西师版五年级下册数学《7.3 长方体和正方体的复习整理》表格式教案

7.3 长方体和正方体的复习整理

学习内容

教科书第104页的第6、7题，练习二十八第8、9题

育人目标

1.进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确地解决简单的实际问题。

2. 在复习的过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3. 在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验；通过合作学习，激发和培养合作意识与创新精神。

学习重难点

重点：引导学生自主梳理知识，沟通长方体、正方体各知识点的内在联系，形成知识网络，灵活运用知识解决实际生活中的问题。

难点：选择恰当的形式对知识进行归纳整理。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习铺垫，引入新课

1.创设情境，展开想象

老师带领学生做一个想象练习。通过多媒体课件，出示两个学具袋，让学生从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个。如何选择材料呢？

学具袋一：长10厘米，8厘米，6厘米，5厘米的小棒各若干根，橡皮泥球若干个。

学具袋二：如下图的纸片各若干张，胶带。（单位：厘米）

2.汇报交流，归纳小结。

学生的方法可能有：（1）选8个橡皮泥，10厘米，8厘米，6厘米的小棒各4根；（2）选1号，3号，4号的纸片各2张......

引导学生说出选择的理由。

小结：（1）长方体有8个顶点，所以用8个橡皮球；长方体的棱长有3组，每组4条棱长相等，所以选择10厘米，8厘米，6厘米的小棒各4根。（2）长方体有6个面，相对的面完全相等，并且上，左，前的长和宽分别对应长，宽，高，3组面中每两组面之间至少有一条相同的棱，所以选1,3,4号的纸片各两张。

3.揭示课题，明晰目标

谈话：刚才，大家根据自己的想象选择材料，运用了哪些知识？这节课，我们一起来复习长方体，正方体的相关知识。（板书课题）

1.回顾复习相关知识。

培养学生主动参与的意识，激发学习的主动性。

教学新课

1.自我梳理

请学生对这部分知识自己进行整理，然后用自己喜欢的方式展示出来，记录在自己的“整理卡”上，可以自由选择表格、图示或框架等形式，小组合作完成。

2.汇报交流

老师带领学生观察各小组制作的“展示卡”，看看哪些知识点是同学们容易忽略和遗忘的，并加以强调。

并派学生代表到黑板上展示，并介绍自己的想法。

交流特征的时候，引导学生比较长方体、正方体的相同点和不同点的时候，得出关系：正方体是特殊的长方体，并可以用下图。

在交流“表面积”时，引导复习表现展开图复原成立体图的方法。同时复习将表面积转化成三组不同的长方形的面积，说出如何求表面积的方法。

在交流“体积”时，引导用手势或举例比画，想象体积单位的大小，说出体积单位的进率。   

1.学生自由回答。

2.学生解答并汇报交流，进行小结：具体问题具体分析。

3.小组讨论交流，尝试解答。

汇报交流，集体评讲。

集体学习的过程中，感受学习的快乐，取长补短，互相学习。

应用练习

1.基础知识巩固：

呈现问题情境（书第107页第 8题）：

请同学们根据所学知识独立思考并解决上面的问题。当学生解决完毕后利用展示平台来展示解决过程，并请学生判断正误。同时请学生说说求长方体，正方体求表面积和体积的公式各是什么。

2.订做水箱。

呈现问题情境：用白铁皮做一个长2m，宽0.8m，高0.5m的无盖长方体水箱。①估计在制作过程中要损耗1m2白铁皮，制作这个水箱大约需要多少白铁皮。②这个水箱最多能装多少立方米的水？

思考并回答

（1）上面两个问题分别可以转化为哪个知识点？

（2）第一个问题与前一题中的求表面积有什么不同？

（3）有什么需要注意的地方？

（4）你还能用长方体和正方体的知识解决哪些问题？

 3.求体积。

呈现问题情境：一根长方体钢材，横截面的面积是1.8dm2，这根钢材的体积是多少立方分米？

 思考并回答：

（1）能否直接利用体积公式来解答？

（2）应该怎么解决这个问题？

（3）在解答的过程中还有没有其他需要注意的地方？

分层练习，温故知新

 1.基本练习。

（1）判断正误。

①一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

②棱长5分米的正方体水箱，它的占地面积是125平方分米。

③长方体（不含正方体）最多有8条棱长度相等。

④正方体具有长方体的一切特征。

（2）求下面各图形的体积和表面积。（单位：厘米）

 2.拓展提高

要做一个如图所示的正方体框架。

（1）请问至少需要多长的铁丝？

（2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？

（3）如果将它做成一个无盖的油箱，至少需要需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？

3.难度爬升

有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想。

（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？

（2）从角上拿一个，它的体积和表面积是怎样变化的？

（3）从棱中央拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？

（4）从面中央拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？

1.独立练习

2.小组交流

3.全班汇报

在不同层次的练习中，提高学生所学知识的应用能力和解决实际问题的能力。

反思总结

同学们，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？

学生反思总结

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