2021年广西柳州市中考数学试卷

这是一份2021年广西柳州市中考数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2021年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．（3分）（2021•柳州）在实数3，12，0，﹣2中，最大的数为（　　）
A．3 B．12 C．0 D．﹣2
2．（3分）（2021•柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）（2021•柳州）柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示（　　）
A．0.17×105 B．17×103 C．1.7×104 D．1.7×105
4．（3分）（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）
A．节能 B．绿色环保
C．永洁环保 D．绿色食品
5．（3分）（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
6．（3分）（2021•柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
7．（3分）（2021•柳州）如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（　　）

A．14 B．13 C．12 D．34
8．（3分）（2021•柳州）下列计算正确的是（　　）
A．3+7=10 B．3+7=37 C．3×7=21 D．27-2=7
9．（3分）（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）

甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
10．（3分）（2021•柳州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．k＞0 B．b＝2
C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0
11．（3分）（2021•柳州）往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
12．（3分）（2021•柳州）如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A．43 B．6 C．43π D．83π
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
13．（3分）（2021•柳州）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 　 　°．

14．（3分）（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　 　．
15．（3分）（2021•柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 　 　．

16．（3分）（2021•柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　 　．（写出一个即可）
17．（3分）（2021•柳州）在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 　 　．
18．（3分）（2021•柳州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为32，则k的值是 　 　．

三、解答題(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（6分）（2021•柳州）计算：|﹣3|-9+1．
20．（6分）（2021•柳州）解分式方程：1x=2x+3．
21．（8分）（2021•柳州）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)CE=(ㅤㅤ)，
∴△DEC≌△ABC（SAS），
∴　 　．

22．（8分）（2021•柳州）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．
（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？
（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
23．（8分）（2021•柳州）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 　 　；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

24．（10分）（2021•柳州）在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；
（2）求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

25．（10分）（2021•柳州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝AB＝1，DC=5，以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交⊙A于点F，延长DA交⊙A于点E，连结BF，交DE于点G．
（1）求证：BC为⊙A的切线；
（2）求cos∠EDF的值；
（3）求线段BG的长．

26．（10分）（2021•柳州）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-32）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接OD，过点B作BE⊥OD，垂足为E，若BE＝2OE，求点D的
坐标；
（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记△BMN的面积为S1，△ABN的面积为S2，求S1S2的最大值．


2021年广西柳州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．（3分）（2021•柳州）在实数3，12，0，﹣2中，最大的数为（　　）
A．3 B．12 C．0 D．﹣2
【解答】解：∵﹣2是负数，
∴﹣2＜0，
∵0＜12＜3，
∴﹣2＜0＜12＜3，
∴最大的数是3．
故选：A．
2．（3分）（2021•柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．三棱锥的主视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线，故本选不合题意；
B．三棱柱的主视图为矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，故本选不合题意；
C．长方体的主视图为矩形，故本选不合题意；
D．球的主视图为圆，故本选项符合题意；
故选：D．
3．（3分）（2021•柳州）柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示（　　）
A．0.17×105 B．17×103 C．1.7×104 D．1.7×105
【解答】解：17000＝1.7×104，
故选：C．
4．（3分）（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）
A．节能 B．绿色环保
C．永洁环保 D．绿色食品
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（3分）（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
【解答】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；
D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：C．
6．（3分）（2021•柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝CD＝BC＝AB，AC⊥BD，AO＝CO，DO＝BO，
∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC＝∠AOB＝90°，
∴Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△BOC≌Rt△AOB（HL），即四个三角形的面积相等，
∵在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，
∴菱形ABCD的面积为：12AC•BD＝40．
∴△AOD的面积为：14×40＝10．
故选：B．
7．（3分）（2021•柳州）如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（　　）

A．14 B．13 C．12 D．34
【解答】解：∵有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是14；
故选：A．
8．（3分）（2021•柳州）下列计算正确的是（　　）
A．3+7=10 B．3+7=37 C．3×7=21 D．27-2=7
【解答】解：A、3与7不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意．
B、3与7不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意．
C、原式=21，故C符合题意．
D、﹣2与27不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
9．（3分）（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）

甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：∵s甲2＝6，s乙2＝24，s丙2＝54，且平均数相等，
∴s甲2＜s乙2＜s丙2，
∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．
故选：A．
10．（3分）（2021•柳州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．k＞0 B．b＝2
C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0
【解答】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二、四象限，
∴k＜0，A错误；
∴函数值y随x的增大而减少，C错误；
∵图象与y轴的交点为（0，2）
∴b＝2，B正确；
∵图象与x轴的交点为（4，0）
∴x＝4时，y＝0，D错误．
故选：B．
11．（3分）（2021•柳州）往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
【解答】解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示：
∵AB＝24cm，
∴BD=12AB＝12（cm），
∵OB＝OC＝13cm，
在Rt△OBD中，OD=OB2-BD2=132-122=5（cm），
∴CD＝OC﹣OD＝13﹣5＝8（cm），
即水的最大深度为8cm，
故选：B．

12．（3分）（2021•柳州）如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A．43 B．6 C．43π D．83π
【解答】解：由题意，知AC＝4，BC＝4﹣2＝2，∠A′BC＝90°．
由旋转的性质，得A′C＝AC＝4．
在Rt△A1BC中，cos∠ACA′=BCA'C=12．
∴∠ACA′＝60°．
∴扇形ACA′的面积为60π×42360=83π．
即线段CA扫过的图形的面积为83π．
故选：D．
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
13．（3分）（2021•柳州）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 　60　°．

【解答】解：如图，

∵∠1＝60°，
∴∠3＝∠1＝60°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝60°．
故答案为：60．
14．（3分）（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
15．（3分）（2021•柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 　x＞2　．

【解答】解：在数轴上表示x的取值范围是x＞2．
故答案为：x＞2．
16．（3分）（2021•柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　5（答案不唯一）　．（写出一个即可）
【解答】解：由三角形三边关系定理得：4﹣3＜a＜4+3，
即1＜a＜7，
即符合的整数a的值可以是5（答案不唯一），
故答案为：5（答案不唯一）．
17．（3分）（2021•柳州）在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 　2或﹣2　．
【解答】解：∵OA＝OB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P，
∴点P在∠BOA的角平分线上，
∴点P到x轴和y轴的距离相等，
即|a|＝2，
又∵点P的坐标为（a，2），2＞0，
∴点P在第一、二象限，
∴a＝±2，
故答案为2或﹣2．
18．（3分）（2021•柳州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为32，则k的值是 　3225　．

【解答】解：联立y=kxy=2x，
∴x2=k2，
∴x=±k2，
∴A（-k2，-2k2），B（k2，2k2），
∴A与B关于原点O对称，
∴O是线段AB的中点，
∵N是线段AM的中点，
连接BM，则ON∥BM，且ON=12BM，
∵ON的最大值为32，
∴BM的最大值为3，
∵M在⊙C上运动，
∴当B，C，M三点共线时，BM最大，
此时BC＝BM﹣CM＝2，
∴（(k2-2)2+(2k2)2=4，
∴k＝0或3225，
∵k＞0，
∴k=3225，
故答案为：3225．
三、解答題(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（6分）（2021•柳州）计算：|﹣3|-9+1．
【解答】解：原式＝3﹣3+1
＝1．
20．（6分）（2021•柳州）解分式方程：1x=2x+3．
【解答】解：去分母得：x+3＝2x，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x（x+3）≠0，
∴分式方程的解为x＝3．
21．（8分）（2021•柳州）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)CE=(ㅤㅤ)，
∴△DEC≌△ABC（SAS），
∴　DE＝AB　．

【解答】证明：在△DEC和△ABC中，
CD=CA∠DCE=∠ACBCE=CB，
∴△DEC≌△ABC（SAS），
∴DE＝AB．
故答案为：CA，∠DCE＝∠ABC，CB，DE＝AB．
22．（8分）（2021•柳州）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．
（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？
（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
【解答】解：（1）设A品牌螺蛳粉每箱售价为x元，B品牌螺蛳粉每箱售价为y元，
依题意得：20x+30y=440010x+40y=4200，
解得：x=100y=80．
答：A品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为80元．
（2）设购买A品牌螺蛳粉m箱，则购买B品牌螺蛳粉（100﹣m）箱，
依题意得：100m+80（100﹣m）≤9200，
解得：m≤60．
答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱．
23．（8分）（2021•柳州）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 　3　；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

【解答】解：（1）抽样调查的学生总数为：1020%=50（人），
“读书量”4本的人数所占的百分比是1﹣10%﹣10%﹣20%﹣40%＝20%，
“读书量”4本的人数有：50×20%＝10（人），
补全图1的统计图如下，

（2）根据统计图可知众数为3，
故答案为：3；
（3）根据题意得，
1200×（10%+20%）＝360（人），
答：估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生有360人．
24．（10分）（2021•柳州）在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；
（2）求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

【解答】解：（1）作PC⊥AB于C，如图所示：
则∠PCA＝∠PCB＝90°，
由题意得：PA＝120海里，∠A＝30°，∠CBP＝45°，
在Rt△ACP中，∵∠CAP＝30°，∠PCA＝90°，
∴PC=12PA＝60海里，
在Rt△BCP中，∵∠PCB＝90°，∠CBP＝45°，sin∠BCP=PCPB，
∴PB=PCsin45°=6022=602（海里），
答：收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离为602海里；
（2）∵PA＝120海里，PB＝602海里，救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，
∴救助船A所用的时间为12040=3（小时），救助船B所用的时间为60230=22（小时），
∵3＞22，
∴救助船B先到达．

25．（10分）（2021•柳州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝AB＝1，DC=5，以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交⊙A于点F，延长DA交⊙A于点E，连结BF，交DE于点G．
（1）求证：BC为⊙A的切线；
（2）求cos∠EDF的值；
（3）求线段BG的长．

【解答】（1）证明：∵AD⊥AB，
∴∠BAD＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝90°，
∵AB＝AD，
∴BC为⊙A的切线；

（2）解：如图1，过点D作DH⊥BC于H，
∴∠DHB＝90°，
由（1）知，∠BAD＝∠ABD＝90°，
∴∠ABD＝∠BAD＝∠BHD＝90°，
∴四边形ABHD为矩形，
∵AB＝AD＝1，
∴矩形ABHD是正方形，
∴BH＝DH＝AB＝1，
在Rt△DHC中，CD=5，根据勾股定理得，CH=CD2-DH2=2，
∴cosC=CHCD=25=255，
∵AD∥BC，
∴∠EDF＝∠C，
∴cos∠EDF＝cosC=255；

（3）如图2，
过点A作AM⊥DF于M，则DF＝2DM，∠AMD＝90°，
在Rt△AMD中，AD＝1，cos∠EDF=DMAD，
∴DM＝AD•cos∠EDF＝1×255=255，
∴DF＝2DM=455，
∴CF＝DF+CD=455+5=955，
∵AD∥BC，
∴△DFG∽△CFB，
∴DFCF=DGBC，
由（1）知，BC＝1+2＝3，
∴455955=DG3，
∴DG=43，
∴AG＝DG﹣AD=13，
在Rt△BAG中，BG=AG2+AB2=(13)2+12=103．


26．（10分）（2021•柳州）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-32）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接OD，过点B作BE⊥OD，垂足为E，若BE＝2OE，求点D的
坐标；
（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记△BMN的面积为S1，△ABN的面积为S2，求S1S2的最大值．

【解答】解：（1）依题意，设y＝a（x+1）（x﹣3），
代入C（0，-32）得：a•1•（﹣3）=-32，
解得：a=12，
∴y=12（x﹣1）（x﹣3）=12（x﹣1）2﹣2=12x2﹣x-32；
（2）BE＝2OE，P为OB中点，
设OE为x，BE＝2x，
OE2+BE2＝OB2，
x2+4x2＝9，
解得：x1=355，x2=-355（舍），
∴OE=355，BE=655，
过点E作TF平行于OB，

∴△ETO∽△OEB，
∴OTEB=OEOB=TEOE，
∴OE2＝OB•GE，
∴3TE=4525，
解得：TE=35，
∴OT=BE5=65，
∴E（35，-65），
∴直线OE的解析式为y＝﹣2x，
∵OE的延长线交抛物线于点D，
∴y=-2xy=12x2-x-32，
解得：x1＝1，x2＝﹣3（舍），
当x＝1时，y＝﹣2，
∴D（1，﹣2）；
（3）∵S1=12NB•MD，S2=12NB•AH，
∴S1S2=MDAH=MTAF，
设直线BC的解析式为y＝kx+b，将B，C两点代入得，
-32=b0=3k-32，
解得：b=-32k=12，
∴直线BC的解析式为y=12x-32，
当x＝﹣1时，y=12•（﹣1）-32=2，
∴F（﹣1，﹣2），
∴AF＝2，
设M（x，12x2﹣x-32），
∴MT=12x-32-（12x2﹣x-32）=-12（x-32）2+98，
∴a=-12＜0，
∴MTmax=98，
∴(S1S2)max=MDAH=MTAF=MTmaxAF=982=916．