2021年广西柳州市中考模拟复习试卷四（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷四（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )
A.3℃ B. 8℃ C. 11℃ D.17℃
“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( )
A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿
下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ）

A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.左视图和俯视图
如图，在△ABC和△DBC中，∠2=∠1，∠A=60°，则∠ACD的度数是( )
A.50° B.120° C.130° D.无法确定
某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（ ）
A.85，85 B.85，88 C.88，85 D.88，88
如图，直线y=0.75x+3与x、y轴分别交于A、B两点，则cs∠BAO的值是（ ）
A.0.8 B．0.6 C.
如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于 点P，若∠BPC=35°，则∠A=（ ）
A.70° B.80° C.55° D.65°
若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，则m+n的值为( )
A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5
如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A.51° B.56° C.68° D.78°
计算的结果为（ ）
A. B. C.x D.
如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：x2＋3x(x-3)-9=
现有四张分别标有数字﹣3，﹣2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 ．
已知菱形的面积是5，它的两条对角线的长分别为x、y（x＞0，y＞0），则y与x的函数表达式为______．
关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.
如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH为a，BH为b，则ab= .
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
先化简，再求值： 其中
如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.
求证：四边形ADCF是平行四边形．

班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；
(2)若反比例函数y=mx-1(x>0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的三分之二人，但又不少于B种笔记本数量的三分之一，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
如图，半圆O的直径AB=20，弦CD∥AB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C.D不重合），设OM=m．
（1）求DE的长（用含m的代数式表示）；
（2）令弦CD所对的圆心角为α，且sin=．
①若△DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②若动点N在CD上，且CN=OM，射线BM与射线ON相交于点F，当∠OMF=90° 时，求DE的长．
如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求证：四边形ACHD是正方形；
（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．
\s 0 参考答案
答案为：D
答案为：C.
A．
B
答案为：B
答案为：B
A
A
答案为：D
A
B
答案为：A．
答案为：(x－3)(4x＋3)_．
答案为：1/6．
答案为：y=．
答案为：m＞0.25.
答案为：48.
答案为6.25．
解：
原式
当时，
证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EBD．
在△AEF和△DEB中∵，∴△AEF≌△DEB（AAS）．
∴AF=BD． ∴AF=DC．又∵AF∥BC，∴四边形ADCF为平行四边形．
解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；
（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5﹣3=2（人）；
D类的人数是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：4﹣1=3（人）；
如图所示：
（3）如图所示：
则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：．

解：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30﹣x）本
依题意得：12x+8（30﹣x）=300，解得x=15因此，能购买A，B两种笔记本各15本；
（2）①依题意得：w=12n+8（30﹣n）即w=4n+240
且n＜（30﹣n）和n≥解得7.5≤n＜12
所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240
自变量n的取值范围是7.5≤n＜12，n为整数.
②对于一次函数w=4n+240
∵w随n的增大而增大，且7.5≤n＜12，n为整数,故当n为8时，w的值最小
此时，30﹣n=30﹣8=22，w=4×8+240=272（元）
因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元．
解：（1）∵CD∥AB，∴△DEM∽△OBM，
∴=，即=，∴DE=；
（2）①如图1，连接OC.作OP⊥CD于点P，作MQ⊥CD于点Q，
∵OC=OD.OP⊥CD，∴∠DOP=∠COD，
∵sin=，∴sin∠DOP=sin∠DMQ=，sin∠ODP=，
∵OM=m、OD=10，∴DM=10﹣m，∴QM=DMsin∠ODP=（10﹣m），
则S△DEM=DE•MQ=××（10﹣m）=，如图2，
∵PD=ODsin∠DOP=10×=8，∴CD=16，∵CD∥AB，∴△CDM∽△BOM，
∴=，即=，解得：OM=，
∴＜m＜10，∴S=，（＜m＜10）．
②当∠OMF=90°时，如图3，
则∠BMO=90°，在Rt△BOM中，BM=OBsin∠BOM=10×=6，
则OM=8，由（1）得DE==．
解：