七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题

这是一份七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题，共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算，正确结果是，电影《攀登者》中有句台词等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）A． B． C． D．2、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．3、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．4、下列计算正确的是   (    )A． B．C． D．5、数字2500000用科学记数法为（       ）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1056、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1067、计算，正确结果是（       ）A． B． C． D．8、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（       ）A．2 B．－2 C．±2 D．±49、电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人．“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱．2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史．则8848.86用科学记数法表示是（       ）A． B． C． D．10、下列运算正确的是（       ）A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．2、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝_________．3、用科学计数法表示：-5107000=___________．4、若，，则________．5、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：            ；(2)解决问题：如果，求的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．2、化简求值，其中 ；3、计算：．4、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a2﹣3ab+2b2．5、计算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．【详解】解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，∴括号内应填的代数式是3b-a．故选：D．【点睛】本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．2、C【解析】【分析】根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可．【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．【详解】∵，∴A不符合题意；∵，∴B不符合题意；∵，∴C不符合题意；∵，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式等知识，即可完成．【详解】A、，故计算错误；B、，故计算错误；C、，故计算正确；D、，故计算错误．故选：C【点睛】本题考查了幂的运算及整式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是关键，但在单项式乘多项式中，千万不要漏乘．5、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．6、C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：250000=2.5×105，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算后即可确定正确的选项．【详解】解：原式=，故选：D．【点睛】本题考查了整式的除法，了解整式除法的运算法则是解答本题的关键，难度较小．8、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．【详解】解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．9、B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：8848.86=，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.二、填空题1、##【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．2、1或3或16【解析】【分析】根据运算法则当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab，分类讨论4与x的大小关系求解．【详解】解：由题意得：①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝＝256＝，解得x＝1；当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256＝，解得x＝3；②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1或3或16．【点睛】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．3、-5.107×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：-5107000=-5.107×106．故答案为：-5.107×106．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4、12【解析】【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，，．故答案为：12．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为．5、1.41147×109【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：141147万＝1411470000=1.41147×109．故答案为：1.41147×109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．三、解答题1、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)39(3)8【解析】【分析】（1）根据图形的面积的两种不同计算方法得到完全平方公式；（2）根据完全平方公式变形即可求解；（3）根据长方形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论．(1)解：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)∵a+b=，ab=12，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=63-24=39；(3)设8-x=a，x-2=b，∵长方形的两邻边分别是8-x，x-2，∴a+b=8-x+x-2=6，∵（8-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2ab=20，∴ab=8，∴这个长方形的面积=（8-x）（x-2）=ab=8．【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．2、，6．【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解： 当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握乘法公式．3、【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解： ．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．4、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．(1)解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，则a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．5、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝＝＝【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．特别是要知道-1的偶次方是1．