第十章　一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测--2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习

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第十章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023福建泉州期中)有下列式子:①3>0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x=-4;⑥x+2>x+1.其中不等式有(　　)A.3个　　　　B.4个　　　　C.5个　　　　D.6个2.(2023广东佛山模拟)在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的有(　　)A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个3.(2023四川泸州期末)下列选项中,经过变形一定能得到a>b的是(　　)A.-8a>-8b　　　　B.ac>bc　　　　C.m+a>m+b　　　　D.a41　　　　D.x3+x=15.(2023河北石家庄四十中期中)把不等式组x+1>0,x-2≤0的解集表示在数轴上,正确的是(　　)A.　　　　B.C.　　　　D.6.(2023河北保定莲池期中)已知-12a>−12b,则下列不等式一定成立的是(　　)A.a-b<0　　　　B.a+b>0　　　　C.a-b>0　　　　D.a+b<07.(2023河北张家口一中期末)老师设计了接力游戏,用合作的方式解一元一次不等式,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人,最后完成化简,过程如图所示,接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙　　　　B.甲和乙　　　　C.乙和丙　　　　D.乙和丁8.(2023四川遂宁中考)若关于x的不等式组4(x-1)>3x-1,5x>3x+2a的解集为x>3,则a的取值范围是(　　)A.a>3　　　　B.a<3　　　　C.a≥3　　　　D.a≤39.【跨学科·化学】(2022河北石家庄新华月考)某场馆要检测游泳池的水质,要求三次检测的pH值的平均值不小于7.2,且不大于7.8.前两次检测的pH值分别是7.4,7.9,那么第三次检测的pH值应该为多少才能合格?设第三次检测的pH值为x,由题意可得(　　)A.7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3B.7.2×3<7.4+7.9+x≤7.8×3C.7.2×3>7.4+7.9+x>7.8×3D.7.2×3<7.4+7.9+x<7.8×310.【新考法】(2023福建宁德期中)某商场促销,小明将促销信息告诉了妈妈,现假设商品的定价为x元,小明的妈妈根据促销信息列出不等式0.9×(2x-150)<1 300,那么小明告诉妈妈的信息是(　　)A.买两件等值的商品可减150元,再打九折,最后不超过1 300元B.买两件等值的商品可打九折,再减150元,最后不超过1 300元C.买两件等值的商品可减150元,再打九折,最后不到1 300元D.买两件等值的商品可打九折,再减150元,最后不到1 300元11.(2023江苏南通月考)已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x>1只有3个整数解,则a的取值范围是(　　)A.-20,那么比较大小:am　　　　an(填“>”“<”或“=”). 14.【新独家原创】已知(a-4)x|5-a|+b≤0是关于x的一元一次不等式,该不等式的解集是x≤0,则b的值是　　　　. 15.(2023河南南阳期中)爱因斯坦曾经说过,提出一个问题比解决一个问题更重要.请你根据不等式“3x>5”设计一个与日常生活、学习有关的问题情景,使它能够用该不等式表示:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　. 16.若x=3是关于x的一元一次不等式组x-a>0,1-x>x-7的一个解,x=2不是该不等式组的解,则a的取值范围是　　　　　　　. 三、解答题(共52分)17.(2023湖北武汉月考)(6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(1)1-2x3x-22-1.18.(2023北京西城模拟)(6分)解不等式组2x+1>x-12,3x-1≤5,并写出它的所有正整数解.19.(8分)已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x-32ax=6的解,求a的值.20.(2023安徽合肥期末)(10分)按如图所示的程序进行计算,规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算,结果大于244,则输出此结果;若结果不大于244,则将此结果的值赋给m,再进行第二次计算.(1)若m=5,求进行多少次运算才会停止;(2)若运算进行了3次才停止,求m的取值范围.21.(2023江苏盐城月考)(10分)已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=1+2m,x+2y=2-m的解满足不等式x+y>0.(1)求m的取值范围.(2)在(1)的条件下,若不等式(2m+1)x-2m<1的解集为x>1,请写出整数m的值.22.【河北非遗·邢氏刺绣】(12分)邢氏刺绣2018年被列入石家庄市第七批非物质文化遗产名录,其传承人邢兰芳经过多年学习研究,在保留中国传统刺绣工艺的基础上,将中国水墨画、摄影等艺术和现代元素融入其中,形成独特的刺绣风格.五一期间,小颖去石家庄旅游,她决定买一些刺绣工艺品送给朋友.已知买2件甲刺绣工艺品和3件乙刺绣工艺品共需90元,买3件甲刺绣工艺品和5件乙刺绣工艺品共需145元.(1)求甲、乙两种刺绣工艺品的单价各是多少元;(2)若小颖决定用不超过270元购买15件这两种刺绣工艺品,则她最多可购买多少件乙种刺绣工艺品?答案全解全析一、选择题1.B　①3>0,属于不等式;②4x+5>0,属于不等式;③x<3,属于不等式;④x2+x属于代数式,不合题意;⑤x=-4属于方程,不合题意;⑥x+2>x+1,属于不等式.故选B.2.D　解不等式2x+3>0,得x>-1.5,∴在-2,-1,0,1,2这五个数中,-1,0,1,2是不等式2x+3>0的解,共4个.故选D.3.C　由-8a>-8b,得abc,得am+b,得a>b,故C符合题意;由a40,x-2≤0,得x>-1,x≤2,∴不等式组的解集为-1−12b,∴a1−x-23,去分母,得x>6-2x+4,故甲错误.x>6-2x-4,移项,得x+2x>6-4,故乙错误.x-2x>6-4,合并同类项,得-x>2,故丙正确.-x>2,系数化为1,得x<-2,故丁正确.故选B.8.D　4(x-1)>3x-1①,5x>3x+2a②,解不等式①,得x>3,解不等式②,得x>a,∵原不等式组的解集是x>3,∴a≤3.故选D.9.A　根据题意知7.2≤7.4+7.9+x3≤7.8,∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3,故选A.10. C　本题考查根据所列不等式判断未知信息的能力.由2x-150得出买两件等值商品减150元,再由0.9×(2x-150)得出买两件等值商品先减150元,再打9折,故原不等式可以理解为买两件等值的商品可减150元,再打9折,最后不到1 300元.本题也可根据各选项列出不等式,与题中给出的不等式作比较得出答案.故选C.11.A　解不等式x-a≥0,得x≥a,解不等式5-2x>1,得x<2,∴原不等式组的解集为a≤x<2,∵原不等式组只有3个整数解,∴原不等式组的3个整数解为-1,0和1,∴-20,∴am0,得x>a,由1-x>x-7,得x<4,∵x=3是该不等式组的解,而x=2不是该不等式组的解,∴2≤a<3.17.解析　(1)1-2x-13,该不等式的解集在数轴上表示出来,如图所示:(2)2x-13>3x-22-1,去分母,得2(2x-1)>3(3x-2)-6,去括号,得4x-2>9x-6-6,移项,得4x-9x>-6-6+2,合并同类项,得-5x>-10,系数化为1,得x<2,该不等式的解集在数轴上表示如图所示:18.解析　2x+1>x-12①,3x-1≤5②,解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x≤2,∴不等式组的解集为-1-3,∴不等式5x-2<6x+1的最小正整数解为x=1,∴x=1是方程3x-32ax=6的解,∴3-32a=6,∴a=-2.20.解析　(1)运行1次:5×3-2=13<244,运行2次:13×3-2=37<244,运行3次:37×3-2=109<244,运行4次:109×3-2=325>244,∴当m=5时,进行4次运算才会停止.(2)根据题意,得3(3m-2)-2≤244,3[3(3m-2)-2]-2>244,解得100,∴3+m3>0,∴m>-3.(2)∵(2m+1)x-2m<1,∴(2m+1)x<2m+1,∵不等式(2m+1)x-2m<1的解集为x>1,∴2m+1<0,∴m<-12,由(1)知m>-3,∴-3