2021广西柳州市初三一模数学试卷及答案

这是一份2021广西柳州市初三一模数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019九上·中期中) 下列说法正确的个数有（ ）个
①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） 在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·宁波模拟) 如图，AB∥EF∥CD，点F在BC上，AC与BD交于点E，AB＝2，CD＝3，则EF长为（ ）
A . 1
B . 1.2
C . 2
D . 2.5
4. （2分） 已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（ ）
①若图象与轴有交点，则．
②若该抛物线的顶点在直线上，则的值为．
③当时，不等式的解集是．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2016·新疆) 如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
6. （2分） 如图，在△ABC中，D是边BC的中点，= ， = ， 那么等于（ ）
A . -
B . -
C . -
D . -
二、 填空题 (共12题；共13分)
7. （1分） (2020九上·长兴期末) 已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为________ 。
8. （1分） (2019·徐汇模拟) 计算： （ ﹣2 ）﹣4 ＝________．
9. （1分） (2016九上·岑溪期中) 抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向________（填“上”或“下”）
10. （1分） (2019·丹阳模拟) 已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝ 上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是________.
11. （1分） 如果抛物线y=﹣x2+3x﹣1+m经过原点，那么m=________ ．
12. （1分） (2020·松江模拟) 已知点 是线段 上的黄金分割点， ，且 ，那么 ________.
13. （2分） 如果两个图形相似，那么它们的形状________ ，而与它们的________ 无关．
14. （1分） 如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是________．
15. （1分） (2017七下·盐都开学考) 如图是下午1点30分的钟面，则上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于________°．
16. （1分） (2019·蒙自模拟) 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________.
17. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形两腰上的高所在的直线相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为________．
18. （1分） (2017九上·海口期中) 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点F，则△EFD和△AFB的面积比为________．
三、 解答题 (共7题；共53分)
19. （5分） (2016·怀化) 计算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（ ）﹣1+ ．
20. （5分） (2020九上·广东开学考) 有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米，这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由.
21. （7分） (2016九上·浦东期中) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC，点M是边BC的中点， = ， = ．
（1） 填空： =________， =________．（结果用 、 表示）．
（2） 直接在图中画出向量3 + ．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
22. （5分） (2017九下·萧山开学考) 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20 m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据： 1.414， ≈1.732）．
23. （10分） (2014·温州) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1） 求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
（2） 求△EMF与△BNF的面积之比．
24. （15分） (2018·平顶山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；
（3） 点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。
25. （6分） (2019·临海模拟) 如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0 ， C1 ， A1成一直线.
（1） 这种升降平台的设计原理是利用了四边形的________性；
（2） 为了安全，该平台在作业时∠B1不得超过40°，求平台高度(AA0)的最大值.(参考数据：sin20°≈0.34，cs20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后一位).
参考答案
一、 选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共12题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共53分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、