2018-2019学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份2018-2019学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 11的算术平方根是( )
A.121B.±11C.11D.−11

2. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
A.B.
C.D.

3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角

4. x−5满足什么条件式子才有意义？（ ）
A.x>5B.x≥5C.x<5D.x≤5

5. 下列各项是真命题的是（ ）
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

6. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（ ）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线

7. 如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120∘，则∠1的度数是（ ）

A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘

8. 如图，直线AB // CD，∠A＝115∘，∠E＝80∘，则∠CDE的度数为（ ）

A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘

9. 若a是10−1的整数部分，b是5+5的小数部分，则a(5−b)的值为（ ）
A.6B.4C.9D.35

10. 设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．若∠APB＝126∘，∠AQF＝100∘，则∠A−∠F＝（ ）

A.60∘B.46∘C.26∘D.45∘
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

81的算术平方根是________．

把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…...，那么…...”的形式为________．

如图所示，直线a // b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58∘，则∠2=________．


如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为 6 cm2．


已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简
3a3+b2−|a+b|−3(a+c)3+(c−a+b)2=________．


已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD中，AB // CD，AD // BC，AB＝2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E，∠DCM＝∠AEM．若∠A是锐角，且∠CEM＝53∘，则∠EMC＝________．

三、解答题（共8题，共72分）

计算：
（1）0.16×4+3−8−(−2)2．

（2）327×4−94+3−18．

完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB(________)
∴ ∠1＝________(________)
∴ EC // BF(________)
∴ ∠B＝∠AEC(________)
又∵ ∠B＝∠C（已知）
∴ ∠AEC＝________(________)
∴ ________(________)
∴ ∠A＝∠D(________)


如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．
（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；

（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40∘，∠EOD:∠AOC＝3:4，求∠AOC的度数．

童威想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5:4，他的想法是否能实现？请说明理由

如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，AD // BC，∠A＝∠C
（1）说明CD与AB的位置关系；

（2）如图2，若∠EDF、∠CBE的角平分线交于G，∠ABE＝50∘，求∠G．

先填写表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝________，y＝________；

（2）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知10≈3.16，则1000≈________；
②已知m=8.973，若b=897.3，用含m的代数式表示b，则b＝________；

（3）试比较a与a的大小．

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF // GH；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

如图，四边形ABCD中，AD // BC，∠BCD＝90∘，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

（1）求证：∠BAG＝∠BGA；

（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50∘．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH // AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM:∠PBM的值．
参考答案与试题解析
2018-2019学年湖北省某校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
C
【考点】
算术平方根
【解析】
根据算术平方根的定义求解即可求得答案．
【解答】
解：11的算术平方根是11．
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
平移的性质
【解析】
利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．
【解答】
A、可以通过平移得到，故此选项正确；
B、可以通过旋转得到，故此选项错误；
C、是位似图形，故此选项错误；
D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；
3.
【答案】
B
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
对顶角
【解析】
根据内错角的定义求解．
【解答】
解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．
故选B．
4.
【答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
根据二次根式有意义的条件可得x−5≥0，再解即可．
【解答】
由题意得：x−5≥0，
解得：x≥5，
5.
【答案】
D
【考点】
命题与定理
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】
A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；
C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；
D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题；
6.
【答案】
C
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
垂线段最短
【解析】
从图中可知利用的知识是：垂线段最短．
【解答】
从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．
7.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2＝∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1＝∠2，然后求解即可．
【解答】
∵ 纸条两边互相平行，
∴ ∠1+∠2＝∠ABC＝120∘，
由翻折变换的性质得，∠1＝∠2，
∴ ∠1＝60∘．
8.
【答案】
A
【考点】
平行线的性质
三角形的外角性质
【解析】
先延长AE交CD于F，根据AB // CD，∠A＝115∘，即可得到∠AFD＝65∘，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，即可得到∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．
【解答】
延长AE交CD于F，
∵ AB // CD，∠A＝115∘，
∴ ∠AFD＝65∘，
又∵ ∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，
∴ ∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．
9.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
先估算10和5的大小，然后求出a、b的值，代入所求式子计算即可．
【解答】
∵ 2<10−1<3，
∴ a＝2，
又∵ 7<5+5<8，
∴ 5+5的整数部分为7
∴ b＝5+5−7=5−2；
∴ a(5−b)＝2×(5−5+2)＝4．
10.
【答案】
B
【考点】
三角形内角和定理
三角形的外角性质
多边形内角与外角
【解析】
依据三角形的外角可得∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，根据三角形的内角和定理可得∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F，再根据对顶角相等的性质即可求得．
【解答】
如图：
∵ ∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F；
∵ ∠1＝∠2，
∴ 126∘−∠A＝80∘−∠F；
∴ ∠A−∠F＝46∘．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【答案】
3
【考点】
算术平方根
【解析】
首先根据算术平方根的定义求出81的值，然后即可求出其算术平方根．
【解答】
解：∵ 81=9，
又∵ (±3)2=9，
∴ 9的平方根是±3，
∴ 9的算术平方根是3．
即81的算术平方根是3．
故答案为：3．
【答案】
如果两个角相等，那么它们是对顶角
【考点】
命题与定理
【解析】
对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．
【解答】
解：∵ 原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，
∴ 命题“相等的角是对顶角”写成“如果…...，那么…...”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”.
故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角.
【答案】
32∘
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180∘、∠1=58∘来求∠2的度数即可．
【解答】
解：∵ 直线a // b，AM⊥b，
∴ AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条），
∴ ∠2=180∘−90∘−∠1，
∵ ∠1=58∘，
∴ ∠2=32∘．
故答案为：32∘．
【答案】
6
【考点】
平移的性质
【解析】
由平移的性质知，⊙O1与⊙O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相等的，故图中阴影部分面积可求．
【解答】
∵ ⊙O1平移3cm到⊙O2
∴ ⊙O1与⊙O2全等
∴ 图中的阴影部分的面积＝图中的矩形的面积
∴ 2×3＝6cm2
∴ 图中阴影部分面积为6cm2．
【答案】
b
【考点】
在数轴上表示实数
实数的运算
【解析】
根据根式的性质化简即可解决问题；
【解答】
由题意：a<0，b<0，a+b<0，a+c>0，c−a+b>0，
∴ 3a3+b2−|a+b|−3(a+c)3+(c−a+b)2
＝a−b+a+b−a−c+c−a+b
＝b．
【答案】
74∘
【考点】
平行线的性质
直角三角形的性质
圆的有关概念
【解析】
由直角三角形的性质可得∠DCM＝∠AEM＝37∘，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠EDC＝∠DCB∠＝74∘，由∠DCM＝∠AEM，可证点M，点C，点E，点D四点共圆，由圆周角的性质可求解．
【解答】
∵ ∠CEM＝53∘，CE⊥AD
∴ ∠AEM＝37∘，
∴ ∠DCM＝∠AEM＝37∘
∵ AB＝2BC，M是AB的中点
∴ BM＝BC，
∴ ∠CMB＝∠MCB，
∵ CD // AB
∴ ∠DCM＝∠CMB
∴ ∠DCM＝∠MCB，
∴ ∠DCB＝2∠DCM＝74∘
∵ AD // BC
∴ ∠EDC＝∠DCB∠＝74∘
∵ ∠DCM＝∠AEM
∴ 点M，点C，点E，点D四点共圆，
∴ ∠EMC＝∠EDC＝74∘
三、解答题（共8题，共72分）
【答案】
原式＝0.4×2−2−4，
＝0.8−2−4，
＝−5.2．
原式＝3×2−32−12，
＝6−2
＝4．
【考点】
实数的运算
【解析】
（1）原式利用平方根、立方根定义，以及平方的定义计算即可求出值；
（2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】
原式＝0.4×2−2−4，
＝0.8−2−4，
＝−5.2．
原式＝3×2−32−12，
＝6−2
＝4．
【答案】
对顶角相等,∠AGB,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,∠C,等量代换,AB // CD,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
求出∠1＝∠AGB，根据平行线的判定得出EC // BF，根据平行线的性质得出∠B＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根据平行线的判定得出AB // CD即可．
【解答】
证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）
∴ ∠1＝∠AGB（等量代换），
∴ EC // BF（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠B＝∠C（已知）
∴ ∠AEC＝∠C（等量代换）
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等），
【答案】
如图所示，直线CD，射线OE即为所求；
∵ ∠EOD:∠AOC＝3:4，
∴ 设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，
∵ ∠BOD＝∠AOC，
∴ ∠BOD＝4x，
∵ ∠AOB＝180∘，
∴ 40∘+3x+4x＝180∘，
∴ x＝20∘，
∴ ∠AOC＝4x＝80∘．
【考点】
对顶角
【解析】
（1）根据题意画出图形即可；
（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．
【解答】
如图所示，直线CD，射线OE即为所求；
∵ ∠EOD:∠AOC＝3:4，
∴ 设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，
∵ ∠BOD＝∠AOC，
∴ ∠BOD＝4x，
∵ ∠AOB＝180∘，
∴ 40∘+3x+4x＝180∘，
∴ x＝20∘，
∴ ∠AOC＝4x＝80∘．
【答案】
不能．
设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，
则5x⋅4x＝800，
20x2＝800，x2＝40，
x＝210，
∴ 长方形的长为1010cm．
∵ 1010>30，
但正方形纸片的边长只有30cm，
∴ 这一想法不能实现．
【考点】
算术平方根
【解析】
本题可设它的长为5xcm，则它的宽为4xcm，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可．
【解答】
不能．
设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，
则5x⋅4x＝800，
20x2＝800，x2＝40，
x＝210，
∴ 长方形的长为1010cm．
∵ 1010>30，
但正方形纸片的边长只有30cm，
∴ 这一想法不能实现．
【答案】
AB // CD．
证明：∵ AD // BC，
∴ ∠EDC＝∠C，
∵ ∠A＝∠C，
∴ ∠EDC＝∠A，
∴ AB // CD；
∵ AB // CD，
∴ ∠BFC＝∠ABE，
∵ ∠ABE＝50∘，
∴ ∠BFC＝50∘，
∵ AD // BC，
∴ ∠C＝2∠CDG，
∵ 在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，
∴ 2∠CDG+2∠CBG＝130∘，
∴ ∠CDG+∠CBG＝65∘，
∵ ∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，
∴ 2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，
∴ ∠G＝65∘．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；
（2）根据已知条件得到∠BFC＝50∘，根据平行线的性质得到∠C＝2∠CDG，根据三角形的内角和即可得到结论．
【解答】
AB // CD．
证明：∵ AD // BC，
∴ ∠EDC＝∠C，
∵ ∠A＝∠C，
∴ ∠EDC＝∠A，
∴ AB // CD；
∵ AB // CD，
∴ ∠BFC＝∠ABE，
∵ ∠ABE＝50∘，
∴ ∠BFC＝50∘，
∵ AD // BC，
∴ ∠C＝2∠CDG，
∵ 在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，
∴ 2∠CDG+2∠CBG＝130∘，
∴ ∠CDG+∠CBG＝65∘，
∵ ∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，
∴ 2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，
∴ ∠G＝65∘．
【答案】
0.1,10
31.6,10000m
当a＝0或1时，a=a；
当0a；
当a>1时，a【考点】
实数大小比较
【解析】
（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；
（2）根据得出的规律确定出所求即可；
（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．
【解答】
x＝0.1，y＝10；
①根据题意得：1000≈31.6；
②根据题意得：b＝10000m；
当a＝0或1时，a=a；
当0a；
当a>1时，a【答案】
(1)解：如图1，
∵ ∠1与∠2互补，
∴ ∠1+∠2=180∘．
又∵ ∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，
∴ ∠AEF+∠CFE=180∘，
∴ AB // CD；
(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，
∴ ∠BEF+∠EFD=180∘．
又∵ ∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴ ∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，
∴ ∠EPF=90∘，即EG⊥PF．
∵ GH⊥EG，
∴ PF // GH.
(3)解：大小不发生变化，理由如下：
如图3，由(2)知PF//GH，
∴∠FPH=∠PHK.
∵∠PHK=∠HPK，
∴∠FPH=∠HPK,
∴∠HPK=12∠FPK.
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK=12∠EPK,
∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK
=12(∠EPK一∠FPK)
=12∠EPF.
又∵ ∠EPF=90∘（前已证），
∴∠HPQ=45∘，
∴ ∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)解：如图1，
∵ ∠1与∠2互补，
∴ ∠1+∠2=180∘．
又∵ ∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，
∴ ∠AEF+∠CFE=180∘，
∴ AB // CD；
(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，
∴ ∠BEF+∠EFD=180∘．
又∵ ∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴ ∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，
∴ ∠EPF=90∘，即EG⊥PF．
∵ GH⊥EG，
∴ PF // GH.
(3)解：大小不发生变化，理由如下：
如图3，由(2)知PF//GH，
∴∠FPH=∠PHK.
∵∠PHK=∠HPK，
∴∠FPH=∠HPK,
∴∠HPK=12∠FPK.
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK=12∠EPK,
∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK
=12(∠EPK一∠FPK)
=12∠EPF.
又∵ ∠EPF=90∘（前已证），
∴∠HPQ=45∘，
∴ ∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.
【答案】
证明：∵ AD // BC，
∴ ∠GAD＝∠BGA，
∵ AG平分∠BAD，
∴ ∠BAG＝∠GAD，
∴ ∠BAG＝∠BGA；
①∵ CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，
∴ ∠GCF＝45∘，
∵ AD // BC，
∴ ∠AEF＝∠GCF＝45∘，
∵ ∠ABC＝50∘，
∴ ∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，
∵ AG平分∠BAD，
∴ ∠BAG＝∠GAD＝65∘，
∴ ∠AFC＝65∘−45∘＝20∘；
②如图4，∵ ∠AGB＝65∘，∠BCF＝45∘，
∴ ∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115∘+45∘＝160∘；
有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，
设∠ABC＝3x
∵ ∠ABP＝2∠PBG，
∴ ∠ABP＝2x，∠PBG＝x，
∵ AG // CH，
∴ ∠BCH＝∠AGB=180−3x2，
∵ ∠BCD＝90∘，
∴ ∠DCH＝∠PBM＝90∘−180−3x2=3x2，
∴ ∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+3x2=7x2，
∴ ∠ABM:∠PBM=7x2:3x2=73；
②当M在BP的上方时，如图6，
同理得：∠ABM＝∠ABP−∠PBM＝2x−32x=12x，
∴ ∠ABM:∠PBM=12x:3x2=13；
综上，∠ABM:∠PBM的值是13或73．
【考点】
平行线的判定与性质
多边形内角与外角
【解析】
（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．
（2）①先根据直角的平分线得：∠GCF＝45∘，由平行线的性质得：∠AEF＝∠GCF＝45∘，∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数；
②根据外角的性质可直接得结论；
（3）有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x，先根据已知计算∠ABP＝2x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB=180−3x2，根据角的和与差计算∠ABM的度数，可得结论；
②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论．
【解答】
证明：∵ AD // BC，
∴ ∠GAD＝∠BGA，
∵ AG平分∠BAD，
∴ ∠BAG＝∠GAD，
∴ ∠BAG＝∠BGA；
①∵ CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，
∴ ∠GCF＝45∘，
∵ AD // BC，
∴ ∠AEF＝∠GCF＝45∘，
∵ ∠ABC＝50∘，
∴ ∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，
∵ AG平分∠BAD，
∴ ∠BAG＝∠GAD＝65∘，
∴ ∠AFC＝65∘−45∘＝20∘；
②如图4，∵ ∠AGB＝65∘，∠BCF＝45∘，
∴ ∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115∘+45∘＝160∘；
有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，
设∠ABC＝3x
∵ ∠ABP＝2∠PBG，
∴ ∠ABP＝2x，∠PBG＝x，
∵ AG // CH，
∴ ∠BCH＝∠AGB=180−3x2，
∵ ∠BCD＝90∘，
∴ ∠DCH＝∠PBM＝90∘−180−3x2=3x2，
∴ ∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+3x2=7x2，
∴ ∠ABM:∠PBM=7x2:3x2=73；
②当M在BP的上方时，如图6，
同理得：∠ABM＝∠ABP−∠PBM＝2x−32x=12x，
∴ ∠ABM:∠PBM=12x:3x2=13；
综上，∠ABM:∠PBM的值是13或73．
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
a
…
0.01
x
1
y
100
…