鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数习题ppt课件

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抛物线y＝－3x2－2的开口向________．
抛物线y＝－6x2＋10的顶点坐标为(　　)A．(0，0) B．(－6，－10)C．(－6，10) D．(0，10)
已知一次函数y＝ax－c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋c的图象大致是(　　)
【点拨】由一次函数y＝ax－c的图象可知a＜0，－c＞0，∴c＜0，∴二次函数y＝ax2＋c的图象的开口向下，顶点坐标在y轴的负半轴上．故选C.
二次函数y＝－2x2＋3，当x＞0时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．
【2021·济南模拟】抛物线y＝ax2＋c上有两点A(－3，y1)，B(1，y2)，且y2＞y1，则a的取值范围是(　　)A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在二次函数y＝(a2＋1)x2＋2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y3
对于二次函数y＝2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是(　　)A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤5
【点拨】求二次函数值的取值范围时，要先确定函数在自变量取值范围内的增减性，如果所给范围包含顶点的横坐标，则在顶点处取得最大(小)值；如果所给范围不包含顶点的横坐标，则利用函数增减性确定最大(小)值．
解：将点(1，2)的坐标代入y＝ax2－1，得2＝a－1，解得a＝3，∴y＝3x2－1.
求符合下列条件的抛物线对应的函数表达式：(1)抛物线y＝ax2－1过点(1，2)；
解：∵抛物线y＝ax2＋c与y＝x2＋3的开口大小相同，开口方向相反，∴a＝－1.将点(0，1)的坐标代入y＝－x2＋c，得c＝1，∴y＝－x2＋1.
(2)抛物线y＝ax2＋c与y＝x2＋3的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为(0，1)．
如图，已知正比例函数y＝2x的图象与抛物线y＝ax2＋3相交于点A(1，b)．(1)求a与b的值；
解：把点A(1，b)的坐标代入y＝2x，得b＝2，∴A(1，2)．把点A(1，2)的坐标代入y＝ax2＋3，得a＝－1.　
(2)若点B(m，4)在函数y＝2x的图象上，抛物线y＝ax2＋3的顶点是C，求△ABC的面积；
(3)若点P是x轴上一个动点，当PA＋PC最小时，求点P的坐标．