2021学年2.2 整式的加减同步达标检测题

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1.化简5(2x－3)－4(3－2x)之后，可得下列哪一个结果( )
A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27
答案：D
【解析】5(2x－3)－4(3－2x)＝10x－15－12＋8x＝18x－27，所以选D.
2.已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，这个整式是( )
A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
答案： B
【解析】(2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.
3.下列多项式运算结果正确的是( )
A．(x2＋x－1)－(x4－x2＋x)＝x4＋2x－1 B．－(4a2b－3ab2)＋(－3a2b＋6ab2)＝－a2b－3ab2
C．(5x4＋5)＋(－5x4＋4)＝x4＋9 D．(3x2－5)－2(x2－1)＝x2－3
答案：D
【解析】A项中，原式＝x2＋x－1－x4＋x2－x＝－x4＋2x2－1.B项中，原式＝－4a2b＋3ab2－3a2b＋6ab2＝－7a2b＋9ab2.C项中，原式＝5x4＋5－5x4＋4＝9.D项正确，故选D.
二、填空题
4.若x2－x＋2的2倍减去一个多项式得3x2＋4x－1，则这个多项式是__________．
答案：－x2－6x＋5
【解析】这个多项式为2(x2－x＋2)－(3x2＋4x－1)＝2x2－2x＋4－3x2－4x＋1＝－x2－6x＋5.
5.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋2xy－eq \f(1,2)y2)－(－eq \f(1,2)x2＋4xy－eq \f(3,2)y2)＝－eq \f(1,2)x2________＋y2.空格的地方被墨水污染了，请你帮忙补充完整．
答案：－2xy
【解析】先去括号再合并同类项．
6.如果a+12b的值为-5，那么整式5（a-2b）-7（a+2b）的值为 .
答案：10
【解析】因为5（a-2b）-7（a+2b）=5a-10b-7a-14b=-2a-24b=-2（a+12b），又因a+12b=-5，
所以5（a-2b）-7（a+2b）=-2（a+12b）=-2×（-5）=10，故答案为10.
三、解答题
7.先化简，再求值：
eq \f(1,2)x2－2(x2－eq \f(1,3)y)＋(－eq \f(3,2)x2＋eq \f(1,3)y)，其中x＝2，y＝-1.
【解析】eq \f(1,2)x2－2(x2－eq \f(1,3)y)＋(－eq \f(3,2)x2＋eq \f(1,3)y)
＝eq \f(1,2)x2－2x2＋eq \f(2,3)y－eq \f(3,2)x2＋eq \f(1,3)y
＝(eq \f(1,2)－2－eq \f(3,2))x2＋(eq \f(2,3)＋eq \f(1,3))y
＝－3x2＋y.
当x＝2，y＝eq \f(2,3)时，
原式＝－3×22＋（-1）＝－12－1＝－13.