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初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题
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这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题，共20页。试卷主要包含了若m＜n，则下列各式正确的是，下列各式，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若，则下列式子中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
2、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33
3、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5、若m＜n，则下列各式正确的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
6、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．﹣a+2＜﹣b+2C．3a＜3bD．
8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、下列说法正确的是（ ）
A．x＝3是2x＋1＞5的解B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解
C．x＝3不是2x＋1＞5的解D．x＝3是2x＋1＞5的解集
10、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、不等式的非负整数解有______．
2、不等式的非负整数解为__．
3、给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）
4、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打______折．
5、不等式的性质：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知：在数轴上，原点为O，点A、点B表示的数分别为a、b（a(1)点C、点D和点E分别表示−1、5和9，在这三个点中是线段AB关联点的是______；
(2)点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，则x的最大值为______；
(3)点M从A点出发沿数轴向右运动，请问点B能否成为线段AM的关联点，若能，请求出点M表示的数m的最小值（不计点A和点M重合的时刻）．
(4)点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度，沿数轴向右运动，设运动时间为t，请问点B能否成为线段MN点的关联点，若能，请求出t的最小值；若不能，请说明理由．
2、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．
(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？
(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？
3、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．
(1)若不等式组：，，则其中不等式组 是不等式组的“子集”（填或；
(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是 ；
(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为 ；
(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件： ．
4、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：
(1)仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？
(2)仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？
(3)根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？
5、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】
解：A. 若，则正确，故A不符合题意；
B. 若，则正确，故B不符合题意；
C. 若，则，正确，故C不符合题意；
D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．
【详解】
由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，
∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；
故选：D．
【点睛】
本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．
3、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
4、D
【解析】
【分析】
根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可．
【详解】
解：∵关于x的不等式组有解，
∴a<3，
∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．
故选D．
【点睛】
本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
5、C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】
解：A：∵m＜n，
∴﹣2m＞﹣2n，
∴不符合题意；
B：∵m＜n，
∴，
∴不符合题意；
C：∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴1﹣m＞1﹣n，
∴符合题意；
D： m＜n，当时，m2＞n2，
∴不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【详解】
解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．
7、C
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.
【详解】
解： a＜b，
故A不符合题意，C符合题意；
故B不符合题意；
当时，满足 而 故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】
解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．
9、A
【解析】
略
10、B
【解析】
略
二、填空题
1、0，1，2，3
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．
【详解】
解：，
2x<8，
x<4，
∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，
故答案为：0，1，2，3．
【点睛】
此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．
2、0，1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行解答即可得，再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
所以不等式的非负整数解是0，1，
故答案为：0，1．
【点睛】
本题考查了解不等式，非负整数，解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义．
3、②④
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．
【详解】
①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x＋≥2中不是整式，故选项不符合题意；
④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．
故答案为：②④
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
4、八##8
【解析】
【分析】
设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设该商品打x折销售，
依题意得：750×-500≥500×20%，
解得：x≥8．
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
5、 不变 不变 改变
【解析】
略
三、解答题
1、 (1)C点
(2)1
(3)m的最小值为10
(4)能，t的最小值为1.2．
【解析】
【分析】
（1）根据关联点的定义进行解答便可；
（2）P点在AB之间比P点在A点左边时的x值要大，再根据定义列出不等式解答便可；
（3）B点在AM之间，再根据定义列出不等式解答便可；
（4）用t的代数式表示M和N点表示的数，再根据关联点列出不等式组，结合定义列出方程，解答便可．
(1)
解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，
∴CA＜CB，
∴C点是线段AB的关联点；
∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，
∴DA>DB，
∴D点不是线段AB的关联点；
∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，
∴EA＞EB，
∴E点不是线段AB的关联点；
故答案为：C点；
(2)
解：∵点A，点B表示的数分别为-2，4，点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，
∴x-(-2)≤4-x，
∴x≤1，
∴x的最大值为1，
故答案为：1．
(3)
解：∵点A，点B表示的数分别为-2，4，点M表示的数为m，若点B是线段AM的关联点，
∴4-(-2)≤m-4，
∴m10，
∴m的最小值为10；
(4)
解：点M表示的数为3t-2，点N表示的数为2t+4，
∵点B为线段MN点的关联点，
∴4-(3t-2)≤2t+4-4，
∴t1.2，
∴t的最小值为1.2．
【点睛】
本题是一个新定义题，考查了一元一次不等式，数轴上两点之间的距离，关键要读懂题意，根据新定义把新知识迁移到我们熟悉的知识来解题，主要是考查学生阅读能力，自学能力，模仿例题的能力，拓展知识的能力，是中考的常见类型，
2、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元
(2)共有3种方案
【解析】
【分析】
（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．
(1)
设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，
依题意得：，
解得：x=500y=2000．
答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．
(2)
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为38，39，40，
老旧小区新增停车位共有3种方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
3、 (1)
(2)
(3)
(4)，
【解析】
【分析】
（1）分别求解的解集，再根据新定义下结论即可；
（2）先确定的解集为 再根据新定义可得的范围；
（3）根据是的“子集”且是的“子集”，可得 再结合已知条件，从而可得答案；
（4）先求解不等式组的解集为，由是不等式组的“子集”，可得，，从而可得答案.
(1)
解：（1）的解集为，
的解集为，
的解集为，
则不等式组是不等式组的子集；
故答案为：．
(2)
解： 的解集是
关于的不等式组是不等式组的“子集”，
；
故答案为：；
(3)
解：，，，为互不相等的整数，其中，，
，，满足：是的“子集”且是的“子集”，
，，，，
则；
故答案为：．
(4)
解：不等式组整理得：，
由不等式组有解得到，即，
是不等式组的“子集”，
，，即，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，新定义的理解，掌握“根据新定义的含义列新的不等式组”是解本题的关键.
4、 (1)该工厂选择甲运输公司更划算
(2)运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家
(3)当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司
【解析】
【分析】
（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；
（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；
（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．
(1)
甲运输公司收费为（元），
乙运输公司收费为（元）．
因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算．
(2)
设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．
根据题意，得，
解得．
答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．
(3)
当甲公司收费大于乙公司时：， ，
当甲公司收费小于乙公司时：，，
综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；
当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；
当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
5、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
运输公司
起步价（单位：元）
里程价（单位：元/千米）
甲
1000
5
乙
500
10
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若，则下列式子中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
2、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33
3、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5、若m＜n，则下列各式正确的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
6、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．﹣a+2＜﹣b+2C．3a＜3bD．
8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、下列说法正确的是（ ）
A．x＝3是2x＋1＞5的解B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解
C．x＝3不是2x＋1＞5的解D．x＝3是2x＋1＞5的解集
10、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、不等式的非负整数解有______．
2、不等式的非负整数解为__．
3、给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）
4、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打______折．
5、不等式的性质：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知：在数轴上，原点为O，点A、点B表示的数分别为a、b（a
(2)点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，则x的最大值为______；
(3)点M从A点出发沿数轴向右运动，请问点B能否成为线段AM的关联点，若能，请求出点M表示的数m的最小值（不计点A和点M重合的时刻）．
(4)点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度，沿数轴向右运动，设运动时间为t，请问点B能否成为线段MN点的关联点，若能，请求出t的最小值；若不能，请说明理由．
2、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．
(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？
(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？
3、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．
(1)若不等式组：，，则其中不等式组 是不等式组的“子集”（填或；
(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是 ；
(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为 ；
(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件： ．
4、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：
(1)仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？
(2)仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？
(3)根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？
5、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】
解：A. 若，则正确，故A不符合题意；
B. 若，则正确，故B不符合题意；
C. 若，则，正确，故C不符合题意；
D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．
【详解】
由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，
∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；
故选：D．
【点睛】
本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．
3、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
4、D
【解析】
【分析】
根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可．
【详解】
解：∵关于x的不等式组有解，
∴a<3，
∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．
故选D．
【点睛】
本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
5、C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】
解：A：∵m＜n，
∴﹣2m＞﹣2n，
∴不符合题意；
B：∵m＜n，
∴，
∴不符合题意；
C：∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴1﹣m＞1﹣n，
∴符合题意；
D： m＜n，当时，m2＞n2，
∴不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【详解】
解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．
7、C
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.
【详解】
解： a＜b，
故A不符合题意，C符合题意；
故B不符合题意；
当时，满足 而 故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】
解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．
9、A
【解析】
略
10、B
【解析】
略
二、填空题
1、0，1，2，3
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．
【详解】
解：，
2x<8，
x<4，
∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，
故答案为：0，1，2，3．
【点睛】
此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．
2、0，1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行解答即可得，再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
所以不等式的非负整数解是0，1，
故答案为：0，1．
【点睛】
本题考查了解不等式，非负整数，解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义．
3、②④
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．
【详解】
①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x＋≥2中不是整式，故选项不符合题意；
④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．
故答案为：②④
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
4、八##8
【解析】
【分析】
设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设该商品打x折销售，
依题意得：750×-500≥500×20%，
解得：x≥8．
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
5、 不变 不变 改变
【解析】
略
三、解答题
1、 (1)C点
(2)1
(3)m的最小值为10
(4)能，t的最小值为1.2．
【解析】
【分析】
（1）根据关联点的定义进行解答便可；
（2）P点在AB之间比P点在A点左边时的x值要大，再根据定义列出不等式解答便可；
（3）B点在AM之间，再根据定义列出不等式解答便可；
（4）用t的代数式表示M和N点表示的数，再根据关联点列出不等式组，结合定义列出方程，解答便可．
(1)
解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，
∴CA＜CB，
∴C点是线段AB的关联点；
∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，
∴DA>DB，
∴D点不是线段AB的关联点；
∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，
∴EA＞EB，
∴E点不是线段AB的关联点；
故答案为：C点；
(2)
解：∵点A，点B表示的数分别为-2，4，点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，
∴x-(-2)≤4-x，
∴x≤1，
∴x的最大值为1，
故答案为：1．
(3)
解：∵点A，点B表示的数分别为-2，4，点M表示的数为m，若点B是线段AM的关联点，
∴4-(-2)≤m-4，
∴m10，
∴m的最小值为10；
(4)
解：点M表示的数为3t-2，点N表示的数为2t+4，
∵点B为线段MN点的关联点，
∴4-(3t-2)≤2t+4-4，
∴t1.2，
∴t的最小值为1.2．
【点睛】
本题是一个新定义题，考查了一元一次不等式，数轴上两点之间的距离，关键要读懂题意，根据新定义把新知识迁移到我们熟悉的知识来解题，主要是考查学生阅读能力，自学能力，模仿例题的能力，拓展知识的能力，是中考的常见类型，
2、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元
(2)共有3种方案
【解析】
【分析】
（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．
(1)
设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，
依题意得：，
解得：x=500y=2000．
答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．
(2)
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为38，39，40，
老旧小区新增停车位共有3种方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
3、 (1)
(2)
(3)
(4)，
【解析】
【分析】
（1）分别求解的解集，再根据新定义下结论即可；
（2）先确定的解集为 再根据新定义可得的范围；
（3）根据是的“子集”且是的“子集”，可得 再结合已知条件，从而可得答案；
（4）先求解不等式组的解集为，由是不等式组的“子集”，可得，，从而可得答案.
(1)
解：（1）的解集为，
的解集为，
的解集为，
则不等式组是不等式组的子集；
故答案为：．
(2)
解： 的解集是
关于的不等式组是不等式组的“子集”，
；
故答案为：；
(3)
解：，，，为互不相等的整数，其中，，
，，满足：是的“子集”且是的“子集”，
，，，，
则；
故答案为：．
(4)
解：不等式组整理得：，
由不等式组有解得到，即，
是不等式组的“子集”，
，，即，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，新定义的理解，掌握“根据新定义的含义列新的不等式组”是解本题的关键.
4、 (1)该工厂选择甲运输公司更划算
(2)运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家
(3)当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司
【解析】
【分析】
（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；
（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；
（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．
(1)
甲运输公司收费为（元），
乙运输公司收费为（元）．
因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算．
(2)
设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．
根据题意，得，
解得．
答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．
(3)
当甲公司收费大于乙公司时：， ，
当甲公司收费小于乙公司时：，，
综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；
当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；
当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
5、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
运输公司
起步价（单位：元）
里程价（单位：元/千米）
甲
1000
5
乙
500
10
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