冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后练习题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专题练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（       ）

A．0 B．3 C．12 D．16

2、下列计算正确的是（       ）

A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3

3、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a4＝a6 B．

C．（﹣a2）•a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c2

5、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b

7、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

8、下列各式中，不正确的是（       ）

A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2

9、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×107

10、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）

A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．

2、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．

3、比较大小： ________________ ．（填“”或“”）

4、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．

5、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

2、计算：

(1)；

(2)．

3、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2

4、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则______；

（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面积为6，设，，求与的面积之和；

（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______．

5、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.

【详解】

解：（mx＋8）（2﹣3x）

（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

解得：

故选C

【点睛】

本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可．

【详解】

解：A、a+a=2a，原计算错误，该选项不符合题意；

B、a3÷a=a2，正确，该选项符合题意；

C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原计算错误，该选项不符合题意；

D、（2a）3=8a3，原计算错误，该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，是基础知识要熟练掌握．

3、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、D

【解析】

【分析】

由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.

【详解】

解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；

B. ，故本选项运算错误；

C. （﹣a2）•a4＝，故本选项运算错误；

D. （a2b3c）2＝a4b6c2，故本选项运算正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

5、A

【解析】

【分析】

由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．

【详解】

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

，故正确；

，故错误；

，故错误；

当a≠3时，，错误．

综上所述，计算正确．

故选：错误．

【点睛】

本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．

6、B

【解析】

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．

【详解】

解：∵a＝（）﹣2，

b＝（）0＝1，

c＝（0.8）﹣1，

∴1，

∴a＞c＞b．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

7、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

8、C

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．

【详解】

解：A.原式＝a，∴不符合题意；

B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；

C.原式＝a﹣1，∴符合题意；

D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：4400000000=4.4×109．

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、B

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．

【详解】

解：∵3m＝a，3n＝b，

∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，

故选B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：340000000

故答案为：

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

2、

【解析】

【分析】

多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.

【详解】

解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2

故答案为：

【点睛】

本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.

3、

【解析】

【分析】

先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．

【详解】

解：，

故答案为：＜．

【点睛】

本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键．

4、5.610-8

【解析】

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：数字用科学记数法表示为；

故答案为．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．

5、59.67%

【解析】

【分析】

设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，由心之春恋的成本得y+3z＝9x，佳人如兰的成本为20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，由守候的利润为5.3x，得守候的成本为10x，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．

【详解】

解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，

∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，

设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，

则心之春恋的成本为：6x+y+3z＝15x，

∴y+3z＝9x，

佳人如兰的成本为：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，

佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，

由题意得守候的利润为5.3x，

守候的成本为：，

∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，

∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，

∴总利润率为：．

故答案为：59.67%．

【点睛】

此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算同底数幂的除法即可．

【详解】

解：

．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是掌握幂的运算法则．

2、 (1)20x3y2；

(2)6a8

【解析】

【分析】

（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；

（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．

(1)

解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；

(2)

解：原式=a8+a8+4a8=6a8．

【点睛】

此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．

3、2x6

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．

【详解】

解：3x2•x4-（-x3）2

=3x6-x6

=2x6．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．

4、（1）13；（2）；（3）22．

【解析】

【分析】

（1）根据完全平方公式变形得出即可；

（2）设，，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，，利用公式变形得出即可；

（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可．

【详解】

解：（1），

故答案为：13；

（2）设，，

∵等腰直角三角形ACE和CBF，

∴AC=EC=a,BC=CF=b，

∵，

∴，

∵S△ACF=，

∴，

S△ACE+S△CBF=，

∵，

∴S△ACE+S△CBF=；

（3）设BM=m，BN=n，

∵S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，

∴m+7=n+3，

∴n-m=4，

∵，

∴，

∴S矩形BNHM=mn=22．

故答案为：22．

【点睛】

本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口．

5、﹣14x﹣5，2

【解析】

【分析】

先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

【详解】

解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]

＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9）

＝4x2﹣（4x2+14x+5）

＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5

＝﹣14x﹣5，

当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2．

【点睛】

本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．