初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式评课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式评课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了有两个不相等，有两个相等，有两个不相等的实数根，解原方程无实数根，k＜1等内容，欢迎下载使用。

对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)：(1)当b2－4ac>0时，方程________________的实数根；(2)当b2－4ac＝0时，方程_______________的实数根；(3)当b2－4ac<0时，方程________实数根。
1．(3分)(2014·自贡)一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．(3分)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，ac<0，则原方程( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
3．(3分)已知一元二次方程x2＋2x－1＝0，则b2－4ac＝______，原方程根的情况是_____________________．4．(9分)不解方程，判定下列一元二次方程根的情况．(1)16x2＋8x＝－3；解：此方程没有实数根(2)9x2＋6x＋1＝0；解：此方程有两个相等的实数根(3)3(x2＋1)－5x＝0.解：此方程没有实数根
解：k≤2，k的非负整数值为0，1，2
10．(2014·益阳)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是( )A．m＞1 B．m＝1C．m＜1 D．m≤111．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( )A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
12．若关于x的一元二次方程2x(kx－4)－x2＋6＝0没有实数根，则k的最小整数值是( )A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．413．(2014·潍坊)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是( )A．27 B．36 C．27或36 D．1814．不解方程，方程2y2＋3y＋1＝0的根的情况是________________________．15．(2014·上海)如果关于x的方程x2－2x＋k＝0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．
解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0解得b1＝2，b2＝－10(舍去)∵△ABC为等腰三角形，a＝5 ∴△ABC的周长为5＋5＋2＝12
解：(1)证明：∵Δ＝(m＋2)2－4×2m＝m2＋4m＋4－8m＝m2－4m＋4＝(m－2)2≥0，∴方程总有两个实数根
19．(12分)(2014·株洲)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长。(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。