2021学年第八章 整式乘法综合与测试课后复习题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法同步训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、计算（3x2y）2的结果是（       ）

A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y2

3、下列计算正确的是（       ）．

A． B． C． D．

4、电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人．“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱．2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史．则8848.86用科学记数法表示是（       ）

A． B． C． D．

5、下列计算中，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6、片仔癫（漳州）医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业，截止2021年11月1日，约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，将该数据用科学记数法表示为（　　）

A．0.2503×1012 B．2.503×1011

C．25.03×1010 D．2503×108

7、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）

A． B． C． D．

8、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

9、下列计算正确的是（       ）．A． B．

C． D．

10、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：______．

2、已知，，，为正整数，则______．

3、用科学记数法可表示为_____．

4、根据国家统计局的数据，2021年的第一季度，我国的国内生产总值接近250000亿元，增幅达到了18.3%．数据250000用科学记数法表示为____．

5、计算：______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4．

2、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．

3、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2

4、计算：

(1)；

(2)．

5、阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：

；

；

；

；

……

阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，

(1)结合两个材料，写出的展开式：

(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；

(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；

(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．

【详解】

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

中的两项不是同类项，不能合并，故错误；

，故正确；

，故错误；

，故错误；

当a≠3时，，错误．

综上所述，计算正确．

故选：错误．

【点睛】

本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．

2、C

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．

【详解】

解：（3x2y）2＝9x4y2．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3、C

【解析】

【分析】

将各式分别计算求解即可．

【详解】

解：A中，错误，故不符合要求；

B中，错误，故不符合要求；

C中，正确，故符合要求；

D中，错误，故不符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．

4、B

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：8848.86=，

故选B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、B

【解析】

【分析】

根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．

【详解】

解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；

B. ，故选项B计算正确，符合题意；

C. ，原式不存在，故不符合题意；

D. ，故选项D计算错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

6、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、D

【解析】

【分析】

9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．

【详解】

解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，

即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，

∴括号内应填的代数式是3b-a．

故选：D．

【点睛】

本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：40210000

故选：A

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

9、B

【解析】

【分析】

分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．

【详解】

A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；

B. 计算正确，故选项B符合题意；

C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；

D.，计算不正确，故选项D不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．

【详解】

解：∵a＝（）﹣2，

b＝（）0＝1，

c＝（0.8）﹣1，

∴1，

∴a＞c＞b．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

二、填空题

1、 

【点睛】

本题考查的是同底数幂的乘法与积的乘方的逆运算，掌握“幂的运算法则与其逆运算的法则”是解本题的关键.

2、

【解析】

【分析】

根据同底数幂相乘的逆运算解答．

【详解】

解：∵，，

∴，

故答案为：ab．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

4、2.5×105

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】

解：250000＝2.5×105．

故答案为：2.5×105．

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据多项式与多项式相乘运算法则求解即可．

【详解】

解：原式，

故答案为：

【点睛】

本题考查多项式相乘的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．

【详解】

解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4

=

=

=

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

2、

【解析】

【分析】

根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．

【详解】

解：∵2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，

∴

∴

整理得，

①+②得，

把代入①得，

∴

∴方程组的解为

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．

3、2x6

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．

【详解】

解：3x2•x4-（-x3）2

=3x6-x6

=2x6．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．

4、 (1)20x3y2；

(2)6a8

【解析】

【分析】

（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；

（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．

(1)

解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；

(2)

解：原式=a8+a8+4a8=6a8．

【点睛】

此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．

5、 (1)5，10，10，5

(2)，，

(3)，理由见解析

(4)1

【解析】

【分析】

（1）根据材料二的规律即可得；

（2）根据归纳出规律，由此即可得；

（3）先求出的展开式的各项系数之和，再归纳出一般规律，由此即可得；

（4）参考的展开式即可得．

(1)

解：由材料二得：，

故答案为：5，10，10，5；

(2)

解：是一次二项式，的展开式是二次三项式，的展开式是三次四项式，

则多项式的展开式是次项式，

由材料二的图可知，的第三项的系数是，

的第三项的系数是，

的第三项的系数是，

的第三项的系数是，

归纳类推得：的第三项的系数是，

故答案为：，，；

(3)

解：多项式取正整数）的展开式的各项系数之和为，理由如下：

的展开式的各项系数之和是，

的展开式的各项系数之和是，

的展开式的各项系数之和是，

的展开式的各项系数之和是，

归纳类推得：多项式的展开式的各项系数之和为；

(4)

解：

．

【点睛】

本题考查了多项式的乘法，正确归纳类推出一般规律是解题关键．