初中数学3 去括号与添括号练习题

第3章　整式的加减

3.4　整式的加减

3.4.3　去括号与添括号

基础过关全练

知识点1　去括号法则

1.(2023重庆北碚西南大学附中期中)化简-(a-b-c+d)的结果是 (　　)

A.a-b-c+d　　　B.-a-b-c+d

C.a+b+c-d　　　D.-a+b+c-d

2.(2023河南南阳宛城期末)下面去括号正确的是                          (　　)

A.-2y+(-x-y)=2y+x-y

B.a-2(3a-5)=a-6a+10

C.y-(-x-y)=y+x-y

D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y

3.(2023黑龙江黑河二中期中)下列各式中,去括号正确的是 (　　)

A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-d

B.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+d

C.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d

D.a+(2b-3c+d)=a-2b-3c+d

4.(1)(2023吉林省实验中学期末)去括号:

a-(-2b+c)=　　　　; 

(2)(2023云南楚雄双柏期中)

去括号:-2(a3b-b2)=　　　　; 

(3)(2023上海嘉定丰庄中学期中)去括号:

4x3-(-3x2+2x-1)=　　　　. 

5.【教材变式·P107例7】(2022江苏南京模拟)先去括号,再合并同类项:

(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2);

(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2);

(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].

6.先化简,再求值:

(1)(2022吉林长春德惠期末)3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)],其中x=-,y=-3;

(2)(2022吉林省吉林市期末)3(2ab2-a2b)-6,其中a=,b=-1.

知识点2　添括号法则

7.(2022湖北武汉江汉期中)下列添括号正确的是　　 (　　)

A.a+b-c=a-(b-c)　　　B.a+b-c=a+(b-c)

C.a-b-c=a-(b-c)　　　D.a-b+c=a+(b-c)

8.(2023安徽安庆期中)对多项式2x-m+n添括号,正确的是 (　　)

A.2x-m+n=2x-(m-n)

B.2x-m+n=2x-(m+n)

C.2x-m+n=2x+(-m-n)

D.2x-m+n=2x+(m-n)

9.填空:-x2-2x+3=-(　　　　)+3. 

10.(2023吉林四平双辽期中)填空:a-(b-c+d)=a-d+(　　　). 

11.【新独家原创】【整体思想】已知a-c=2 023,b-d=-2 022,则(a-b)-(c-d)的值为　　　　. 

能力提升全练

12.(2023辽宁沈阳实验学校期末,7,★☆☆)下列各式中,不能由3a-2b+c经过变形得到的是              (　　)

A.3a-(2b+c)　　　B.c-(2b-3a)

C.(3a-2b)+c　　　D.3a-(2b-c)

13.(2023河北承德丰宁期中,15,★☆☆)下列各式中,去括号或添括号正确的是 (　　)

A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c

B.a-3x+2y-1=a+(-3x-2y-1)

C.-2x-y-a+1=-(2x+y)-(a-1)

D.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1

14.(2023湖北天门六校联考期中,16,★★☆)去括号、合并同类项:3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=　　　　. 

15.(2022河南南阳镇平月考,14,★★☆)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为　　　　. 

16.【整体思想】(2023山东济南高新区期末,16,★★☆)已知m-n=2,mn=-5,则3(mn-n)-(mn-3m)的值为　　　　. 

17.(2023北京十二中期中,19,★★☆)当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|=　　　　. 

18.(2022四川眉山东坡期末,21,★★☆)先化简,再求值:3(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)],其中a=-3,b=.

19.(2022陕西西安临潼期中,23,★★☆)小明在计算3(x2+2x-3)-A时,将A前面的“-”抄成了“+”,化简结果为-x2+8x-7.

(1)求整式A;

(2)计算3(x2+2x-3)-A的正确结果.

20.(2018河北中考,20,★★☆)嘉淇准备完成题目:“化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)”时,发现系数“”印刷不清楚.

(1)她把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);

(2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.

素养探究全练

21.【运算能力】(2022重庆中考A卷)对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称之为“加算操作”,例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,…….

给出下列说法:

①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;

②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0;

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.

以上说法中正确的个数为 (　　)

A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3

答案全解全析

基础过关全练

1.D　去括号,得-a+b+c-d.故选D.

2.B　A.-2y+(-x-y)=-2y-x-y,故选项A错误;B.a-2(3a-5)=a-6a+10,故选项B正确;C.y-(-x-y)=y+x+y,故选项C错误;D.x2+2(-x+y)=x2-2x+2y,故选项D错误.故选B.

3.C　A.a+(2b-3c+d)=a+2b-3c+d,故A不符合题意;B.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d,故B不符合题意;C;a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d,故C符合题意;D.a+(2b-3c+d)=a+2b-3c+d,故D不符合题意.故选C.

4.答案　(1)a+2b-c　(2)-2a3b+2b2

(3)4x3+3x2-2x+1

解析　(1)a-(-2b+c)=a+2b-c.故答案为a+2b-c.

(2)-2(a3b-b2)=-2a3b+2b2.故答案为-2a3b+2b2.

(3)根据去括号法则可得,4x3-(-3x2+2x-1)=4x3+3x2-2x+1.故答案为4x3+3x2-2x+1.

5.解析　(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.

(2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2.

(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.

6.解析　(1)原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y)

=3x2-6xy-(3x2+2xy)=3x2-6xy-3x2-2xy=-8xy.

当x=-,y=-3时,原式=-8××(-3)=-12.

(2)原式=6ab2-3a2b-6ab2+2a2b=-a2b.

当a=,b=-1时,原式=-×(-1)=.

7.B　A.a+b-c=a-(-b+c)≠a-(b-c),故本选项不符合题意;B.a+b-c=a+(b-c),故本选项符合题意;C.a-b-c=a-(b+c)≠a-(b-c),故本选项不符合题意;D.a-b+c=a+(-b+c)≠a+(b-c),故本选项不符合题意.故选B.

8.A　2x-m+n=2x-(m-n).故选A.

9.答案　x2+2x

解析　根据-x2-2x+3=-(x2+2x)+3,可得括号内的式子为x2+2x.故答案为x2+2x.

10.答案　-b+c

解析　a-(b-c+d)=a-d+(-b+c).故答案为-b+c.

11.答案　4 045

解析　∵a-c=2 023,b-d=-2 022,

∴(a-b)-(c-d)=a-b-c+d

=(a-c)-(b-d)=2 023-(-2 022)

=2 023+2 022=4 045.

能力提升全练

12.A　A.3a-(2b+c)=3a-2b-c≠3a-2b+c,故本选项符合题意;B.c-(2b-3a)=c-2b+3a=3a-2b+c,故本选项不符合题意;C.(3a-2b)+c=3a-2b+c,故本选项不符合题意;D.3a-(2b-c)=3a-2b+c,故本选项不符合题意,故选A.

13.C　A.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c,故本选项不符合题意;B.a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1),故本选项不符合题意;C.-2x-y-a+1=-(2x+y)-(a-1),故本选项符合题意;D.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x+(2x-1)=3x-5x+2x-1,故本选项不符合题意,故选C.

14.答案　4a-2c

解析　3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=3b-2c+4a-(c+3b)+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c.故答案为4a-2c.

15.答案　-16

解析　将x=1代入ax+b+1=-2,得a+b+1=-2,所以a+b=-3,则(a+b-1)(1-a-b)=[(a+b)-1]×[1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-4×4=-16.

16.答案　-4

解析　原式=3mn-3n-mn+3m=3m-3n+2mn,∵m-n=2,mn=-5,

∴原式=3(m-n)+2mn=3×2+2×(-5)=6-10=-4.

17.答案　2m-4

解析　根据绝对值的性质可知,当1≤m<3时,|m-1|=m-1,|m-3|=3-m,故|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4.

18.解析　原式=3a2-6ab-(a2-3b+3ab+3b)=3a2-6ab-a2+3b-3ab-3b=2a2-9ab,

当a=-3,b=时,原式=2×(-3)2-9×(-3)×=18+9=27.

19.解析　(1)由题意得3(x2+2x-3)+A=-x2+8x-7,

∴A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3)=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2.

(2)3(x2+2x-3)-A=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)=3x2+6x-9+4x2-2x-2=7x2+4x-11.

20.解析　(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.

(2)设“”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因为结果是常数,所以a-5=0,即a=5.

素养探究全练

21.D　①如(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n,(x-y-z)-m-n=x-y-z-m-n,故①符合题意;

②x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n,不论怎么加括号都得不到这个代数式,故②符合题意;

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果,

第1种:结果与原多项式相等;

第2种:x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n;

第3种:x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n;

第4种:x-(y-z-m)-n=x-y+z+m-n;

第5种:x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n;

第6种:x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n;

第7种:x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n;

第8种:x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n,故③符合题意,正确的个数为3,故选D.