物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步测试题

这是一份物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步测试题，共11页。
第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动1.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)的方向以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是(　　)A.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大C.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远2.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，粒子重力不计，则t1∶t2为(　　)A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶23.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点(　　)A.条件不够，无法比较 B.A先到达C.B先到达 D.同时到达4.如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD，磁场方向如图中所示。粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场。不计粒子重力，则粒子1和粒子2(　　)A.均带正电，质量之比为4∶1B.均带负电，质量之比为1∶4C.均带正电，质量之比为2∶1D.均带负电，质量之比为1∶25.两个质量相同、电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　)A.a粒子带负电，b粒子带正电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长6.如图所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了，根据上述条件可求得的物理量为(　　)A.带电粒子的初速度B.带电粒子在磁场中运动的半径C.带电粒子在磁场中运动的周期D.带电粒子的比荷7.如图所示，夹角为120°的两块薄铝板OM、ON将纸面所在平面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，两区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B1、B2。在OM板上表面处有一带电粒子垂直OM方向射入磁场B1中，粒子恰好以O为圆心做圆周运动回到出发点。设粒子在两区域中运动的速率分别为v1、v2，运动时间分别为t1、t2；假设带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变，动能损失一半，不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　)A.粒子带负电  B.v1∶v2=2∶1C.B1∶B2=∶1  D.t1∶t2=1∶8.如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度v0进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为90°，不计粒子的重力。求：(1)粒子的带电性质；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)粒子在磁场中运动的时间。 9.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入较弱磁场区域后，粒子的(　　)A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D.轨道半径增大，角速度减小10.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　　)A.Δt  B.2ΔtC.Δt  D.3Δt11.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对质量和电荷量均相等的正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)(　　)A.1∶ B.2∶1C.∶1 D.1∶212.在O点有一个离子源，发射速度大小相同而方向不同的两个相同的粒子a和b，a和b速度方向之间的夹角θ=30°，均沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力，下列说法正确的是(　　)A.a、b均带正电B.a、b在磁场中飞行的时间之比为4∶3C.a、b在磁场中飞行的路程之比为3∶4D.a、b在P上的落点与O点的距离之比为3∶413.如图所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B1、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B2、方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B1∶B2=3∶2。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，粒子a以速率va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，两粒子的电荷量相等，且速率满足mava=mbvb。若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是(　　)A.粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2B.两粒子在y正半轴相遇C.粒子a、b相遇时的速度方向相同D.粒子a、b的质量之比为1∶514.如图所示，一带电微粒质量m=2.0×10-11 kg、电荷量q=+1.0×10-5 C，从静止开始经电压为U1=100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6 cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长l=20 cm，两板间距d=17.3 cm，重力忽略不计。(1)求带电微粒进入偏转电场时的速率v1。(2)求偏转电场中两金属板间的电压U2。(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少是多少?15.如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。(1)求粒子射入时的速度大小。(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件。
参考答案1.C　粒子运动周期T=，粒子在磁场中运动时间t=T=T，ω=，由于t、ω均与v无关，故选项A、B错误，C正确。当v一定时，由r=知，r一定；当θ从0变至的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故选项D错误。2.D　如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的轨迹圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的轨迹圆心角为60°。由t=T，T=可得t1∶t2=3∶2，故选项D正确。3.D　由周期公式T=可知，运动周期与速度v无关。两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达，选项D正确。4.B　由图示可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电。设正方形的边长为l，由题图可知，粒子轨道半径分别为r1=l，r2=l，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=m，m=∝r，则，故选项B正确。5.AC　粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电，a向下偏转，应当带负电，故选项A正确；洛伦兹力提供向心力，即qvB=m，得r=，故半径较大的b粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故选项C正确，B错误；由题意可知，带电粒子a、b在磁场中运动的周期均为T=，故在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，a粒子的偏转角大，因此运动的时间较长，故选项D错误。6.CD　无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R，则v=；而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得r=；如图所示，由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系r=R，联立可得；带电粒子在磁场中运动的周期为T=πt，故选项C、D正确。由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径无法求出，初速度无法求出，故选项A、B错误。7.AC　根据左手定则可判定粒子带负电，故选项A正确；由题意知，故v1∶v2=∶1，选项B错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB=m得B=，由题意知r1=r2，故B1∶B2=v1∶v2=∶1，选项C正确；由粒子在磁场中的周期公式T=知，粒子在磁场中的周期相同，运动时间之比等于圆周角之比，即t1∶t2=120°∶240°=1∶2，故选项D错误。8.【答案】(1)正电　(2)　(3)【解析】(1)由左手定则可知，粒子带正电。(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为R=r洛伦兹力等于向心力，qv0B=m解得B=。(3)粒子在磁场中运动的时间t=T=。9.D　带电粒子从较强磁场区域进入较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r=可知，轨道半径增大。由公式T=可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω=知角速度减小。选项D正确。10.B　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有qvB=m，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r=，圆弧AC所对应的圆心角∠AO' C=60°，经历的时间为Δt=T，其中T为粒子在匀强磁场中运动的周期，大小为T=，与粒子速度大小无关；当粒子速度减小为后，根据r=知其在磁场中的轨道半径变为，粒子将从D点射出，根据图中几何关系得圆弧AD所对应的圆心角∠AO″ D=120°，经历的时间为Δt'=T=2Δt。由此可知选项B正确。11.D　由T=知两个电子的周期相等。正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t1=T=T=T；同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t2=T=T=T。所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t2∶t1=1∶2，选项D正确。12.AB　因粒子向下偏转，则由左手定则可知，粒子均带正电，故选项A正确。由Bqv=m可得，粒子半径r=，因两同种粒子速度相同，则它们的半径相等，轨迹如图所示；由图可知，打到屏上时粒子a在磁场中转过240°，粒子b在磁场中转过180°；两粒子周期T相同，根据t=T可知，a、b在磁场中飞行的时间之比为4∶3，选项B正确。根据l=rθ可知，a、b在磁场中飞行的路程之比等于转过的圆心角之比，大小为4∶3，选项C错误。由图根据运动轨迹可知，b在P上的落点与O点的距离为直径db=2r，而a的落点为一个小于直径的弦，大小为da=2rsin 60°=r，则a、b在P上的落点与O点的距离之比为∶2，故选项D错误。13.BCD　由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=知，，选项A错误。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=知，a粒子从O点出发沿x轴正方向射出向上逆时针转半周在y轴上上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下转半周后下移2ra1，由于B2<B1，则第二次经过y轴时在坐标原点的上方(2ra2-2ra1)处，同理第4次经过y轴时在坐标原点上方2(2ra2-2ra1)处，由题意知选项B正确。由a粒子第4次经过y轴时的位置可知，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第4次经过y轴时是向右方向，而b粒子转半周也是向右的方向，所以两者方向相同，选项C正确。根据周期公式T=及题意，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有Tb1=Ta1+Ta2，即，结合B1∶B2=3∶2，得，选项D正确。14.【答案】(1)1.0×104 m/s　(2)100 V　(3)0.1 T【解析】(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理qU1=解得v1==1.0×104 m/s。(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向t=带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2竖直方向a=v2=at=由几何关系tan θ=U2=tan θ代入数据得U2=100 V。(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R由几何关系知R+=D，得R=微粒进入磁场时的速度为v'=由牛顿运动定律及运动学规律qv'B=得B=，代入数据解得B=0.1 T若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T。15.【答案】(1)　(2)磁感应强度大于等于【解析】(1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图甲所示　　　　甲由几何关系可知(R-a)2+(3a)2=R2，解得R=5a由牛顿第二定律可知qvB0=m，解得v=。(2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹与AC相切，如图乙所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1+r1cos θ=3a　　　　乙由(1)知cos θ=，所以r1=根据qvB1=m，解得B1=故当B1≥时，粒子不会从AC边界飞出。