2018-2019学年湖北省天门市某校初一（下）期中考试数学（A）卷

这是一份2018-2019学年湖北省天门市某校初一（下）期中考试数学（A）卷，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在3.14，227，−3，364，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2. 直角坐标系中点P(a+2, a−2)不可能所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 16的算术平方根是( )
A.2B.4C.±4D.±2

4. 已知点P位于第二象限，距离y轴3个单位长度，且距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A.(−3, 4)B.(4, −3)C.(−4, 3)D.(3, −4)

5. 如图所示，A、B两点的坐标为A(−2, −2)，B(4, −2)，则C的坐标为（ ）

A.(2, 2)B.(0, 0)C.(0, 2)D.(4, 5)

6. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD的是( )

A.∠3=∠4B.∠D+∠ACD=180∘
C. ∠D=∠DCE D.∠1=∠2

7. 一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A.1B.0或1C.0D.1或0或−1

8. 若方程组4x+3y=1kx+(k−1)y=3的解x和y的值相等，则k的值为（ ）
A.11B.4C.10D.12

9. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）

A.2B.3C.4D.5

10.
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A. (2019, 1)
B. (2019, 0)
C. (2019, 2)
D. (2020, 0)
二、解答题

计算：
(1)|1−2|+|2−3|

(2)3−27−0−14+30.125+31−6364

用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组.
(1)x+y=1,2x−y=−4.

(2)3x−2y=6,2x+3y=17.

若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b−13的值．

如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4:5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．



如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？为什么？

如图，在平面直角坐标系中，A(−4, 0)，B(2, 4)，BC//y轴，与x轴相交于点C，BD//x轴，与y轴相交于点D.

(1)如图，直接写出C点坐标_________，②D点坐标________；

(2)在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A，B的对应点分别为点A′，B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：________________；
②四边形AA′OD的面积为________.

(3)如图2，F(−2,2)是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E,
①E点的坐标________________;
②图中阴影部分的面积是________________.

已知，点A(1,a)，将线段OA平移至线段BC，B(x,0)，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，m2=3，n=4，且m
(1)直接写出A，B的坐标：A(________)，B(________)；

(2)如图1，连AB，AC，在x轴上是否存在一点D，使得S△AOD=2S△ABC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，若∠AOB=60∘，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
参考答案与试题解析
2018-2019学年湖北省天门市某校初一（下）期中考试数学（A）卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意知，
这六个数中是无理数的是−3，π.
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：∵ (a+2)−(a−2)=a+2−a+2=4，
∴ 点P的横坐标比纵坐标大，
∵ 第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴ 点P不可能在第二象限．
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：16即为4,它的算术平方根=2.
故选A.
4.
【答案】
A
【考点】
点的坐标
【解析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】
解：∵ 点P位于第二象限，
距离x轴4个单位长度，
∴ 点P的纵坐标为4，
∵ 距离y轴3个单位长度，
∴ 点P的横坐标为−3，
∴ 点P的坐标是(−3, 4)．
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
位置的确定
【解析】
根据A点坐标向右两个单位的竖直线是y轴，再向上两个单位水平的直线是x轴，可得平面直角坐标系，根据C在平面直角坐标系中的位置，可得答案．
【解答】
解：A点坐标向右两个单位的竖直线是y轴，
再向上两个单位水平的直线是x轴，得
，
C是坐标原点.
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【解答】
解：A，根据内错角相等，两直线平行可得BD // AC，故此选项错误；
B，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD // AC，故此选项错误；
C，根据内错角相等，两直线平行可得BD // AC，故此选项错误；
D，根据内错角相等，两直线平行可得AB // CD，故此选项正确.
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
立方根的性质
算术平方根
【解析】
根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．
【解答】
解：∵ 立方根等于它本身的实数0、1或−1；
算术平方根等于它本身的数是0和1．
∴ 一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0或1．
故选B．
8.
【答案】
A
【考点】
解三元一次方程组
【解析】
x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．
【解答】
解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，
解得x=17，
∴ y=x=17．
得：17k+17(k−1)=3，
解得：k=11.
故选A．
9.
【答案】
C
【考点】
三角形的面积
【解析】
根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．
【解答】
解：C点所有的情况如图所示：
故选C．
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：点的坐标
轨迹
【解析】
设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n(4n, 0)，P4n+1(4n+1, 1)，P4n+2(4n+2, 0)，P4n+3(4n+3, 2)”，依此规律即可得出结论．
【解答】
解：设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．
观察，发现规律：P0(0, 0)，P1(1, 1)，P2(2, 0)，P3(3, 2)，P4(4, 0)，P5(5, 1)，…，
∴ P4n(4n, 0)，P4n+1(4n+1, 1)，P4n+2(4n+2, 0)，P4n+3(4n+3, 2)．
∵ 2019=4×504+3，
∴ P2019(2019, 2)．
故选C．
二、解答题
【答案】
解：(1)原式=(2−1)+(3−2)
=2−1+3−2
=3−1.
(2)原式=−3−0−12+0.5+14
=−114.
【考点】
二次根式的化简求值
实数的运算
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=(2−1)+(3−2)
=2−1+3−2
=3−1.
(2)原式=−3−0−12+0.5+14
=−114.
【答案】
解：(1)x+y=1①2x−y=−4②
①+②得3x=−3,
x=−1，
将x=−1代入①得：y=2,
所以解为x=−1,y=2.
(2)3x−2y=6①2x+3y=17②
①×2−②×3得−13y=−39
y=3,
将y=3代入①得x=4,
所以方程解为x=4,y=3.
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)x+y=1①2x−y=−4②
①+②得3x=−3,
x=−1
将x=−1代入①得：y=2,
所以解为x=−1,y=2.
(2)3x−2y=6①2x+3y=17②
①×2−②×3得−13y=−39
y=3,
将y=3代入①得x=4,
所以方程解为x=4,y=3.
【答案】
解：∵ 9<13<16，
∴ 3<13<4，
∴ a=3，b=13−3，
∴ a2+b−13=9+13−3−13=6．
【考点】
估算无理数的大小
算术平方根
【解析】
先求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：∵ 9<13<16，
∴ 3<13<4，
∴ a=3，b=13−3，
∴ a2+b−13=9+13−3−13=6．
【答案】
解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ 4x+5x=180∘，解得x=20∘，
∴ ∠AOC=4x=80∘，
∴ ∠BOD=80∘.
∵ OE⊥AB，
∴ ∠BOE=90∘，
∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=10∘.
又∵ OF平分∠DOB，
∴ ∠DOF=12∠BOD=40∘，
∴ ∠EOF=∠EOD+∠DOF=10∘+40∘=50∘．
【考点】
邻补角
垂线
对顶角
角的计算
角平分线的定义
【解析】
设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD=180∘，即4x+5x=180∘，解得x=20∘，则∠AOC=4x=80∘，利用对顶角相等得∠BOD=80∘，由OE⊥AB得到∠BOE=90∘，则∠DOE=∠BOE−∠BOD=10∘，再根据角平分线的定义得到∠DOF=12∠BOD=40∘，利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．
【解答】
解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ 4x+5x=180∘，解得x=20∘，
∴ ∠AOC=4x=80∘，
∴ ∠BOD=80∘.
∵ OE⊥AB，
∴ ∠BOE=90∘，
∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=10∘.
又∵ OF平分∠DOB，
∴ ∠DOF=12∠BOD=40∘，
∴ ∠EOF=∠EOD+∠DOF=10∘+40∘=50∘．
【答案】
解：BE平分∠ABC．理由如下：
∵ ∠1=∠C（已知），
∴ DE // BC（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∵ ∠2=∠3（已知），
∴ ∠3=∠4（等量代换），
∴ BE平分∠ABC．
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定定理推知DE // BC，然后由平行线的性质证得∠2=∠4；最后结合已知条件“∠2=∠3”，利用等量代换可以证得∠3=∠4．
【解答】
解：BE平分∠ABC．理由如下：
∵ ∠1=∠C（已知），
∴ DE // BC（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∵ ∠2=∠3（已知），
∴ ∠3=∠4（等量代换），
∴ BE平分∠ABC．
【答案】
(2,0)；(0,4)
(2)依题意，作如图所示：
①AB与A′B′的关系是：AB//A′B′，AB=A′B′；
②四边形AA′OD的面积为4×4=16.
故答案为：AB//A′B′；AB=A′B′；16.
(0,2)；10.
【考点】
四边形综合题
坐标与图形性质
位置的确定
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)C点坐标(2, 0)，D点坐标(0, 4)；
故答案为：(2, 0)，(0, 4).
(2)依题意，作如图所示：
①AB与A′B′的位置和数量关系分别是：AB//A′B′，AB=A′B′；
②四边形AA′OD的面积为4×4=16.
故答案为：AB//A′B′；AB=A′B′；16.
(3)①因为F为AD的中点，
所以可知DO的中点的坐标为(0,2),
所以E点的坐标为(0,2);
②第二象限中梯形面积为
12×4×4−12×2×2=6,
第一象限正方形面积为2×2=4,
则阴影面积为6+4=10.
故答案为：(0,2);10.
【答案】
(1,3),(3,0)
(2)如图.
由线段平移，A(1,3)平移到B(3,0)，
即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴ 点O(0,0)平移后的坐标为(2,−3)，
可得出C(2,−3),
∴ S△ABC=92,
∴ S△AOD=9.
而△AOD的高是3，
∴ △AOD的底为6，
∴ D(6,0)或D(−6,0).
(3)延长BC交y轴于E点，
利用OA//BC及∠AOB=60∘，
所以∠AOy=∠BEy=30∘.
分三种情况可求：
①当P在y轴的正半轴上时，∠BCP=∠CPO+30∘；
②当P在y轴的负半轴上时：
i：若P在E点上方（含与E点重合）时，∠BCP+∠CPO=210∘；
ii：若P在E点下方时，∠BCP=∠CPO+150∘.
综合可得：∠CPO与∠BCP的数量关系是：∠BCP=∠CPO+30∘或∠BCP+∠CPO=210∘或
∠BCP=∠CPO+150∘.
【考点】
平方根
算术平方根
三角形的面积
平移的性质
动点问题
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ m2=3，n=4，m∴m=−3，n=2，
∴m+6n的算术平方根为3，
∴ A(1,3).
∵ 正数x满足(x+1)2=16，
∴x=3，
∴B(3,0).
故答案为：(1,3)；(3,0).
(2)如图.
由线段平移，A(1,3)平移到B(3,0)，
即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴ 点O(0,0)平移后的坐标为(2,−3)，
可得出C(2,−3),
∴ S△ABC=92,
∴ S△AOD=9.
而△AOD的高是3，
∴ △AOD的底为6，
∴ D(6,0)或D(−6,0).
(3)延长BC交y轴于E点，
利用OA//BC及∠AOB=60∘，
所以∠AOy=∠BEy=30∘.
分三种情况可求：
①当P在y轴的正半轴上时，∠BCP=∠CPO+30∘；
②当P在y轴的负半轴上时：
i：若P在E点上方（含与E点重合）时，∠BCP+∠CPO=210∘；
ii：若P在E点下方时，∠BCP=∠CPO+150∘.
综合可得：∠CPO与∠BCP的数量关系是：∠BCP=∠CPO+30∘或∠BCP+∠CPO=210∘或
∠BCP=∠CPO+150∘.