初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了直线x＝1，y3＜y2＜y1，答案呈现，习题链接，2求S△AOB等内容，欢迎下载使用。

抛物线y＝(x－1)2的对称轴是__________．
对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(　　)A．开口向下 B．对称轴是直线x＝mC．有最高点 D．与y轴不相交
在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(　　)
【2021·泰州】在函数y＝(x－1)2中，当x>1时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．
已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(－4，y1)和B(－3，y2)，那么下列结论一定成立的是(　　)A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　)A．－12 B．12 C．32 D．－32
【点拨】由题意可知二次函数y＝－2(x＋m)2的图象的对称轴为直线x＝－3，所以－m＝－3，所以m＝3.所以二次函数的表达式为y＝－2(x＋3)2，所以当x＝1时，y＝－32.
已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝a(x＋1)2(a＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________．
【点拨】利用二次函数图象的对称性，将已知点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性比较大小．灵活运用二次函数图象的对称性比较大小，可以起到事半功倍的效果．
如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(1)求抛物线的表达式；
解：由题意知，顶点A的坐标是(－1，0)，∴OA＝1.∵OA＝OB，∴OB＝1，∴B(0，－1)．把B(0，－1)的坐标代入y＝a(x＋1)2，得－1＝a×12，解得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2.
解：把点C(－3，b)的坐标代入y＝－(x＋1)2，得b＝－(－3＋1)2＝－4.
(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求b的值；
解：由题意知，抛物线的对称轴是直线x＝－1，∵－1＜2＜3，∴y1＞y2.
(3)若点D(2，y1)，E(3，y2)在此抛物线上，比较y1与y2的大小．
如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB.(1)求点A，B的坐标．
解：在y＝(x＋2)2中，令y＝0，得x1＝x2＝－2；令x＝0，得y＝4，∴点A，B的坐标分别为(－2，0)，(0，4)．
解：函数图象的对称轴为直线x＝－2.
(3)写出函数图象的对称轴．