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高中第二单元 物质的化学计量第1课时导学案及答案
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这是一份高中第二单元 物质的化学计量第1课时导学案及答案，共13页。学案主要包含了物质的量与阿伏加德罗常数等内容，欢迎下载使用。
一、物质的量与阿伏加德罗常数
1．物质的量：
2. 阿伏加德罗常数：
1．1 ml H、1 ml H＋、1 ml H2的意义一样吗？为什么？
提示：意义不同。尽管都是1 ml微粒，但微粒种类不同，它们分别表示1 ml氢原子、1 ml氢离子和1 ml氢分子。
2．(教材开发)教材中描述“n ml某种微粒集合体中所含微粒数约为n×6.02×1023”， 1 ml H2SO4分子中含有的氢、氧原子数目分别为多少？
提示：2×6.02×1023 4×6.02×1023。
3．NA与6.02×1023有何不同？
提示：NA是单位为ml－1的物理量，其值约为6.02×1023。
【自主探索】
(情境思考)唐僧师徒四人在学习了“物质的量”这一物理量并做了大量的相关练习后根据个人学习体会，对物质的量这一概念展开了热烈的讨论。以下是四人的谈话记录。你认为谁的观点是错误的？
提示：物质的量是只能用来描述微观粒子多少的物理量，而质量是既可描述微观物质又可描述宏观物质多少的物理量，两者不可相互替代，所以孙悟空的描述是错误的。
二、摩尔质量与方程式中的物质的量关系
1．摩尔质量：
2．化学方程式中的物质的量关系：
(1)关系 aA＋ bB===cC＋dD
化学计量数 a b c d
物质的量之比 a∶ b∶ c∶ d
结论：反应物或生成物的物质的量之比等于化学计量数之比。
(2)示例：2 ml H2与 1__ml O2恰好反应，生成2__ml H2O。
1．(知识关联)质量是国际7大基本物理量之一， 摩尔质量是否就是1 ml物质的质量？为什么？
提示：不是。摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是g·ml－1；而1 ml物质的质量的单位是g。
2．(情境思考)2020年，全球暴发了大规模的新冠病毒肺炎疫情，威胁着人们的身体健康。疫情期间，次氯酸钠(NaClO)是常用的消毒剂。
1 ml NaClO的质量为______g。
提示：74.5
物质的量有关概念理解
【规律方法】1.物质的量的“四化”：
2．阿伏加德罗常数——“三量”
(1)基准量：0.012 kg12C中所含的碳原子数。
(2)准确量：是一个物理量，用NA表示，单位是ml－1。
(3)近似量：6.02×1023 ml－1。
3．摩尔质量——“三性”
(1)等值性：摩尔质量只是以g·ml－1作单位时，在数值上与相对分子质量或相对原子质量相等。
(2)近似性：由于电子的质量非常微小，所以离子的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值近似等于相对分子质量或相对原子质量，如Na和Na＋的摩尔质量都为23 g·ml－1。
(3)确定性：对于指定的物质来说，其摩尔质量的值是一个定值，不随物质的物质的量多少而改变。
【特别警示】判断有关概念的注意事项
(1)指向性——粒子的具体化；恒久性——相对分子(原子)质量、摩尔质量不随微粒的变化而变化；一致性——物理单位与指代物质及概念要一致。
(2)物质的摩尔质量(M)与1 ml物质的质量(m)以及物质的相对分子(原子)质量(Mr)是不同的。如水的摩尔质量为18 g·ml－1，1 ml H2O的质量为18 g，H2O的相对分子质量为18，三者单位不同，分别是g·ml－1、g和1。
1. (思维升华)1 ml任何物质都含有6.02×1023个分子吗？为什么？(宏观辨识与微观探析)
提示：不一定，物质不一定由分子构成，有些物质不含有分子，如NaCl。
2．(教材开发)教材中描述“摩尔质量在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量”。2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍吗？为什么？
提示：不是，物质的分子构成确定，其摩尔质量就是个确定的值。
【合作探究】
(情境思考)曹冲称象的故事大家耳熟能详，讲的是孙权给曹操送来了一头大象，曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其他东西，当水面也达到记号的时候，称一下这些东西，那么比较下就能知道了。”
(1)曹冲在称象时的主导思想是什么？
(2)已知托盘天平的最小刻度为0.1克，你能用它称量一粒大米的质量吗？你的主导思想又是什么？
(3)如何把微观的不可见的粒子与宏观的可称量的物质之间联系起来？
提示：(1)曹冲在称象时的主导思想是化整为零，化大为小。(2)用托盘天平称量一粒大米的质量的主导思想是积小成大，聚微为宏。(3)国际科学界用物质的量来表示含有一定数目的粒子的集合体，用它来联系微观的不可见的粒子和宏观的可称量物。
【典例】(2021·盐城高一检测)下列叙述正确的是( )
A．摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一
B．1 ml 任何物质中均含有阿伏加德罗常数个粒子
C．摩尔不能用来描述宏观物质
D．1摩尔的基准是0.012 kg C14中所含有的碳原子数
【解题指南】解答本题应注意理解以下两个方面：
(1)物质的量是物理量，其单位是摩尔。
(2)1摩尔任何粒子中含有阿伏加德罗常数个该粒子，阿伏加德罗常数是以C 12为基准的。
【解析】选C。A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，错误；B项，题中粒子指代不明确，如1 ml H2O分子中含有NA个分子，但含有3NA个原子，错误；C项，摩尔只能用来描述微观粒子，正确；D项，阿伏加德罗常数是指与0.012 kg C12中所含有的碳原子数相等，不是14C，错误。
(1)1 ml二氧化碳分子中含有的质子数或电子数是多少？
提示：1个碳原子中含有6个电子、6个质子。1个氧原子中含有8个电子、8个质子。所以1个二氧化碳分子中含有电子数＝6＋8×2＝22个，质子数＝6＋8×2＝22个。1 ml二氧化碳分子中含有的质子数或电子数是22 NA。
(2)4 g CH4的物质的量是多少？含有氢原子数多少？与多少ml HCl气体所含原子数相同？
提示：0.25 ml、6.02×1023 、0.5 ml。甲烷的摩尔质量为16 g·ml－1，4 g甲烷的物质的量为4 g/16 g·ml－1＝0.25 ml，含有氢原子个数为N＝0.25×4×6.02×1023＝6.02×1023；含有6.02×1023 个原子，需要氯化氢物质的量为0.5 ml。
下雪时，常用融雪剂清理路面，醋酸钾(CH3COOK)是效果较好的融雪剂。下列关于1 ml CH3COOK的叙述正确的是( )
A.1 ml CH3COOK含有1 ml钾元素
B．CH3COOK的摩尔质量为98 g
C．1 ml CH3COOK含有2 ml氧
D．1 ml CH3COOK含有3×6.02×1023个H
【解析】选D。A项，元素是一个宏观概念，错误；B项，CH3COOK的摩尔质量为98 g·ml－1，错误；C项，“2 ml氧”中“氧”是指氧原子还是指氧分子，题目中不明确，错误；D项，1 ml CH3COOK含有3 ml H，所以1 ml CH3COOK含有3×6.02×1023个H，正确。
与物质的量有关的计算
1．物质的量与微粒数、质量之间的关系：
2.物质的量在化学方程式计算中的应用：
(1)推导过程(以H2与O2反应生成H2O为例)
2H2 ＋ O2 eq \(=====,\s\up7(点燃)) 2H2O
质量之比 4 g ∶ 32 g ∶ 36 g
计量数之比 2 ∶ 1 ∶ 2
微粒数之比 2 ∶ 1 ∶ 2
扩大NA倍 2NA ∶ NA ∶ 2NA
物质的量之比 2 ml ∶ 1 ml ∶ 2 ml
(2)结论：化学方程式中，各物质的化学计量数之比等于相应物质的微粒数之比，也等于物质的量之比。
(3)应用：根据化学方程式中物质的化学计量数之比等于相应物质的物质的量之比，可以列比例式计算各反应物或生成物的物质的量。
【特别警示】计算摩尔质量的三种方法
(1)已知任意状态物质的质量时：M＝ eq \f(m,n) 。
(2)已知一个分子的质量时：M＝m(分子)×NA。
(3)已知一个分子的质量和一个12C原子的质量时：M＝ eq \f(m（分子）,m（12C）) ×12g·ml－1。
1．(思维升华)a个H2分子的物质的量为多少？其质量为多少？(宏观辨识与微观探析)
提示：n＝ eq \f(a,NA) ml，m＝ eq \f(2a,NA) g。
2．(思维升华)27.2 g某二价金属氯化物(ACl2)中含有0.4 ml Cl－，则ACl2的摩尔质量是____________；A的相对原子质量是________；ACl2的化学式是________________________。
【解析】n(ACl2)＝ eq \f(n（Cl－）,2) ＝ eq \f(0.4 ml,2) ＝0.2 ml，M(ACl2)＝ eq \f(m（ACl2）,n（ACl2）) ＝ eq \f(27.2 g,0.2 ml) ＝136 g·ml－1，所以A的相对原子质量为136－35.5×2＝65，A为Zn，ACl2为ZnCl2。
答案：136 g·ml－1 65 ZnCl2
【典例】(2021·泰州高一检测)下列关于NH3的叙述正确的是( )
A．NH3的摩尔质量是17 g
B．1 ml NH3含有氢原子数约为6.02×1023
C．17 g NH3的物质的量是1 ml
D．1 g NH3中含有的电子数为17 ml
【解析】选C。 A项，摩尔质量的单位为g·ml－1，错误；B项，1 ml NH3中含有3 ml H原子，H原子数目约为3×6.02×1023，共1.806×1024，错误；C项，n(NH3) ＝ eq \f(17 g,17 g·ml－1) ＝1 ml，正确；D项，n(NH3)＝ eq \f(1 g,17 g·ml－1) ＝ eq \f(1,17) ml，1个NH3中含有10个电子，1 g NH3共含有电子数 eq \f(1,17) ml×10＝ eq \f(10,17) ml，错误。
用太阳能等可再生能源分解水制氢，是实现绿色氢能经济的必由之路，也是未来氢燃料电池的氢源发展方向。2019年，中科院大连化学物理研究所催化基础国家重点实验室和太阳能研究部李灿院士团队开发出新一代电解水催化剂，达到目前已知的规模化电解水制氢的最高效率。
若光解0.02 ml水：
(1)生成H2的质量为______________；
(2)可生成氢的原子数为____________；
(3)生成O2的物质的量为____________；
(4)生成H2的量理论上等于__________ml Fe与稀硫酸反应产生H2的量。
【解析】根据2H2O eq \(=====,\s\up7(光解)) 2H2↑＋O2↑，光解0.02 ml水，可产生0.02 ml H2和0.01 ml O2；生成H2的质量为0.04 g；可生成氢的原子数为2.408×1022个；0.02 ml Fe与稀硫酸反应产生0.02 ml H2。
答案：(1)0.04 g (2)2.408×1022个 (3)0.01 ml (4)0.02
三言两语话重点
(1)物质的量：符号为n，单位为摩尔。
(2)阿伏加德罗常数：符号为NA，单位为ml－1，NA近似为6.02×1023 ml－1。
(3)摩尔质量：以g·ml－1为单位时，其数值等于相对分子质量或相对原子质量。
(4)物质的微粒数、质量与物质的量的关系：n＝ eq \f(N,NA) ＝ eq \f(m,M) 。
(5)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于相应物质的微粒数之比和物质的量之比。
1．(2021·泉州高一检测)清末成书的《化学鉴原》中有一段描述：“各原质(元素)化合所用之数名曰′分剂数′。养气(氧气)以八分为一分剂(即分剂数为八)……一分剂轻气(氢气)为一……并之即水，一分剂为九”。其中与“分剂数”一词最接近的现代化学概念是( )
A．摩尔质量 B．物质的量
C．化合价 D．质量分数
【解析】选A。根据“各原质(元素)化合所用之数名曰′分剂数′。氧气八分为一分剂，氢气一分为一分剂，水九分为一分剂”，则氧气的分剂数为八，氢气的分剂数为一，水的分剂数为九，即八份氧气与一份氢气化合生成九份水，满足O2＋2H2===2H2O中的质量守恒，因此与“分剂数”一词最接近的现代化学概念为摩尔质量。
2．(2021·淮安高一检测)下列说法正确的是( )
A．物质的量就是物质的数量
B．物质的量是国际单位制的一个基本单位
C．0.012 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数个碳原子
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个分子
【解析】选C。 A项，物质的量不是物质的数量，而表示含有一定数目粒子的集合体，错误；B项，物质的量属于物理量，摩尔是其单位，错误；C项，0.012 kg 12C中的碳原子数为1 ml 碳原子，正确；D项，不是所有物质均含有分子，有些物质是由原子或是离子构成，错误。
3．(2021·南通高一检测)下列说法正确的是( )
A．镁原子的质量等于镁的相对原子质量
B．一个氧原子的实际质量等于16 g/NA
C．水的相对分子质量等于18 g
D．二氧化硫的摩尔质量是64 g
【解析】选B。A项，质量不等于相对原子质量，错误；B项，NA个氧原子的质量为16 g，则1个氧原子的质量为16 g/NA，正确；C项，相对分子质量没有单位，错误；D项，摩尔质量的单位为g·ml－1，错误。
4．(2021·雅安高一检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法中正确的是( )
A．2.4 g金属镁变成镁离子时失去的电子数为0.1 NA
B．2 g氢气中含有的原子数为NA
C．3.01×1023个氮分子中含有的原子数为2 NA
D．17 g氨气中含有的电子数为10 NA
【解析】选D。2.4 g镁的物质的量为0.1 ml，变成镁离子失去0.2 ml电子，所以2.4 g金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.2 NA，A错误； 2 g氢气中含有的原子数为2 NA，B错误；3.01×1023个氮气分子中含有的原子数为NA，C错误；每个氨分子含有10个电子，17 g氨气中含有的电子数为10 NA，D正确。
【规律方法】
解答有关一定质量的混合气体中所含原子数目的方法
以常温常压下，求算32 g O2和O3混合气体中所含的原子数目为例：
方法一：代数法。假设O2的质量为a g，O3的质量为b g，共含有的O原子的物质的量为 eq \f(a,32) ×2＋ eq \f(b,48) ×3＝ eq \f(a＋b,16) ml，两者的质量之和为a＋b＝32，则 eq \f(a＋b,16) ml＝ eq \f(32,16) ml＝2 ml。
方法二：极值法。假设32 g全是O2，求O原子数为2 ml，再假设32 g全是O3，求O原子数为2 ml，故32 g的两者混合物的原子数为2 ml。
方法三：通式法。O2和O3可以用通式(O)n表示，32g (O)n的物质的量为 eq \f(32,16n) ml，32 g (O)n中含有的O原子的物质的量为 eq \f(32,16n) ml×n＝2 ml。即32 g O2和O3混合气体中所含的原子数目为2NA。
5．下列哪种物质所含原子数与0.2 ml H3PO4所含原子数相等( )
A．0.4 ml H2O2 B．0.2 ml H2SO4
C．0.8 ml CO2 D．0.3 ml HNO3
【解析】选A。因0.2 ml H3PO4分子中所含原子数为0.2 ml×8×NA ml－1＝1.6 NA，A项所含原子数为0.4 ml×4×NA ml－1＝1.6 NA，正确；B项所含原子数为0.2 ml×7×NA ml－1＝1.4 NA，错误；C项所含原子数为0.8 ml×3×NA ml－1＝2.4 NA，错误；D项所含原子数为0.3 ml×5×NA ml－1＝1.5 NA，错误。
【补偿训练】
147 g H2SO4的物质的量是__________；0.5 ml H2SO4的质量是__________g，其中含有__________ml H，含有__________ml O；2 ml H2SO4中含有硫酸分子数为__________个，含氢原子数为__________个。
【解析】n(H2SO4)＝ eq \f(m,M) ＝ eq \f(147 g,98 g·ml－1) ＝1.5 ml；0.5 ml H2SO4质量为49 g，其中含2×0.5 ml H，4×0.5 ml O；按N＝n·NA得2 ml H2SO4中有H2SO4分子数为2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1024，同理可得氢原子数。
答案：1.5 ml 49 1 2 1.204×1024 2.408×1024
6．20世纪80年代，物理学家们发现了一种新的陶瓷材料，其可以在零下200 ℃左右的环境下实现超导性，也因此被称作高温超导体。这些陶瓷材料中有一种是钇钡铜氧化合物。这是一种最有前景的超导材料，未来或可应用于超导电缆，马达以及发电机等设备。
某超导陶瓷的化学组成为YBa2Cu3O7。试回答：
(1)66.7 g该超导陶瓷的物质的量是多少？(相对原子质量为Y：89，Ba：137，Cu：64)
提示：0.1 ml。该超导陶瓷的摩尔质量为667 g·ml－1，根据公式n＝ eq \f(m,M) 计算可得66.7 g该超导陶瓷的物质的量为0.1 ml。
(2)0.6ml该晶体中含有的氧原子数目约是_____________________________。
提示：2.53×1024。根据公式N＝n·NA计算。
概念
应用注意事项
物质的量
“物质的量”四个字是一个整体，不能拆开，也不能添字，如不能说成“物质量”或“物质的数量”等
摩尔
只用来描述微观粒子，如原子、分子、离子、中子、质子、电子等，也可以是特定组合，如1 ml NaCl
阿伏加德罗常数
(1)NA的基准是0.012 kg 12C中的碳原子个数
(2)NA是一个实验值，现阶段常取6.02×1023作计算
摩尔质量
(1)适用于任何一种微观粒子
(2)纯净物和混合物都有摩尔质量，混合物的摩尔质量一般称为平均摩尔质量
计算关系式
主要应用
注意事项
n＝ eq \f(N,NA)
在n、N和NA
中，已知任意
两项求第三项
①NA有单位：ml－1
②求n或N时，概念性问题用NA；数字性问题用6.02×1023 ml－1
M＝ eq \f(m,n)
①在M、n和m中，已知任意两项求第三项
②先求M，后求相对原子(分子)质量
M的单位取g·ml－1，m的单位取g
m eq \(,\s\up7(÷M),\s\d5(×M)) n
eq \(,\s\up7(×NA),\s\d5(÷NA)) N
①在m、M、NA和N中已知任意三项求第四项
②以n恒等列代数方程式解决较复杂的问题
与N有关的问题莫忽视微粒的组成和种类
一、物质的量与阿伏加德罗常数
1．物质的量：
2. 阿伏加德罗常数：
1．1 ml H、1 ml H＋、1 ml H2的意义一样吗？为什么？
提示：意义不同。尽管都是1 ml微粒，但微粒种类不同，它们分别表示1 ml氢原子、1 ml氢离子和1 ml氢分子。
2．(教材开发)教材中描述“n ml某种微粒集合体中所含微粒数约为n×6.02×1023”， 1 ml H2SO4分子中含有的氢、氧原子数目分别为多少？
提示：2×6.02×1023 4×6.02×1023。
3．NA与6.02×1023有何不同？
提示：NA是单位为ml－1的物理量，其值约为6.02×1023。
【自主探索】
(情境思考)唐僧师徒四人在学习了“物质的量”这一物理量并做了大量的相关练习后根据个人学习体会，对物质的量这一概念展开了热烈的讨论。以下是四人的谈话记录。你认为谁的观点是错误的？
提示：物质的量是只能用来描述微观粒子多少的物理量，而质量是既可描述微观物质又可描述宏观物质多少的物理量，两者不可相互替代，所以孙悟空的描述是错误的。
二、摩尔质量与方程式中的物质的量关系
1．摩尔质量：
2．化学方程式中的物质的量关系：
(1)关系 aA＋ bB===cC＋dD
化学计量数 a b c d
物质的量之比 a∶ b∶ c∶ d
结论：反应物或生成物的物质的量之比等于化学计量数之比。
(2)示例：2 ml H2与 1__ml O2恰好反应，生成2__ml H2O。
1．(知识关联)质量是国际7大基本物理量之一， 摩尔质量是否就是1 ml物质的质量？为什么？
提示：不是。摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是g·ml－1；而1 ml物质的质量的单位是g。
2．(情境思考)2020年，全球暴发了大规模的新冠病毒肺炎疫情，威胁着人们的身体健康。疫情期间，次氯酸钠(NaClO)是常用的消毒剂。
1 ml NaClO的质量为______g。
提示：74.5
物质的量有关概念理解
【规律方法】1.物质的量的“四化”：
2．阿伏加德罗常数——“三量”
(1)基准量：0.012 kg12C中所含的碳原子数。
(2)准确量：是一个物理量，用NA表示，单位是ml－1。
(3)近似量：6.02×1023 ml－1。
3．摩尔质量——“三性”
(1)等值性：摩尔质量只是以g·ml－1作单位时，在数值上与相对分子质量或相对原子质量相等。
(2)近似性：由于电子的质量非常微小，所以离子的摩尔质量以g·ml－1为单位时，其数值近似等于相对分子质量或相对原子质量，如Na和Na＋的摩尔质量都为23 g·ml－1。
(3)确定性：对于指定的物质来说，其摩尔质量的值是一个定值，不随物质的物质的量多少而改变。
【特别警示】判断有关概念的注意事项
(1)指向性——粒子的具体化；恒久性——相对分子(原子)质量、摩尔质量不随微粒的变化而变化；一致性——物理单位与指代物质及概念要一致。
(2)物质的摩尔质量(M)与1 ml物质的质量(m)以及物质的相对分子(原子)质量(Mr)是不同的。如水的摩尔质量为18 g·ml－1，1 ml H2O的质量为18 g，H2O的相对分子质量为18，三者单位不同，分别是g·ml－1、g和1。
1. (思维升华)1 ml任何物质都含有6.02×1023个分子吗？为什么？(宏观辨识与微观探析)
提示：不一定，物质不一定由分子构成，有些物质不含有分子，如NaCl。
2．(教材开发)教材中描述“摩尔质量在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量”。2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍吗？为什么？
提示：不是，物质的分子构成确定，其摩尔质量就是个确定的值。
【合作探究】
(情境思考)曹冲称象的故事大家耳熟能详，讲的是孙权给曹操送来了一头大象，曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其他东西，当水面也达到记号的时候，称一下这些东西，那么比较下就能知道了。”
(1)曹冲在称象时的主导思想是什么？
(2)已知托盘天平的最小刻度为0.1克，你能用它称量一粒大米的质量吗？你的主导思想又是什么？
(3)如何把微观的不可见的粒子与宏观的可称量的物质之间联系起来？
提示：(1)曹冲在称象时的主导思想是化整为零，化大为小。(2)用托盘天平称量一粒大米的质量的主导思想是积小成大，聚微为宏。(3)国际科学界用物质的量来表示含有一定数目的粒子的集合体，用它来联系微观的不可见的粒子和宏观的可称量物。
【典例】(2021·盐城高一检测)下列叙述正确的是( )
A．摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一
B．1 ml 任何物质中均含有阿伏加德罗常数个粒子
C．摩尔不能用来描述宏观物质
D．1摩尔的基准是0.012 kg C14中所含有的碳原子数
【解题指南】解答本题应注意理解以下两个方面：
(1)物质的量是物理量，其单位是摩尔。
(2)1摩尔任何粒子中含有阿伏加德罗常数个该粒子，阿伏加德罗常数是以C 12为基准的。
【解析】选C。A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，错误；B项，题中粒子指代不明确，如1 ml H2O分子中含有NA个分子，但含有3NA个原子，错误；C项，摩尔只能用来描述微观粒子，正确；D项，阿伏加德罗常数是指与0.012 kg C12中所含有的碳原子数相等，不是14C，错误。
(1)1 ml二氧化碳分子中含有的质子数或电子数是多少？
提示：1个碳原子中含有6个电子、6个质子。1个氧原子中含有8个电子、8个质子。所以1个二氧化碳分子中含有电子数＝6＋8×2＝22个，质子数＝6＋8×2＝22个。1 ml二氧化碳分子中含有的质子数或电子数是22 NA。
(2)4 g CH4的物质的量是多少？含有氢原子数多少？与多少ml HCl气体所含原子数相同？
提示：0.25 ml、6.02×1023 、0.5 ml。甲烷的摩尔质量为16 g·ml－1，4 g甲烷的物质的量为4 g/16 g·ml－1＝0.25 ml，含有氢原子个数为N＝0.25×4×6.02×1023＝6.02×1023；含有6.02×1023 个原子，需要氯化氢物质的量为0.5 ml。
下雪时，常用融雪剂清理路面，醋酸钾(CH3COOK)是效果较好的融雪剂。下列关于1 ml CH3COOK的叙述正确的是( )
A.1 ml CH3COOK含有1 ml钾元素
B．CH3COOK的摩尔质量为98 g
C．1 ml CH3COOK含有2 ml氧
D．1 ml CH3COOK含有3×6.02×1023个H
【解析】选D。A项，元素是一个宏观概念，错误；B项，CH3COOK的摩尔质量为98 g·ml－1，错误；C项，“2 ml氧”中“氧”是指氧原子还是指氧分子，题目中不明确，错误；D项，1 ml CH3COOK含有3 ml H，所以1 ml CH3COOK含有3×6.02×1023个H，正确。
与物质的量有关的计算
1．物质的量与微粒数、质量之间的关系：
2.物质的量在化学方程式计算中的应用：
(1)推导过程(以H2与O2反应生成H2O为例)
2H2 ＋ O2 eq \(=====,\s\up7(点燃)) 2H2O
质量之比 4 g ∶ 32 g ∶ 36 g
计量数之比 2 ∶ 1 ∶ 2
微粒数之比 2 ∶ 1 ∶ 2
扩大NA倍 2NA ∶ NA ∶ 2NA
物质的量之比 2 ml ∶ 1 ml ∶ 2 ml
(2)结论：化学方程式中，各物质的化学计量数之比等于相应物质的微粒数之比，也等于物质的量之比。
(3)应用：根据化学方程式中物质的化学计量数之比等于相应物质的物质的量之比，可以列比例式计算各反应物或生成物的物质的量。
【特别警示】计算摩尔质量的三种方法
(1)已知任意状态物质的质量时：M＝ eq \f(m,n) 。
(2)已知一个分子的质量时：M＝m(分子)×NA。
(3)已知一个分子的质量和一个12C原子的质量时：M＝ eq \f(m（分子）,m（12C）) ×12g·ml－1。
1．(思维升华)a个H2分子的物质的量为多少？其质量为多少？(宏观辨识与微观探析)
提示：n＝ eq \f(a,NA) ml，m＝ eq \f(2a,NA) g。
2．(思维升华)27.2 g某二价金属氯化物(ACl2)中含有0.4 ml Cl－，则ACl2的摩尔质量是____________；A的相对原子质量是________；ACl2的化学式是________________________。
【解析】n(ACl2)＝ eq \f(n（Cl－）,2) ＝ eq \f(0.4 ml,2) ＝0.2 ml，M(ACl2)＝ eq \f(m（ACl2）,n（ACl2）) ＝ eq \f(27.2 g,0.2 ml) ＝136 g·ml－1，所以A的相对原子质量为136－35.5×2＝65，A为Zn，ACl2为ZnCl2。
答案：136 g·ml－1 65 ZnCl2
【典例】(2021·泰州高一检测)下列关于NH3的叙述正确的是( )
A．NH3的摩尔质量是17 g
B．1 ml NH3含有氢原子数约为6.02×1023
C．17 g NH3的物质的量是1 ml
D．1 g NH3中含有的电子数为17 ml
【解析】选C。 A项，摩尔质量的单位为g·ml－1，错误；B项，1 ml NH3中含有3 ml H原子，H原子数目约为3×6.02×1023，共1.806×1024，错误；C项，n(NH3) ＝ eq \f(17 g,17 g·ml－1) ＝1 ml，正确；D项，n(NH3)＝ eq \f(1 g,17 g·ml－1) ＝ eq \f(1,17) ml，1个NH3中含有10个电子，1 g NH3共含有电子数 eq \f(1,17) ml×10＝ eq \f(10,17) ml，错误。
用太阳能等可再生能源分解水制氢，是实现绿色氢能经济的必由之路，也是未来氢燃料电池的氢源发展方向。2019年，中科院大连化学物理研究所催化基础国家重点实验室和太阳能研究部李灿院士团队开发出新一代电解水催化剂，达到目前已知的规模化电解水制氢的最高效率。
若光解0.02 ml水：
(1)生成H2的质量为______________；
(2)可生成氢的原子数为____________；
(3)生成O2的物质的量为____________；
(4)生成H2的量理论上等于__________ml Fe与稀硫酸反应产生H2的量。
【解析】根据2H2O eq \(=====,\s\up7(光解)) 2H2↑＋O2↑，光解0.02 ml水，可产生0.02 ml H2和0.01 ml O2；生成H2的质量为0.04 g；可生成氢的原子数为2.408×1022个；0.02 ml Fe与稀硫酸反应产生0.02 ml H2。
答案：(1)0.04 g (2)2.408×1022个 (3)0.01 ml (4)0.02
三言两语话重点
(1)物质的量：符号为n，单位为摩尔。
(2)阿伏加德罗常数：符号为NA，单位为ml－1，NA近似为6.02×1023 ml－1。
(3)摩尔质量：以g·ml－1为单位时，其数值等于相对分子质量或相对原子质量。
(4)物质的微粒数、质量与物质的量的关系：n＝ eq \f(N,NA) ＝ eq \f(m,M) 。
(5)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于相应物质的微粒数之比和物质的量之比。
1．(2021·泉州高一检测)清末成书的《化学鉴原》中有一段描述：“各原质(元素)化合所用之数名曰′分剂数′。养气(氧气)以八分为一分剂(即分剂数为八)……一分剂轻气(氢气)为一……并之即水，一分剂为九”。其中与“分剂数”一词最接近的现代化学概念是( )
A．摩尔质量 B．物质的量
C．化合价 D．质量分数
【解析】选A。根据“各原质(元素)化合所用之数名曰′分剂数′。氧气八分为一分剂，氢气一分为一分剂，水九分为一分剂”，则氧气的分剂数为八，氢气的分剂数为一，水的分剂数为九，即八份氧气与一份氢气化合生成九份水，满足O2＋2H2===2H2O中的质量守恒，因此与“分剂数”一词最接近的现代化学概念为摩尔质量。
2．(2021·淮安高一检测)下列说法正确的是( )
A．物质的量就是物质的数量
B．物质的量是国际单位制的一个基本单位
C．0.012 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数个碳原子
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个分子
【解析】选C。 A项，物质的量不是物质的数量，而表示含有一定数目粒子的集合体，错误；B项，物质的量属于物理量，摩尔是其单位，错误；C项，0.012 kg 12C中的碳原子数为1 ml 碳原子，正确；D项，不是所有物质均含有分子，有些物质是由原子或是离子构成，错误。
3．(2021·南通高一检测)下列说法正确的是( )
A．镁原子的质量等于镁的相对原子质量
B．一个氧原子的实际质量等于16 g/NA
C．水的相对分子质量等于18 g
D．二氧化硫的摩尔质量是64 g
【解析】选B。A项，质量不等于相对原子质量，错误；B项，NA个氧原子的质量为16 g，则1个氧原子的质量为16 g/NA，正确；C项，相对分子质量没有单位，错误；D项，摩尔质量的单位为g·ml－1，错误。
4．(2021·雅安高一检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法中正确的是( )
A．2.4 g金属镁变成镁离子时失去的电子数为0.1 NA
B．2 g氢气中含有的原子数为NA
C．3.01×1023个氮分子中含有的原子数为2 NA
D．17 g氨气中含有的电子数为10 NA
【解析】选D。2.4 g镁的物质的量为0.1 ml，变成镁离子失去0.2 ml电子，所以2.4 g金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.2 NA，A错误； 2 g氢气中含有的原子数为2 NA，B错误；3.01×1023个氮气分子中含有的原子数为NA，C错误；每个氨分子含有10个电子，17 g氨气中含有的电子数为10 NA，D正确。
【规律方法】
解答有关一定质量的混合气体中所含原子数目的方法
以常温常压下，求算32 g O2和O3混合气体中所含的原子数目为例：
方法一：代数法。假设O2的质量为a g，O3的质量为b g，共含有的O原子的物质的量为 eq \f(a,32) ×2＋ eq \f(b,48) ×3＝ eq \f(a＋b,16) ml，两者的质量之和为a＋b＝32，则 eq \f(a＋b,16) ml＝ eq \f(32,16) ml＝2 ml。
方法二：极值法。假设32 g全是O2，求O原子数为2 ml，再假设32 g全是O3，求O原子数为2 ml，故32 g的两者混合物的原子数为2 ml。
方法三：通式法。O2和O3可以用通式(O)n表示，32g (O)n的物质的量为 eq \f(32,16n) ml，32 g (O)n中含有的O原子的物质的量为 eq \f(32,16n) ml×n＝2 ml。即32 g O2和O3混合气体中所含的原子数目为2NA。
5．下列哪种物质所含原子数与0.2 ml H3PO4所含原子数相等( )
A．0.4 ml H2O2 B．0.2 ml H2SO4
C．0.8 ml CO2 D．0.3 ml HNO3
【解析】选A。因0.2 ml H3PO4分子中所含原子数为0.2 ml×8×NA ml－1＝1.6 NA，A项所含原子数为0.4 ml×4×NA ml－1＝1.6 NA，正确；B项所含原子数为0.2 ml×7×NA ml－1＝1.4 NA，错误；C项所含原子数为0.8 ml×3×NA ml－1＝2.4 NA，错误；D项所含原子数为0.3 ml×5×NA ml－1＝1.5 NA，错误。
【补偿训练】
147 g H2SO4的物质的量是__________；0.5 ml H2SO4的质量是__________g，其中含有__________ml H，含有__________ml O；2 ml H2SO4中含有硫酸分子数为__________个，含氢原子数为__________个。
【解析】n(H2SO4)＝ eq \f(m,M) ＝ eq \f(147 g,98 g·ml－1) ＝1.5 ml；0.5 ml H2SO4质量为49 g，其中含2×0.5 ml H，4×0.5 ml O；按N＝n·NA得2 ml H2SO4中有H2SO4分子数为2 ml×6.02×1023 ml－1＝1.204×1024，同理可得氢原子数。
答案：1.5 ml 49 1 2 1.204×1024 2.408×1024
6．20世纪80年代，物理学家们发现了一种新的陶瓷材料，其可以在零下200 ℃左右的环境下实现超导性，也因此被称作高温超导体。这些陶瓷材料中有一种是钇钡铜氧化合物。这是一种最有前景的超导材料，未来或可应用于超导电缆，马达以及发电机等设备。
某超导陶瓷的化学组成为YBa2Cu3O7。试回答：
(1)66.7 g该超导陶瓷的物质的量是多少？(相对原子质量为Y：89，Ba：137，Cu：64)
提示：0.1 ml。该超导陶瓷的摩尔质量为667 g·ml－1，根据公式n＝ eq \f(m,M) 计算可得66.7 g该超导陶瓷的物质的量为0.1 ml。
(2)0.6ml该晶体中含有的氧原子数目约是_____________________________。
提示：2.53×1024。根据公式N＝n·NA计算。
概念
应用注意事项
物质的量
“物质的量”四个字是一个整体，不能拆开，也不能添字，如不能说成“物质量”或“物质的数量”等
摩尔
只用来描述微观粒子，如原子、分子、离子、中子、质子、电子等，也可以是特定组合，如1 ml NaCl
阿伏加德罗常数
(1)NA的基准是0.012 kg 12C中的碳原子个数
(2)NA是一个实验值，现阶段常取6.02×1023作计算
摩尔质量
(1)适用于任何一种微观粒子
(2)纯净物和混合物都有摩尔质量，混合物的摩尔质量一般称为平均摩尔质量
计算关系式
主要应用
注意事项
n＝ eq \f(N,NA)
在n、N和NA
中，已知任意
两项求第三项
①NA有单位：ml－1
②求n或N时，概念性问题用NA；数字性问题用6.02×1023 ml－1
M＝ eq \f(m,n)
①在M、n和m中，已知任意两项求第三项
②先求M，后求相对原子(分子)质量
M的单位取g·ml－1，m的单位取g
m eq \(,\s\up7(÷M),\s\d5(×M)) n
eq \(,\s\up7(×NA),\s\d5(÷NA)) N
①在m、M、NA和N中已知任意三项求第四项
②以n恒等列代数方程式解决较复杂的问题
与N有关的问题莫忽视微粒的组成和种类
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