重新组合后再添括号．
解答： - 解：因为（ b+c）﹣（ a﹣ d） =b+c﹣ a+d=（b﹣ a） +（ c+d） =﹣（ a﹣ b） +（ c+d） （ 1），所以把 a﹣b=﹣ 3、c+d=2 代入（ 1）
得：
原式 =﹣（﹣ 3） +2=5． 故选： B．
点评： - （ 1）括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括
号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；
（ 2）添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A． x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣ 3y+ B ． m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣n+a﹣ b
C．﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y+3 D ． （ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号与添括号的法则逐一计算即可． 解答： - 解： A、x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣3y+ ，正确；
B、m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣ n+a﹣ b，正确；
C、﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y ﹣ ，故错误；
D、（ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣ ，正确． 故选 C．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
二．填空题（共 7 小题）
9．去括号：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） = a﹣b+c﹣ d ．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则解答． （ a﹣ b）前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣ c+d） 括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解答： - 解：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） =a﹣ b+c﹣ d， 故填 a﹣ b+c﹣ d．
点评： - 括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
10．去括号填空：﹣ = ﹣ a+3b﹣ 3c ．
考点： - 去括号与添括号． 专题： - 计算题．
分析： - 原式去括号即可得到结果．
解答： - 解：原式 =﹣a+3（ b﹣ c） =﹣ a+3b﹣ 3c ． 故答案为：﹣ a+3b﹣3c
点评： - 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
11．（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（b+ a+c ）（ b﹣ a+c ）
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 利用加法的交换律进行填写即可．
解答： - 解：（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（ b+a+c）（ b﹣ a+c ），故答案为： a+c ； a+c．
点评： - 本题主要加法的交换律，发现等号左右两边的不同是解题的关键．
12．当 1≤m＜ 3 时，化简 |m﹣ 1| ﹣ |m﹣3|= 2m﹣ 4 ．
考点： - 去括号与添括号；绝对值．
分析： - 先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
解答： - 解：根据绝对值的性质可知，当 1≤m＜ 3 时， |m﹣1|=m﹣ 1， |m﹣ 3|=3 ﹣ m， 故|m﹣ 1| ﹣|m﹣ 3|= （ m﹣ 1）﹣（ 3﹣ m） =2m﹣ 4．
点评： - 本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．
13. 在括号内填上适当的项： （a+b﹣ c ）（a﹣ b+c ）=．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据添括号法则添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，直接求解．
解答： - 解：（ a+b﹣ c）（ a﹣ b+c） =．故答案为： b﹣ c， b﹣ c．
点评： - 此题主要考查了去括号与添括号，根据添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号； 添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号是解题关键．
3 2 2 3 3
14. 不改变多项式 3b ﹣ 2ab +4a b﹣ a 的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成 3b
2 2 3
﹣（ 2ab ﹣ 4a b+a ） ．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
3 2 2 3
解答： - 解：根据添括号的法则可知，原式 =3b ﹣（ 2ab ﹣ 4a b+a ）．
3 2 2 3
故答案是： 3b
﹣（ 2ab ﹣4a b+a ）．
点评： - 本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
15. 根据添括号法则完成变形： （ x+2y ﹣3）（ x﹣ 2y+3） =．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
解答： - 解：（ x+2y ﹣3）（ x﹣2y+3） =．故答案为： 2y ﹣ 3， 2y﹣ 3．
点评： - 本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
三．解答题（共 7 小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣ 3（ 2x ﹣y）﹣ 2（4x+ y） +2009．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据去括号法则把括号去掉，然后合并同类项，即可得出答案．
解答： - 解：﹣ 3（ 2x﹣ y）﹣ 2（ 4x+ y） +2009=﹣ 6x+3y﹣ 8x﹣ y+2009=﹣ 14x+2y+2009 ．
点评： - 本题考查了去括号和合并同类项：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后， 括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号，然后合并．
2 2 2 2
17．把代数式（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣b +5）写成（ 5+m）（ 5﹣ m）的形式，并求出 m．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据式子的特点变形得出，即可得出答案．
2 2 2 2
解答： - 解：（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣ b +5）
=
2 2
即 m=a﹣ 2ab+b
点评： - 本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．
4
18. 把多项式 x
y﹣ 4xy
+2x
﹣ xy ﹣ 1 按下列要求添括号：
3
2
（ 1）把四次项结合，放在带“ +”号的括号里；
（ 2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
考点： - 去括号与添括号．
3
分析： - （ 1）根据添括号法则，把四次项﹣ 4xy ，放在前面带有“﹢”号的括号里；
2
（ 2）根据添括号法则，把二次项 2x 放在前面带有“﹣”号的括号里． 解答： - 解：（ 1）∵把四次项结合，放在带“ +”号的括号里，
4 3 2 4 3 2
∴xy﹣ 4xy +2x ﹣ xy ﹣ 1=x y+（﹣ 4xy ） +2x
﹣ xy﹣ 1）；
（ 2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，
4 3 2 4 3 2
∴xy﹣ 4xy +2x ﹣ xy ﹣ 1=x y﹣ 4xy ﹣（﹣ 2x
）﹣ xy ﹣ 1．
点评： - 本题考查了添括号的法则， 添括号时， 若括号前是“ +”， 添括号后， 括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
19. 去括号，合并同类项
（ 1）﹣ 3（2s ﹣ 5） +6s；
（ 2） 3x﹣；
2 2
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a + ab）；
2 2
（ 4）﹣ 3（2x ﹣ xy ）+4（ x +xy﹣ 6）
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - （ 1）先去括号，再合并同类项即可；
（ 2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；
（ 3）先去括号，再合并同类项即可；
（ 4）先去括号，再合并同类项即可． 解答： - 解：（ 1）﹣ 3（ 2s﹣ 5）+6s
=﹣ 6s+15+6s
=15；
（ 2） 3x﹣
=3x﹣
=3x﹣ 5x+ x﹣ 4
=﹣ x+4 ；
2 2
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a + ab）
=6a2﹣ 4ab﹣8a2﹣ 2ab
2
=﹣ 2a ﹣ 6ab；
2 2
2
（ 4）﹣ 3（2x ﹣ xy ）+4（ x +xy﹣ 6）
2
=﹣ 6x
+3xy+4x
+4xy ﹣ 24
2
=﹣ 2x +7xy ﹣24．
点评： - 此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．
20. 先去括号、再合并同类项
①2（ a﹣ b+c）﹣ 3（a+b﹣ c）
2
②3a b﹣ 2．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号， 括号里的各项都变号，可得答案．
解答： - 解：（ 1）原式 =2a﹣ 2b+2c﹣ 3a﹣3b+3c
=（ 2a﹣ 3a） +（﹣ 2b﹣ 3b） +（2c+3c ）
=﹣ a﹣ 5b+5c；
2 2 2 2
（ 2）原式 =3a b﹣ 2（ab ﹣ 2a b+4ab ）
2
2
2
=3a b﹣ 10ab +4a b
=7a2b﹣ 10ab2．
点评： - 本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．
21．去括号并合并含相同字母的项： （ x﹣ 6） +3（ y﹣ 1）﹣ 2（﹣ 2y+6）．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答： - 解：原式 =﹣ x+10+ x﹣ 3+3y ﹣3+4y﹣ 12，
=（﹣ x+ x） +（ 3y+4y ）﹣ 12+10﹣ 3﹣3
=7y﹣ 8．
点评： - 同类项定义中的两个“相同”：
（ 1）所含字母相同；
（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
22．先去括号，后合并同类项：
（ 1） x+；
（ 2） ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b）；
（ 4）﹣ 3{ ﹣ 3} ．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答： - 解：（ 1） x+=x﹣ x﹣ 2x+4y= ﹣ 2x+4y ；
2
（ 2）原式 = a﹣a﹣ ﹣ +b = ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b） =2a﹣ 5a+3b+6a﹣ 3b=3a；
2
（ 4）﹣ 3{ ﹣ 3} ，
2
=﹣ 3{9 （ 2x+x
） +9（x﹣ x
） +9} ，
2 2
=﹣ 27（ 2x+x ）﹣ 27（x﹣ x ）﹣ 27，
2
2
=﹣ 54x ﹣ 27x ﹣ 27x+27x ﹣ 27，
=﹣ 81x ﹣ 27．
点评： - 解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版
一．选择题（共 8 小题）
1．去括号：﹣（ a﹣b）等于（ ）
2
3
A． a﹣ b B． a+b C．﹣ a﹣ b D． b﹣ a 2．下面的计算正确的是（ ）
A． 6a﹣ 5a=1 B． ﹣（ a﹣b） =﹣ a+b C． a+2a
=3a
D． 2 （a+b） =2a+b
3. 下列运算正确的是（ ）
A．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 1 B．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 C．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 2 D． ﹣ 2（ 3x﹣ 1）=
﹣ 6x+2
4. 下列各式，去括号正确的是（ ）
A． a+（ b﹣c） +d=a﹣ b+c﹣ d B ． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b﹣ c+d
C． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d D ． a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c+d
2
5. 将多项式 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b 的一次项放在前面带有“ +”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（ ）
2 2 2 2
A． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ） B．2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（ 2a
﹣ 5b）
2 2 2
C． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ） D．2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（2a﹣ 5b）﹣（﹣
4b2+3ab） 6．下列各式中去括号正确的是（ ）
2 2 2 2 2 2 2 2
A． a ﹣（ 2a﹣ b +b） =a ﹣ 2a﹣ b +b B ． ﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y ） =﹣2x+y+x ﹣ y
2 2 3 3 2
C． 2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x ﹣3x+5 D ． ﹣a ﹣ =﹣ a +4a ﹣ 1+3a
7．已知 a﹣ b=﹣ 3，c+d=2，则（ b+c ）﹣（ a﹣d）的值为（ ）
A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣ 1
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A． x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣ 3y+ B ． m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣n+a﹣ b
C．﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y+3 D ． （ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣
二．填空题（共 7 小题）
9．去括号：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） = ．
10．去括号填空：﹣ = ．
11．（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（b+ ）（ b﹣ ）
12．当 1≤m＜ 3 时，化简 |m﹣ 1| ﹣ |m﹣3|=
．
13．在括号内填上适当的项： （a+b﹣ c ）（a﹣ b+c ）=．
14．不改变多项式
3b ﹣ 2ab +4a b﹣ a 的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成
3
2
2
3
．
15．根据添括号法则完成变形： （ x+2y ﹣3）（ x﹣ 2y+3） =．
三．解答题（共 7 小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣
3（ 2x ﹣y）﹣ 2（4x+ y） +2009．
17．把代数式（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣b +5）写成（ 5+m）（ 5﹣ m）的形式，并求出
2
2
2
2
m．
18．把多项式 x4y﹣ 4xy 3+2x 2﹣ xy ﹣ 1 按下列要求添括号：
（ 1）把四次项结合，放在带“ +”号的括号里；
（ 2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
19．去括号，合并同类项
（ 1）﹣ 3（2s ﹣ 5） +6s；
（ 2）3x﹣；
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a +
2
2
ab）；
（ 4）﹣ 3（ 2x ﹣xy ） +4（x +xy ﹣ 6）
2
2
20．先去括号、再合并同类项
①2（ a﹣ b+c）﹣ 3（a+b﹣ c）
2
②3a b﹣ 2．
21．去括号并合并含相同字母的项： （ x﹣ 6） +3（y﹣ 1）﹣ 2（﹣ 2y+6）．
22．先去括号，后合并同类项：
（ 1） x+； （ 2） ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b）； （4）﹣ 3{ ﹣3} ．
第三章整式加减 3.4.1.3 去括号与添括号
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8 小题）
1. 去括号：﹣（ a﹣b）等于（ ）
A． a﹣ b B． a+b C．﹣ a﹣ b D． b﹣ a
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项． 解答： - 解：原式 =﹣a﹣（﹣ b） =﹣ a+b=b﹣ a．
故选 D．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
3
2. 下面的计算正确的是（ ）
2
A． 6a﹣ 5a=1 B．﹣（ a﹣ b） =﹣ a+b C ． a+2a
=3a
D ． 2 （ a+b） =2a+b
考点： - 去括号与添括号；合并同类项． 专题： - 计算题．
分析： -A 、合并同类项得到结果，即可作出判断； B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；
C、原式为最简的，不能合并；
D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断． 解答： - 解： A、6a﹣5a=a，本选项错误；
B、﹣（ a﹣b） =﹣ a+b，本选项正确；
2
C、a+2a 不是同类项，不能合并，本选项错误；
D、2（ a+b） =2a+2b，本选项错误． 故选 B．
点评： - 此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x﹣ 1 B ．﹣ 2（3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 C． ﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣ 2 D．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+2
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．
解答： - 解： A．∵﹣ 2（ 3x﹣1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣1 错误，故此选项错误；
B．∵﹣ 2（3x ﹣ 1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x+1 错误，故此选项错误；
C．∵﹣ 2（3x ﹣ 1） =﹣ 6x+2，∴﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣ 6x﹣ 2 错误，故此选项错误；
D．﹣ 2（ 3x﹣ 1） =﹣6x+2，故此选项正确； 故选： D．
点评： - 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．
4．下列各式，去括号正确的是（
）
-A ． -a+ （ b﹣ c） +d=a﹣ b+c﹣ d-
B
．-a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b﹣ c+d-
C． -a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c﹣ d-
D
．-a ﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c+d
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 解答： - 解： A、a+（b﹣ c） +d=a+b﹣ c+d，故错误；
B、a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d，故错误； D、a﹣（ b﹣ c+d） =a﹣ b+c ﹣d，故错误； 只有 C 符合运算方法，正确．
故选 C．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
2
5. 将多项式 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b 的一次项放在前面带有“ +”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（ ）
2 2 2 2
A． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ） B ． 2a ﹣ 3ab+4b ﹣5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（ 2a﹣5b）
2 2 2 2
C． 2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ） D ． 2a ﹣ 3ab+4b ﹣5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（﹣ 4b +3ab）
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据添括号的方法逐一计算即可．
2
2
解答： - 解： A、2a﹣3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（ 3ab﹣ 4b ），正确；
2 2
B、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=﹣（﹣ 4b +3ab） +（2a﹣ 5b），正确；
2 2
C、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 3ab）﹣（ 5b﹣ 4b ），一次项与二次项放在了同一括号里，错误；
2 2
D、2a﹣ 3ab+4b ﹣ 5b=+（ 2a﹣ 5b）﹣（﹣ 4b +3ab），正确．
故选 C．
点评： - 本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
6. 下列各式中去括号正确的是（ ）
2 2 2 2 2 2 2 2
A． a ﹣（ 2a﹣ b +b） =a ﹣ 2a﹣ b +b B ． ﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y ） =﹣2x+y+x ﹣ y
2 2 3 3 2
C． 2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x ﹣3x+5 D ． ﹣ a ﹣ =﹣a +4a ﹣ 1+3a
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则（括号前是“ +”号，去括号时，把括号和它前面的“ +”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即
可得出答案．
2 2 2 2
解答： - 解： A、a ﹣（ 2a﹣ b +b）=a ﹣ 2a+b ﹣b，故本选项错误；
2
2
2
B、﹣（ 2x+y）﹣（﹣ x +y
） =﹣ 2x﹣ y+x
﹣y ，故本选项错误；
2
2
2
C、2x
﹣ 3（x﹣ 5） =2x
﹣3x+15 ，故本选项错误；
D、﹣ a3﹣ =﹣a3﹣ =﹣ a3+4a2﹣ 1+3a，故本选项正确． 故选 D．
点评： - 本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“ +”号，去括号时，把括号和它前面的“ +” 去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各
项都变号，② m（ a+b） =ma+mb，不是等于 ma+b．
7．已知 a﹣ b=﹣ 3，c+d=2，则（ b+c ）﹣（ a﹣d）的值为（ ）
A． 1 B． 5 C．﹣ 5 D． ﹣ 1
考点： - 去括号与添括号． 专题： - 计算题．
分析： - 先把括号去掉，重新组合后再添括号．
解答： - 解：因为（ b+c）﹣（ a﹣ d） =b+c﹣ a+d=（b﹣ a） +（ c+d） =﹣（ a﹣ b） +（ c+d） （ 1），所以把 a﹣b=﹣ 3、c+d=2 代入（ 1）
得：
原式 =﹣（﹣ 3） +2=5． 故选： B．
点评： - （ 1）括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括
号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；
（ 2）添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．
8．下列各题去括号错误的是（ ）
A． x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣ 3y+ B ． m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣n+a﹣ b
C．﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y+3 D ． （ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号与添括号的法则逐一计算即可． 解答： - 解： A、x﹣（ 3y﹣ ） =x﹣3y+ ，正确；
B、m+（﹣ n+a﹣ b） =m﹣ n+a﹣ b，正确；
C、﹣ （ 4x ﹣ 6y+3） =﹣ 2x+3y ﹣ ，故错误；
D、（ a+ b）﹣（﹣ c+ ） =a+ b+ c﹣ ，正确． 故选 C．
点评： - 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
二．填空题（共 7 小题）
9．去括号：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） = a﹣b+c﹣ d ．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据去括号法则解答． （ a﹣ b）前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣ c+d） 括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解答： - 解：（ a﹣ b）﹣（﹣ c+d） =a﹣ b+c﹣ d， 故填 a﹣ b+c﹣ d．
点评： - 括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
10．去括号填空：﹣ = ﹣ a+3b﹣ 3c ．
考点： - 去括号与添括号． 专题： - 计算题．
分析： - 原式去括号即可得到结果．
解答： - 解：原式 =﹣a+3（ b﹣ c） =﹣ a+3b﹣ 3c ． 故答案为：﹣ a+3b﹣3c
点评： - 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
11．（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（b+ a+c ）（ b﹣ a+c ）
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 利用加法的交换律进行填写即可．
解答： - 解：（﹣ a+b+c）（ a+b+c） =（ b+a+c）（ b﹣ a+c ），故答案为： a+c ； a+c．
点评： - 本题主要加法的交换律，发现等号左右两边的不同是解题的关键．
12．当 1≤m＜ 3 时，化简 |m﹣ 1| ﹣ |m﹣3|= 2m﹣ 4 ．
考点： - 去括号与添括号；绝对值．
分析： - 先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
解答： - 解：根据绝对值的性质可知，当 1≤m＜ 3 时， |m﹣1|=m﹣ 1， |m﹣ 3|=3 ﹣ m， 故|m﹣ 1| ﹣|m﹣ 3|= （ m﹣ 1）﹣（ 3﹣ m） =2m﹣ 4．
点评： - 本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．
13. 在括号内填上适当的项： （a+b﹣ c ）（a﹣ b+c ）=．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据添括号法则添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，直接求解．
解答： - 解：（ a+b﹣ c）（ a﹣ b+c） =．故答案为： b﹣ c， b﹣ c．
点评： - 此题主要考查了去括号与添括号，根据添括号后，括号前是“ +”，括号里的各项都不改变符号； 添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号是解题关键．
3 2 2 3 3
14. 不改变多项式 3b ﹣ 2ab +4a b﹣ a 的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成 3b
2 2 3
﹣（ 2ab ﹣ 4a b+a ） ．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
3 2 2 3
解答： - 解：根据添括号的法则可知，原式 =3b ﹣（ 2ab ﹣ 4a b+a ）．
3 2 2 3
故答案是： 3b
﹣（ 2ab ﹣4a b+a ）．
点评： - 本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
15. 根据添括号法则完成变形： （ x+2y ﹣3）（ x﹣ 2y+3） =．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
解答： - 解：（ x+2y ﹣3）（ x﹣2y+3） =．故答案为： 2y ﹣ 3， 2y﹣ 3．
点评： - 本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
三．解答题（共 7 小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣ 3（ 2x ﹣y）﹣ 2（4x+ y） +2009．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据去括号法则把括号去掉，然后合并同类项，即可得出答案．
解答： - 解：﹣ 3（ 2x﹣ y）﹣ 2（ 4x+ y） +2009=﹣ 6x+3y﹣ 8x﹣ y+2009=﹣ 14x+2y+2009 ．
点评： - 本题考查了去括号和合并同类项：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“ +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后， 括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号，然后合并．
2 2 2 2
17．把代数式（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣b +5）写成（ 5+m）（ 5﹣ m）的形式，并求出 m．
考点： - 去括号与添括号．
分析： - 根据式子的特点变形得出，即可得出答案．
2 2 2 2
解答： - 解：（ a ﹣ 2ab+b +5）（﹣ a +2ab﹣ b +5）
=
2 2
即 m=a﹣ 2ab+b
点评： - 本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．
4
18. 把多项式 x
y﹣ 4xy
+2x
﹣ xy ﹣ 1 按下列要求添括号：
3
2
（ 1）把四次项结合，放在带“ +”号的括号里；
（ 2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
考点： - 去括号与添括号．
3
分析： - （ 1）根据添括号法则，把四次项﹣ 4xy ，放在前面带有“﹢”号的括号里；
2
（ 2）根据添括号法则，把二次项 2x 放在前面带有“﹣”号的括号里． 解答： - 解：（ 1）∵把四次项结合，放在带“ +”号的括号里，
4 3 2 4 3 2
∴xy﹣ 4xy +2x ﹣ xy ﹣ 1=x y+（﹣ 4xy ） +2x
﹣ xy﹣ 1）；
（ 2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，
4 3 2 4 3 2
∴xy﹣ 4xy +2x ﹣ xy ﹣ 1=x y﹣ 4xy ﹣（﹣ 2x
）﹣ xy ﹣ 1．
点评： - 本题考查了添括号的法则， 添括号时， 若括号前是“ +”， 添括号后， 括号里的各项都不改变符号； 若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
19. 去括号，合并同类项
（ 1）﹣ 3（2s ﹣ 5） +6s；
（ 2） 3x﹣；
2 2
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a + ab）；
2 2
（ 4）﹣ 3（2x ﹣ xy ）+4（ x +xy﹣ 6）
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - （ 1）先去括号，再合并同类项即可；
（ 2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；
（ 3）先去括号，再合并同类项即可；
（ 4）先去括号，再合并同类项即可． 解答： - 解：（ 1）﹣ 3（ 2s﹣ 5）+6s
=﹣ 6s+15+6s
=15；
（ 2） 3x﹣
=3x﹣
=3x﹣ 5x+ x﹣ 4
=﹣ x+4 ；
2 2
（ 3） 6a ﹣ 4ab﹣ 4（ 2a + ab）
=6a2﹣ 4ab﹣8a2﹣ 2ab
2
=﹣ 2a ﹣ 6ab；
2 2
2
（ 4）﹣ 3（2x ﹣ xy ）+4（ x +xy﹣ 6）
2
=﹣ 6x
+3xy+4x
+4xy ﹣ 24
2
=﹣ 2x +7xy ﹣24．
点评： - 此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．
20. 先去括号、再合并同类项
①2（ a﹣ b+c）﹣ 3（a+b﹣ c）
2
②3a b﹣ 2．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号， 括号里的各项都变号，可得答案．
解答： - 解：（ 1）原式 =2a﹣ 2b+2c﹣ 3a﹣3b+3c
=（ 2a﹣ 3a） +（﹣ 2b﹣ 3b） +（2c+3c ）
=﹣ a﹣ 5b+5c；
2 2 2 2
（ 2）原式 =3a b﹣ 2（ab ﹣ 2a b+4ab ）
2
2
2
=3a b﹣ 10ab +4a b
=7a2b﹣ 10ab2．
点评： - 本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．
21．去括号并合并含相同字母的项： （ x﹣ 6） +3（ y﹣ 1）﹣ 2（﹣ 2y+6）．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答： - 解：原式 =﹣ x+10+ x﹣ 3+3y ﹣3+4y﹣ 12，
=（﹣ x+ x） +（ 3y+4y ）﹣ 12+10﹣ 3﹣3
=7y﹣ 8．
点评： - 同类项定义中的两个“相同”：
（ 1）所含字母相同；
（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
22．先去括号，后合并同类项：
（ 1） x+；
（ 2） ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b）；
（ 4）﹣ 3{ ﹣ 3} ．
考点： - 去括号与添括号；合并同类项．
分析： - 去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答： - 解：（ 1） x+=x﹣ x﹣ 2x+4y= ﹣ 2x+4y ；
2
（ 2）原式 = a﹣a﹣ ﹣ +b = ；
（ 3） 2a﹣（ 5a﹣ 3b） +3（ 2a﹣ b） =2a﹣ 5a+3b+6a﹣ 3b=3a；
2
（ 4）﹣ 3{ ﹣ 3} ，
2
=﹣ 3{9 （ 2x+x
） +9（x﹣ x
） +9} ，
2 2
=﹣ 27（ 2x+x ）﹣ 27（x﹣ x ）﹣ 27，
2
2
=﹣ 54x ﹣ 27x ﹣ 27x+27x ﹣ 27，
=﹣ 81x ﹣ 27．
点评： - 解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．
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